なるほど！Bunri‐LOG
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【小学生向け】台形の面積の求め方を解説！公式の覚え方と練習問題
もくじ 台形ってどんな形？ 台形の面積の公式を覚えよう 公式の意味を図で理解しよう（なぜこの公式になるの？） 練習問題にチャレンジしよう まとめ：台形の面積をマスターして算数を得意にしよう 文理のおすすめの教材 台形ってどんな形？ 算数の授業で台形（だいけい）という言葉を聞いたことはありますか？ 台形は向かい合う1組の辺が平行な四角形のことです。 平行というのは、どこまで伸ばしても絶対に交わらない、まっすぐな2本の直線のことです。 実は私たちの身の回りにも、台形の形をしたものはたくさんあります。 身の回りの台形を探してみよう たとえば、次のようなものが台形の仲間です。 ◆ 体育の授業で跳ぶとび箱 ◆ 公園にあるすべり台を横から見た形 ◆ スーパーの買い物カゴの横の面 どれも、上の辺と下の辺が「平行」になっていますよね。 まずは「上と下が平行な形なんだな」とイメージしてみましょう。 台形の各部分の名前を覚えよう 台形には、それぞれの部分に大切な名前がついています。 面積を計算するときに必ず使うので、図を見ながらここで覚えてしまいましょう！ 上底（じょうてい）：平行な2つの辺のうち、短い方や上にかかれることが多い辺 下底（かてい）: 平行な2つの辺のうち、長い方や下にかかれることが多い辺 脚（きゃく）： 上底と下底をつなぐ、平行ではない2つの辺 高さ： 平行な2つの辺（上底と下底）の間に垂直にひいた線の長さ 「上にあるから上底、下にあるから下底」 と覚えるととてもシンプルですね！ ※問題によって、台形をひっくり返すこともあるので、例外的に下にある辺が上底、上にある辺が下底になる場合もあります。 高さは、斜めになっている脚の部分ではありません。 上底、もしくは下底に対して垂直になっているか確認するようにしましょう。 台形の面積の公式を覚えよう ここでは、テストや宿題でスムーズに使えるようになるための公式と、忘れにくくなる覚え方のコツを分かりやすく紹介します 。 台形の面積の公式はこれ！ 台形の面積は、次の公式を使って計算します 。 【公式】台形の面積 ＝ (上底 ＋ 下底) × 高さ ÷ 2 この長い公式を覚えるときは、言葉で 「じょうてい たす かてい かける たかさ わる に」 と、リズムに合わせて何度も声に出してみるのがおすすめです 。 上底の長さを a cm 、下底の長さを b cm 、高さを h cm として、台形の面積 S cm² 次のような文字を使った式で表されることもあります 。 S = ( a + b ) × h ÷ 2 どちらの式も計算する方法はまったく同じです。 公式を使うときは、まずかっこの中にある「上底＋下底」のたし算を計算し、その後に高さをかけて、 最後に2でわるという計算の順番を忘れないようにしましょう。 面積の単位について 台形の面積を求めるとき、単位のつけ忘れに注意しましょう 。 cm²（平方センチメートル）、m²（平方メートル）など、平方を表す小さな2（指数）を書くのを忘れないようにしましょう 。 公式の意味を図で理解しよう（なぜこの公式になるの？） 算数では、「なぜそうなるのか」という理由を理解することがとても大切です 。 理由がわかると、公式を忘れにくくなります 。 ここでは、台形の面積の公式がどのように導き出されるのか、2つの方法で説明します 。 方法①：2つの台形を合わせて平行四辺形にする 面積を求めたい台形と、同じ形・同じ大きさの台形を用意します 。 180度回転させて、もとの台形の横にくっつけてみましょう 。 2つの台形を合わせると、1つの大きな平行四辺形になります 。 この平行四辺形の底辺の長さは、もとの台形の 上底＋下底 になっています。 また、平行四辺形の高さは、もとの台形の高さと等しいです。 平行四辺形の面積は底辺×高さで求められるので、この大きな平行四辺形の面積を求める式は、 底辺 × 高さ ＝ ( 上底 ＋ 下底 ) × 高さ となります 。 求める台形の面積は、この平行四辺形の面積のちょうど半分になります 。 したがって、 台形の面積＝ ( 上底 ＋ 下底 ) × 高さ ÷ 2 となります 。 方法②：台形を2つの三角形に分ける 別の考え方として、1つの台形を切り分けて計算する方法もあります 。 台形に対角線を1本ひくと、2つの三角形に分けることができます 。 このように分けると、 台形の面積 ＝ 上の三角形の面積 ＋ 下の三角形の面積 になります 。 三角形の面積の公式は、底辺 × 高さ ÷ 2 だから、 上の三角形の面積 ＝ 上底 × 高さ ÷ 2 下の三角形の面積 ＝ 下底 × 高さ ÷ 2 となります。 式をよく見ると、× 高さ ÷ 2 の部分が共通しているので、 台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷2 どちらの方法を使っても同じ答えになることがわかります 。 別のブログ記事へジャンプ！ 三角形の面積の求め方について知りたい方はこちら ←タップ！ 練習問題にチャレンジしよう 台形の公式がわかっても、使いこなせなければ成績アップにはつながりません。 ここでは、問題をレベル別に掲載します。 問題を実際に解くことで、台形の公式を身につけましょう。 基礎、標準レベル 次の台形の面積を求めましょう。 ① ② ③ ④ Thinking… 上底、下底、高さを正しく読み取って、公式にあてはめましょう。 ① 難易度 ★☆☆ (4 + 8) × 5 ÷ 2 ← かっこの中を先に計算 = 12 × 5 ÷ 2 = 30 答え 30cm² ② 難易度 ★☆☆ (6 + 10) × 7 ÷ 2 ← かっこの中を先に計算 = 16 × 7 ÷ 2 = 56 答え 56cm² ③ 難易度 ★★☆ 横にたおれた台形の図です。上底、下底、高さを間違えないように注意しましょう。 脚の7cmは計算には使わないので注意しましょう。 (5 + 9) × 6 ÷ 2 ← かっこの中を先に計算 = 14 × 6 ÷ 2 = 42 答え 42cm² ④ 難易度 ★★☆ (7 + 3) × 5 ÷ 2 ← かっこの中を先に計算 = 10 × 5 ÷ 2 = 25 答え 25m² ←単位に注意しましょう 応用レベル 続いて、少し難しい問題にチャレンジしてみましょう。 ⑤ 面積が 30cm²、上底が 4cm、下底が 8cm の台形があります。 この台形の高さを求めましょう。 ⑥ 図のように、たて 6cm、横 10cm の長方形があります。 色のついた四角形の面積を求めましょう。 Thinking… ⑤ 難易度 ★★★ 求める高さを □cm として、公式にあてはめます。 (4 + 8) × □ ÷ 2 = 30 ← かっこの中を計算 12 × □ ÷ 2 = 30 □ = 30 ×2 ÷ 12 □ = 5 答え 5cm ← 単位に注意しましょう ⑥ 難易度 ★★★ 色のついた四角形は台形です。 長方形のたての長さが、そのまま台形の高さになります。 上底は、10 － 8 = 2 (cm) 下底は、10 － 4 = 6 (cm) です。 ( 2 + 6 ) × 6 ÷ 2 ← かっこの中を先に計算 = 8 × 6 ÷ 2 = 24 答え 24cm² まとめ：台形の面積をマスターして算数を得意にしよう 最後に、今回学習した台形の面積のポイントを振り返りましょう。 ◆ 【公式】 台形の面積 ＝ ( 上底 ＋ 下底 ) × 高さ ÷ 2 ◆ 脚（斜めの辺）の長さにだまされず、高さを正しく見つける 公式の形だけを見ると難しく感じるかもしれませんが、 「なぜこの公式になるのか」 という図の意味を理解していれば、もし忘れてしまっても自分で思い出すことができます。 図形の面積は、問題演習を重ねることで誰でも必ず得意になる分野です。 問題集やドリルを使って、いろいろな図形の問題にチャレンジしてみてくださいね。 文理のおすすめの教材 台形も含め、面積の計算をもっと練習したい、算数をさらに得意にしたいという人におすすめの文理の教材を紹介します。 ◆小学教科書ワーク 教科書の内容に沿って学べるので、日々の予習・復習やテスト対策に最適です。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ◆小学教科書ドリル くり返し計算の練習をすることで、公式を使った計算が正確にできるようになります。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ◆できる!!ふえる↑ドリル １枚ずつはがして使えるドリルです。 「計算」「文章題」「数・量・図形」「時こくと時間」など、図形問題以外のシリーズも充実しています。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ◆ハイレベル算数ドリル 3段階構成で取り組みやすい構成になっています。詳しい解答解説で、学習をサポートします。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
枕草子とは？ 枕草子の世界をやさしく解説！
もくじ 枕草子って何？ 枕草子にはどんなことが書いてあるの？【内容を紹介】 「春はあけぼの」の章段を読んでみよう！【全文＋意味】 テストに出る！ 覚えておきたい古文の言葉 枕草子の何がすごいの？【3つのすごいポイント】 作者の清少納言ってどんな人？ まとめ 枕草子を読んでみよう！ 枕草子って何？ 枕草子（まくらのそうし）は、日本を代表する文学作品です。文章のジャンルは随筆。随筆とは、筆者が感じたことや考えたことを自由に書いた文章のことです。物語のような作り話ではなく、筆者が実際に体験したことが書かれています。 いつ、誰が書いたの？ 枕草子は今から約1000年前の平安時代に、清少納言（せいしょうなごん）という女性が書きました。 平安時代、政治や文化の中心は京都でした。京都には、天皇が住んで仕事を行う、宮中（きゅうちゅう）という場所がありました。清少納言も宮中で働いており、一条（いちじょう）天皇のおきさきである定子（ていし）に仕えていました。 宮中には、貴族と呼ばれる人たちも暮らしており、貴族は天皇とともに政治を行うだけではなく、和歌をよんだり、音楽を楽しんだりしていました。貴族によって、平安時代の文化がつくられていったのです。 どんな本なの？ 枕草子には、清少納言が宮中での暮らしの中で感じた、さまざまなことが書かれています。たとえば、季節の美しさや、空や月、雪など自然の美しさを語っていたり、宮中での出来事や貴族たちの暮らしについて語っていたりします。また「うれしいもの」や「かわいらしいもの」といったテーマについて語っているところもあります。 枕草子を読むと、平安時代の人々の暮らしの様子がわかるほか、清少納言のものの感じ方を読み取ることができます。 枕草子にはどんなことが書いてあるの？【内容を紹介】 それでは、実際にどんなことが書かれているのか、枕草子の世界をのぞいてみましょう。 ①季節や植物、動物についての感想 清少納言は、春夏秋冬の美しい時間帯をそれぞれ次のように書いています（有名な「春はあけぼの」という章段です）。 ・春…明け方。夏…夜。秋…夕暮れ。冬…早朝。 また、植物や動物について、よいところを次のように書いています。 ・木の花…紅梅（色が薄くても濃くてもよい）、桜…（花びらが大きく葉の色が濃いものが、細い枝に咲いているのがよい） ・鳥…オウム（人の言葉をまねするところがおもしろい） ・動物…猫（上のほうが黒くて、おなかが白い猫がよい） このようにさまざまなものに対して、清少納言の感じ方が書かれています。 ②好きなもの・嫌いなものリスト 枕草子には、清少納言が自分の好き嫌いを書いている章段があります。 ★うれしいもの★ ・読みたかった物語の、続きの巻を見つけたとき。 ・大切な人の病気がよくなったとき。 ・好きな人がほめられたとき。 ・探し物を見つけたとき。 ・勝負に勝ったとき。 ・「自分こそは」と得意な顔をしている人に仕返しできたとき。 ★にくらしいもの★ ・急ぐ用事があるのに、家にきて長話をする客。 ・カラスが群れをつくって飛び交い、騒がしく鳴いているとき。 ・眠くて横になっているのに、蚊が顔の周りを飛び回るとき。 ・出しゃばって話をする人。 ・犬が何匹も、長々と吠えているとき。 ・出入りするところを開けたままにする人。 清少納言の素直な思いを感じることができます。現代にも通じるところがあって、おもしろいですね。 ③宮中での出来事 清少納言が宮中で定子に仕えていた時の思い出を、日記のように書いている章段もあります。たとえば、雪がとても高く降り積もった日のエピソードとして、清少納言はこんなことを書いています。 「香炉峰」とは、中国の詩人がよんだ歌に出てくる山のことです。歌では「香炉峰に積もった雪を、御簾をあげて眺める」という一節があります。このことをふまえて、清少納言は、定子の問いかけの裏にあった「外の景色が見たい」という思いをくみ取ったのです。 定子は、清少納言の機転を利かせた行動に満足し、周囲にいた人々からも清少納言への賞賛の声があがりました。 清少納言の知識の豊富さと、頭の回転の良さを感じさせるエピソードです。 「春はあけぼの」の章段を読んでみよう！【全文＋意味】 清少納言がそれぞれの季節の好きな時間帯を書いた、「春はあけぼの」を古文で読んでみましょう。 古文を読んでみよう 「春はあけぼの」の古文を読んでみましょう。読み方は古文の下にあります。 声に出して読んでみましょう。音読してみると、古文特有のリズムの良さが感じられます。 現代語訳（現代の言葉で言うと） 上の古文を、現代の言葉にすると、次のようになります。比べてみましょう。 清少納言が伝えたかったこと 清少納言は、それぞれの季節で、一番美しいと感じる時間帯を書いています。短い文章ですが、それぞれの季節の風景が浮かんできますね。 テストに出る！ 覚えておきたい古文の言葉 古文には、現代では使われていない言葉や、現代とは意味が異なる言葉があります。ここでは古文でよく出てくる言葉を紹介します。 「いと」＝とても、すごく 最もよく出る言葉の一つが「いと」です。意味は、「とても、たいそう」。「春はあけぼの」でも、「いと小さく」「いと白き」など複数出てきます。 「をかし」＝趣がある、すてきだ 「をかし」も、最もよく出る言葉の一つです。現代の「おかしい、変だ」という意味ではなく、「心がひかれる」「よい感じがする」という意味の言葉です。 清少納言は、自然や人のふるまいなどを見て、「をかし」と感じたことを枕草子にたくさん書いています。 「あはれ」＝しみじみと心が動く もう一つ、古文でよく出る言葉である「あはれ」を紹介します。 「あはれ」には「感動すること」「かわいそう、せつない」などの意味があります。うれしい気持ちだけでなく、さびしさや悲しさも含めて「心に深く感じる」という意味を表しています。「をかし」と似ていますが、「あはれ」はさびしさや悲しみで心が動くときに使われるところが特徴です。 枕草子の何がすごいの？【3つのすごいポイント】 枕草子は日本三大随筆の一つと言われています。一体、枕草子の何がすごいのでしょうか？ ここからは、枕草子の「すごい！」ポイントにせまります。 ①約1000年前の「日常」がわかる 清少納言は枕草子の中で、宮中での仕事や行事、貴族たちの会話、着物や手紙のやりとり、季節の楽しみ方、日々の食事など、生活の様子をくわしく書いています。また、平安時代の人が、どのような景色を美しいと思ったのか、どのようなことを楽しいと感じていたのか、どのような人がすてきだとされていたのか…など、当時の人々のものの考え方も書いています。 枕草子を読むと、当時の人々の暮らしや、価値観を知ることができます。 清少納言は、自分が見たことや感じたことをくわしく書いているので、まるでタイムマシンのように、平安時代の世界をのぞくことができるのです。 ②正直でおもしろい！ 共感できる 清少納言は、自分が感じた「好き・よい」「嫌い・だめ」をはっきりと書いています。 ひよこが鳴く様子はかわいい、定子様にほめられてうれしい… といったポジティブなことを書いている一方で、 寝ようとしたときに顔の周りを飛ぶ蚊にイラつく、好きな人が元カノのことをほめるのはムカつく… といったネガティブなことまで、素直な気持ちをつづっています。 現代のSNSやブログと書いていることは変わらないかもしれません。 私たちと同じように、自分の気持ちを素直に書いていて、共感するところもたくさんあります。 約1000年前に生きていた清少納言と思いがつながるのは、不思議な気がしますね。 ③短くて読みやすい 枕草子は、一つの長い話が続くのではなく、短い文章がたくさん載っています。一つ一つの話が短いので、気軽に読むことができます。 また、前から順番に読む必要もないので、読みたいところや気になったところだけを読むこともできます。 作者の清少納言ってどんな人？ 枕草子を書いた清少納言は、どんな女性だったのでしょうか。清少納言の人物像にせまります。 頭がよくて、勉強が得意な女性だった 清少納言という名前は、宮中でよばれていた名前で、本名はわかっていません。 父親は有名な歌人でした。清少納言は小さい頃から和歌や漢字、文学に親しみながら育ったと考えられています。 定子に仕えていた 清少納言は、和歌や漢詩の知識が豊富で気のきいた会話も得意だったことから、定子にとても信頼されていたと言われています。また、枕草子の中で清少納言は、定子のことを「やさしい、気品がある、教養が深い」などと称賛しています。定子に関する記述もたくさんあることから、清少納言が定子を尊敬していたこと、二人の仲がとても良かったことがわかります。 紫式部と清少納言 同じ時代にもう一人、活躍した女性がいます。「源氏物語」（げんじものがたり）という小説を書いた紫式部（むらさきしきぶ）です。 紫式部も宮中で働いていましたが、紫式部は、彰子（しょうし）という別のおきさきに仕えていました。定子と彰子のまわりには、それぞれすぐれた人たちが集まっており、比べられることもありました。 こう聞くと「もしかして、清少納言と紫式部はライバルだったの？」と思う人もいるかもしれません。 紫式部は自分の日記に、清少納言のことを「頭がよくて才能がある」とほめる一方、「少し自慢しすぎることがある」と書いていますが、実際にライバルとして競い合っていたかはわかっていません。しかし、日記に書くくらいですから、意識していたのかもしれませんね。 まとめ 枕草子を読んでみよう！ いかがでしたか？ 約1000年も昔に書かれた枕草子。「昔すぎて、読んでもわからないことだらけでは？」と思いがちですが、今読んでもクスっと笑えるところがあったり、清少納言の感性や考え方にも共感できるところがあったりと、とても楽しむことができる作品です。 おもしろい章段がたくさんあるので、気になった章段をぜひ読んでみてください！ 「枕草子」をはじめ古典をもっと深く学習したい方におすすめの文理の教材 ●わからないをわかるにかえる 古文・漢文 １～3年 問題集を1冊やり切ったことのないあなたにピッタリ あらすじマンガで流れをつかみやすい、古典の力が無理なく身につく ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ●完全攻略 国語 文法・古典 教科書だけでは物足りないあなたにピッタリ 定期テスト対策から高校入試の基礎固めまで対応 ミニブックは音声解説付き、キャラクターたちの会話を聞きながら、文法・古典の知識事項を確認できる！ ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
【中学英語】 現在完了形とは？ 3つの用法（経験、完了・結果、継続）と過去形との違いをわかりやすく解説【練習問題つき】
目次 はじめに 1. 現在完了形とは？ 過去形との違いを簡単に解説 2. 現在完了形の3用法と「テストに出るキーワード」 3. 練習問題で「現在完了形」のポイントを確認 4. 現在完了形について「よくある質問（FAQ）」 5. まとめ（現在完了形のチェックポイントとおすすめ教材） はじめに 中学3年生（または2年の終わり）で初めて学習する英文法で、多くの人が「過去形と何が違うの？」「用法がよくわからない」とつまずきやすいのが「現在完了形」です。 覚えることがたくさんあって「ややこしそう…」と思うかもしれません。でも、実は「ある1つのイメージ」さえつかめれば、現在完了形はとてもシンプルです！ この記事では、過去形との違いや、現在完了形の「3用法」の見分け方を、わかりやすく解説します。最後には練習問題もあるので、いっしょにマスターしていきましょう！ 【この記事のポイント】 現在完了形の基本の形は〈have [has] ＋ 過去分詞〉 過去形は「過去のある一点」、現在完了形は「過去から今につながる線」を表す 「経験」「完了・結果」「継続」の3つの用法は、いっしょに使うキーワードで見分ける 1. 現在完了形とは？ 過去形との違いを簡単に解説 現在完了形の基本の形と用法 過去形と現在完了形のイメージの違い 過去形：過去の「ある一点」 過去にその事実があったことだけを言っています。「今、現在」がどうなっているかは表していません。 現在完了形：過去から今に続く「線」 過去に起きた出来事が、「今もなお影響している（つながっている）」ことを表します。 上記のThe game has just started.ですと、試合が始まって今も続いていることを表しています。 わかりやすいように、同じような2つの文を比較表で見てみましょう。 このように、現在完了形は「過去の出来事をきっかけに、今はこういう状態だよ」という「今のメッセージ」を伝えるための表現といえます。 2. 現在完了形の3つの用法と「テストに出るキーワード」 現在完了形には、大きく分けて「経験」「完了・結果」「継続」という3つの用法があります。 これらを見分ける最大のポイントは、「いっしょに使われているキーワード」を見つけることです。 ３つの用法の特徴と例文を順番に確認しましょう。 ①「経験」（～したことがある） 過去から今までの間に、「これまでに～した経験がある」ということを表します。 I have visited Kyoto twice. （私は京都に2回訪れたことがあります） 「経験」のキーワードリストと例文 文中に以下の語が入っていたら、それは「経験」を表します。 ●ever（今までに） ※主に疑問文で使う Have you ever seen koalas? （あなたは今までにコアラを見たことがありますか） ●never（一度も～ない） ※否定文で使う、過去分詞の前に置く I have never visited Okinawa. （私は一度も沖縄を訪れたことがありません） ●before（以前に） ※文末に置く Ken has read this book before. （ケンは以前にこの本を読んだことがあります） ●回数を表す語句：once（1回）、twice（2回）、～ times（～回） ※文末に置く We have met Mr. Mori three times. （私たちは森先生に3回会ったことがあります） ●回数をたずねる語句：how many times ※疑問文で使う How many times have you watched the DVD? （あなたはそのDVDを何回見たことがありますか） テストに出るひっかけ注意ポイント！ 「～に行ったことがある」を表すときは、goの過去分詞ではなく、have been to ～ を使います。 My father has been to America. （私の父はアメリカに行ったことがあります） ※have gone to ～は「～に行ってしまって（今はもうここに）いない」という意味（次の「完了・結果」の用法）になることに注意しましょう。 My father has gone to America. （私の父はアメリカに行ってしまいました ※今、ここにいない） ②「完了・結果」（～してしまった、もう～した） 過去に始めた動作が、「ちょうど今終わったところだ」、あるいは「（終わった結果）今は～になっている」ということを表します。 I have just finished my homework. （私はちょうど宿題を終えたところです） 「完了・結果」のキーワードリストと例文 キーワードによって、英文の中で入れる「位置」が決まっているので要注意です！ ●just（ちょうど）⇒ haveのあとに置く Taku has just arrived at the station. （タクはちょうど駅に到着したところです） ●already（すでに・もう） ⇒ haveのあとに置く（肯定文） We have already eaten lunch. （私たちはすでに昼食を食べました） ●yet（[否定文] まだ～ない / [疑問文] もう～しましたか） ⇒ 文末に置く I haven't cleaned my room yet. （私はまだ部屋を掃除していません） Have you finished the test yet? （もうテストは終わりましたか） ③「継続」（ずっと～している） 過去のある時点から今まで、「状態はずっと続いている」ということを表します。 I have lived in Tokyo for three years. （私は3年間ずっと東京に住んでいます） 「継続」のキーワードリストと例文 ●〈for ＋ 期間（～の間）〉 They have been friends for five years. （彼らは5年間ずっと友達です） ●〈since ＋ 過去の時点（～から、～以来）〉 We have known Tom since 2020. （私たちは2020年からずっとトムを知っています） ※forとsinceは期間を表すか、スタートの時点を表すかで使い分けます。 ●期間をたずねる語句：how long ※疑問文で使う How long have you stayed here? （あなたはここにどれくらいの期間、滞在していますか） こちらもチェック 「現在完了進行形」とは？ 「継続」と似ていますが、「住んでいる」「知っている」などの「状態」ではなく、「テニスをしている」「勉強をしている」などの「動作」が今もずっと続いていることを強調したいときは、以下の形を使います。 現在完了進行形の形：〈have [has] been ＋ 動詞の-ing形〉 They have been playing tennis for two hours. （彼らは2時間ずっとテニスをし続けています。※今もテニスをしている） 3. 練習問題で「現在完了形」のポイントを確認 現在完了形の意味、過去の文との違い、３つの用法のポイントをおさえることはできましたか。 定着できているか練習問題で確認してみましょう。 【1】空所補充問題 次の日本文に合うように、( ) に適切な英語を入れましょう。 1. 私たちは3年間ずっと友達です。 We ( ) ( ) friends for three years. 2. トムはまだ昼食を食べていません。 Tom ( ) not eaten lunch ( ). 3. あなたは今までに富士山に登ったことがありますか。 ( ) you ( ) climbed Mt. Fuji? 4. 彼女は午前中からずっと数学を勉強し続けています。 She ( ) ( ) ( ) math since this morning. 【2】整序英作文 次の日本文に合うように、( ) 内の英語を正しく並び替えましょう。 1. 私はこれまでに一度もその映画を見たことがありません。 ( seen / have / movie / I / never / that ). 2. ケンはちょうど部屋を掃除し終えたところです。 ( cleaned / has / Ken / room / just / his ). 3. ユキは子どものころからずっとカメラに興味を持っています。 ( interested in cameras / has / Yuki / a child / been / was / since / she ). 4. ケンジは2時間ずっと走り続けています。 ( for / running / Kenji / been / has / two hours ). 【1】 1. have、been 継続。主語がWeなので have。あとにはbe動詞の過去分詞であるbeen 入れます。 2. has、yet 完了。主語のTomは3人称単数なので has になります。「まだ～ない」という否定文のときは、文末に yet を置きます。 3. Have、ever 経験。「今までに～したことがありますか」という経験の疑問文です。文頭に Have を出し、主語のあとに ever を置きます。 4. has、been、studying 「ずっと～し続けている」という動作の継続なので現在完了進行形〈have[has] been ＋～ing〉にします。主語がSheなので has を選びます。 【2】 1. I have never seen that movie. 経験。「一度も～ない」を表す never は、haveのあと、過去分詞の前に挟むのが正しい位置です。 2. Ken has just cleaned his room. 完了。主語がKen（3人称単数）なので has を使います。「ちょうど」を表す just はhasのあとに置きましょう。 3. Yuki has been interested in cameras since she was a child. 継続。be interested in（～に興味がある）を現在完了形（has been interested in）にします。「～のころから」というスタートの時点を表すので、あとは since she was a child と続けます。 4. Kenji has been running for two hours. 走り続けているという「動作の継続」なので現在完了進行形（has been running）の語順にします。「2時間の間」なので期間を表す for を使います。 4. 現在完了形について「よくある質問（FAQ）」 現在完了形について、みなさんがよく迷うポイントをQ&A形式でまとめました。 Q. 現在完了形はいつ使う？ A. 「過去の出来事が、今も関係しているとき」に使います。 日本語の「〜した」に引っ張られがちですが、単なる過去の話ではなく、「だから、今はこうなんだよ」と今の状況もあわせて伝えたいときに使います。 I have lost the cap. （私はその帽子をなくしてしまいました。※だから今、その帽子がない状態） Q. 現在完了形と過去形の違いは？ A. 過去形は「過去の点（今どうなのかは言わない）」 現在完了形は「今につながる線（今の状態もわかる）」 という違いです。 過去形の文 I bought a computer last month. （私は先月コンピューターを買いました。※今もそれを持っているかは分からない） 現在完了形の文 I have bought a new computer. （私は新しいコンピューターを買いました。※買った結果、今も持っている） Q. have been toとhave gone to の違いは？ A. have been to は「〜に行ったことがある（経験）」、 have gone to は「〜に行ってしまった（結果、今ここにいない）」 という違いです。 have been to の文 She has been to Paris twice. （彼女はパリに2回行ったことがあります。※今はパリにはいない） have gone to の文 She has gone to Paris. （彼女はパリに行ってしまいました。※今もパリにいて、ここにはいない） Q. forとsinceの違いは？ A. for のあとには「期間（～の間）」、 since のあとには「スタートした時点（～から）」 がくることに気をつけましょう。 for の文 I have lived in Tokyo for three years. （私は3年間ずっと東京に住んでいます。※3年間という「幅」） since の例文 I have studied Chinese since 2023. （私は2023年からずっと東京に住んでいます。※2023年という「出発点」） Q. 現在完了形で使わない語句は？ A. yesterday や last week など、「明らかに過去の1時点」だけを表す語句は現在完了形の文では使いません。 現在完了形は「今」とつながっている性質があるため、今につながらない語句を使うことができないのです。 × I have met him yesterday. 〇 I met him yesterday.（過去形にする） ※ただし、since yesterday（昨日から[今に続く]）のように、since がつけば現在完了形でも使うことができます。 5. まとめ（現在完了形のチェックポイントとおすすめ教材） 最後に、現在完了形の大切なポイントを復習しましょう。 問題を解くとき、以下の5つをおさえましょう。 現在完了形は、日本語にはない時制のため最初は難しく感じるかもしれません。 しかし、教科書に出てくる現在完了形の文を何度も声に出して読んでいるうちに、自然と感覚が身についていきます。 「現在完了形」は、定期テストや高校入試でも必ず狙われる重要な文法項目です。 現在完了形の形、３つの用法とそれぞれのキーワードとを覚えて、得意分野にしていきましょう！ ★「現在完了形」を学ぶのにおすすめの文理の教材 「わからないをわかるにかえる」 「現在完了形」など中学で学習する英文法を基礎からじっくり学びたい、どこから手をつけていいかわからないという人に最適なシリーズです。 この教材は、「わからない」を「わかる」にかえることを徹底的に追求しています。 文法をスモールステップで図解やイラストでていねいに解説しています。 そのため、英語が苦手な人でも基礎から練習を着実に積み重ね、理解することができます。 簡単なステップで自信をつけながら学習を進めたい方に、特におすすめします。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 「完全攻略」 中学で学習する英文法の知識を深め、確かな実力をつけたいなら「完全攻略」シリーズがおすすめです。 このシリーズは豊富な問題量が特徴です。 文法の基礎の反復から応用までを豊富な問題量に取り組むことで、文法を完全に理解し、定着させることができます。 定期テスト対策ページに加えて、過去の入試問題を扱ったページも収録されているため、日々の学習から受験対策まで幅広い学習に対応が可能です。 学校の授業の進度に合わせて使いたい方にも最適です。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 「ハイクラス徹底問題集」 難易度の高い問題に挑戦し、応用力を圧倒的につけたい人向けの「英語の最高峰の問題集」です。 この教材では、教科書では取り上げていない高度な英文法も扱っています。 難関高校の入試問題も収録されています。 ハイレベルな問題を解くことで、ライバルに差をつけたいと考えている学習者を徹底的にサポートします。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
三角形の面積の求め方 なぜ「底辺×高さ÷2」なのかを図でわかりやすく解説【小学5年生】
もくじ 【公式】三角形の面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2 【直角三角形】長方形の半分で考えよう 【鋭角三角形】2つの直角三角形に分けよう 【鈍角三角形】高さが三角形の外でも大丈夫 【ミスに注意】底辺と高さの見つけ方 【練習問題】公式を使って三角形の面積を求めよう まとめ 「三角形の面積ってどうやって求めるの？」 「公式は知っているけれど、なんで2でわるの？」 と疑問に思っていませんか？ この記事では、公式をただ暗記するのではなく、なぜこの公式になるのかをステップごとに図解でわかりやすく説明します。 直角三角形からはじまり、鋭角三角形・鈍角三角形まで順番に解説するので、どんな三角形でも面積を求められるようになります。 小学5年生の算数の学習にぴったりな内容です。 【公式】三角形の面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2 まず、三角形の面積を改めて確認しましょう。 三角形の面積は、底辺 × 高さ ÷ 2 という式で求められます。 この公式を使えば、どんな三角形でも面積を求めることができます。 でも、 「なんでこの式で求められるの？」 「なぜ÷2するの？」 という疑問をそのままにしてはいけません。 理由を理解することで、公式を忘れにくくなり、応用問題にも対応できるようになります。 次から、3つのパターン（直角三角形・鋭角三角形・鈍角三角形）に分けて、順番に説明していきます。 【直角三角形】長方形の半分で考えよう 三角形の面積の考え方は、まず「直角三角形」から始めるとわかりやすいです。 直角三角形の面積 たとえば、たて4cm・よこ5cmの長方形を対角線で切ると、ぴったり同じ大きさの直角三角形が2つできます。 つまり、直角三角形は、長方形を対角線で半分にした図形と考えることができます。 長方形の面積 ＝ たて × よこ で求められますので、たて4cm・よこ5cmの長方形の面積は、 4 × 5 ＝ 20（cm²） 直角三角形の面積はその半分なので、 直角三角形の面積 ＝ 長方形の面積 ÷ 2 ＝ 20 ÷ 2 ＝ 10（cm²） つまり、 直角三角形の面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2 ＝ 5 × 4 ÷ 2 ＝ 10（cm²） となります。 なぜ2でわるのかは、直角三角形が長方形の半分である と考えるとわかりやすくなります。 底辺と高さはどこを指すの？ 直角三角形の場合、直角をはさむ2つの辺が底辺、高さになります。 直角三角形では、底辺と高さが辺そのものなのでわかりやすいです。 【鋭角三角形】2つの直角三角形に分けよう 次は、3つの角がすべて90°より小さい鋭角三角形について考えてみましょう。 頂点から底辺に垂直な線をひく 頂点から、底辺に対して垂直（直角）な線をひきます。 この線の長さが高さです。 すると、もとの三角形が2つの直角三角形に分かれます。 具体例で考えてみましょう。 2つの直角三角形で考える たとえば、底辺が7cm、高さが5cmの鋭角三角形で考えてみましょう。 この三角形を2つの直角三角形に分けたところ、左側の直角三角形の底辺が4cm、右側の直角三角形の底辺が3cmになりました。 左の直角三角形の面積 ＝ 4 × 5 ÷ 2 ＝ 10（cm²） 右の直角三角形の面積 ＝ 3 × 5 ÷ 2 ＝ 7.5（cm²） したがって、 もとの鋭角三角形の面積 ＝ 10 ＋ 7.5 ＝ 17.5（cm²） ２つの直角三角形は高さが等しいので、公式としてまとめると、 鋭角三角形の面積 ＝（4＋3）× 5 ÷ 2 ← 底辺 × 高さ ÷ 2 ＝ 7 × 5 ÷ 2 ＝ 17.5（cm²） 2つの直角三角形に分けなくても、公式を使って一気に計算することができます。 具体的な三角形で考えましたが、底辺、高さがどんな数になっても、同じように計算することができます。 したがって、鋭角三角形でも、三角形の面積の公式が成り立つことがわかりました。 【別解】長方形に変形して考える方法もある 別の考え方として、2つの直角三角形をひっくり返してくっつけると長方形になります。 長方形の面積の半分が三角形の面積です。 【鈍角三角形】高さが三角形の外でも大丈夫 最後に、1つの角が90度より大きい鈍角三角形について考えてみましょう。 高さは三角形の「外」にとることもできる 鈍角三角形の鈍角以外の頂点から底辺の延長線上に垂直な線をひくと、底辺の外側で交わります。 この場合の「高さ」は、下の図のようになります。 「大きい三角形」から「小さい三角形」をひいて面積を求めよう 鈍角三角形の面積を求めるために、 外側まで含めた「大きい直角三角形」から余分な「小さい直角三角形」をひく方法 で考えてみましょう。 大きい三角形の面積 ＝ 底辺① × 高さ ÷ 2 小さい三角形の面積 ＝ 底辺② × 高さ ÷ 2 鈍角三角形の面積 ＝ 大きい三角形の面積 ー 小さい三角形の面積 ここで、どの三角形も高さは等しくなっています。 また、 鈍角三角形の底辺 ＝ 底辺① ー 底辺② となっているので、 鈍角三角形の面積 ＝（底辺① ー 底辺②）× 高さ ÷ 2 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2 つまり、三角形の面積の公式と同じになることがわかります。 【ミスに注意】底辺と高さの見つけ方 三角形の面積を求めるときに一番多い間違いは、「底辺」と「高さ」を正しく見つけられないことです。 「高さ」は底辺に対して垂直な長さ 高さは、底辺に対して直角（垂直）になります。 三角形の斜めになっている辺の長さを「高さ」とまちがえてしまうことがよくあるので注意しましょう。 どの辺を底辺にしても良い 三角形の面積を求めるとき、どの辺を底辺にしても答えは同じです。 底辺を変えれば、それに対応する高さも変わりますが、 底辺×高さ÷2 の計算結果は変わりません。 【練習問題】公式を使って三角形の面積を求めよう 問題 次の三角形の面積を求めましょう。 ① ② ③ Thinking… 答え ① 底辺6cm、高さ4cmの直角三角形です。 式 6 × 4 ÷ 2＝ 24 ÷ 2＝ 12 答え 12 cm² ② 底辺9cm、高さ8cmの鋭角三角形です。 式 9 × 8 ÷ 2 ＝ 72 ÷ 2 ＝ 36 答え 36 cm² ③ 底辺13cm、高さ6cmの鈍角三角形です。 ←25cmは使わないので注意 式 13 × 6 ÷ 2 ＝ 78 ÷ 2 ＝ 39 答え 39 cm² まとめ この記事では、三角形の面積の公式「底辺×高さ÷2」がなぜ成り立つのかを、3つのパターンに分けて解説しました。 どんな三角形でも「底辺×高さ÷2」の公式は使えます。 大切なのは、「高さ」が底辺に対して垂直であることを忘れないことです。 もっとくわしく学習したい方は、文理の教材で練習問題にチャレンジしてみてください。 ◆小学教科書ワーク 「算数」 教科書に完全対応しているから、学校の授業に合わせて使いやすい！ 計算練習ノート、ポスター、動画、CBTなど付属品も充実！ 全教科書に対応した「数と計算」「文章題・図形」シリーズも用意しています。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ◆小学教科書ドリル 「算数」 1回10分で終わるドリルだから、習い事など忙しくても続けやすい！ 基本・確認の２ステップで、無理なく力がつきます！ 計算問題に特化した「計算」、文章題や図形問題に特化した「文章題」「数・量・図形」シリーズも用意しています。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ◆できる!!ふえる↑ドリル １枚ずつはがして使えるから、学習しやすい！ 「計算」「文章題」「数・量・図形」「時こくと時間」など、分野別のシリーズが充実しています。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ◆ハイレベル算数ドリル 3段階構成で取り組みやすい！ 詳しい回答解説で、学習をサポート！ ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
小論文の書き方を初心者向けに解説！ 中学生もスラスラ書ける5ステップ
もくじ はじめに 小論文とは？ 作文との違いを理解しよう 小論文を書くための5つの基本ルール 小論文の基本構成「序論・本論・結論」 小論文の書き方5ステップ【実践編】 小論文が上手くなる練習方法 小論文でよくある間違いと対策 まとめ：小論文は「型」を身につければ誰でも書ける！ 高校入試対策におすすめの文理の国語の問題集 はじめに 「高校入試で小論文が必要になったけれど、何を書けばいいのかわからない」 「作文なら書けるけれど、小論文と言われると手が止まってしまう……」 そんな悩みを持つ中学生は少なくありません。 近年、高校入試や推薦入試において、思考力や表現力を問う「小論文」を採用する学校が増えています。 小論文は、単なる文章力だけでなく、社会の出来事に対して「自分はどう考え、それをどう他者に伝えるか」という論理的思考力を測る重要な試験です。 この記事では、小論文の基本から、作文との決定的な違い、そして誰でもすぐに実践できる「合格するための5ステップ」を詳しく解説します。 この記事を読み終える頃には、小論文の「型」が身につき、自信を持って原稿用紙に向かえるようになっているはずです。 小論文とは？ 作文との違いを理解しよう 小論文の対策を始める前に、まず理解しておかなければならないのが「作文と小論文は、全く別物である」ということです。 ここを勘違いしたまま書き始めてしまうと、良い文章を書いても「評価されない」という結果になりかねません。 小論文は「意見＋理由」を書く文章 小論文の本質は、 「自分の考え（主張）とその根拠（理由）を、筋道立てて論理的に説明すること」 にあります。 小論文では、自分の感情だけでなく、それを筋道を立てて説明する力が問われます。 「私は〇〇だと思う。なぜなら、～だからだ（身近な例などで根拠を示す）」 というように、自分の意見とそれを裏づける客観的な理由をセットで提示することが必須です。 読んでいる人を「なるほど、その通りだ」と納得させることが小論文のゴールとなります。 作文は「体験＋感想」を書く文章 一方で、これまで学校の宿題などで書いてきた「作文」は、 「自分の体験や、その時に感じた気持ちを自由に表現すること」 が目的です。 「今日は運動会があって、とても嬉しかった」「昨日の遠足は楽しかった」といった、個人の主観的な感想が中心になります。 読み手に自分の「気持ち」を伝えることがゴールであり、そこに論理的な正解や客観的な証拠は必ずしも必要ありません。 小論文と作文の違いを比較表でチェック 違いを一目でわかるように表にまとめました。 このように、小論文は「自分の外側にある問題」に対して論理的にアプローチする文章なのです。 小論文を書くための5つの基本ルール 小論文には、内容以前に「守らなければ減点されてしまう」という厳しいルールがいくつかあります。 これらはスポーツのルールと同じで、知っているだけで失点を防ぐことができます。 ルール① 「だ・である調」で統一する 小論文では、文末は必ず「だ・である」調（常体）を使います。 「〜です」「〜ます」という敬体は、小論文においては「会話的、作文的な文」と評価されることがあるため避けましょう。 NG例： 私はスマートフォンの使いすぎに反対です。 OK例： 私はスマートフォンの使いすぎに反対だ。 また、文章の途中で「〜だ」と「〜です」が混ざってしまう（文体の混合）のも大きな減点対象です。最後まで「だ・である」を貫きましょう。 ルール②原稿用紙の使い方を守る 中学生が意外と忘れがちなのが、原稿用紙の基本的なマナーです。 １．段落の書き出し 新しい段落の最初は必ず1マス空ける。 ２．句読点（。と、） どちらも1マス使う。行の先頭に句読点が来るのはNG。その場合は、前の行の最後のマスの文字と一緒に書き入れる。 ３．かぎかっこ（「 」） 小論文でかぎかっこを使う場面はあまりないかもしれませんが、もし使う場合はそれぞれ1マス使います。 ４．数字とアルファベット 縦書きの場合は漢数字（一、二、三）を使うのが基本です。 これらは、内容が素晴らしくても「形式不備」として減点されるポイントなので、徹底しましょう。 ルール③「私は思う」「感じた」は使いすぎない 「〜と思う」や「〜と感じた」という言葉を使いすぎると、文章が感想文に近づき、小論文の求められる説得力が弱まってしまいます。 改善前：私は、ポイ捨ては良くないと思う。 改善後：ポイ捨ては、環境破壊につながるため禁止すべきだ。 「〜だと考える」「〜である」「〜と言える」といった断定的な表現や論理的な言い回しを適宜使うことで、あなたの意見がより力強く、知的に聞こえるようになります。 ルール④一文を短くして読みやすくする 一つの文章が長すぎると、主語と述語の関係があいまいになり、何を言いたいのかわからない文になります。 改善前： 私はSNSは便利だと思うが、使いすぎると勉強の時間がなくなり、友達とのトラブルも起きやすくなるので、使用するときに制限があったほうがよいと考える。 改善後： 私はSNSの利用を制限すべきだと考える。確かにSNSは便利だが、長時間の利用は学習時間を奪う。また、対人トラブルの原因にもなり得るからだ。 一文の長さは60文字程度を目安に、適宜句点（。）を打つように心がけましょう。 ルール⑤ 字数制限の「8割〜9割」を必ず埋める 小論文には必ず「600字以内」や「800字程度」といった字数制限があります。これを守ることは最低条件です。 ●「〇〇字以内」の場合 1文字でも超えたら減点、または採点対象外になります。最低でも指定文字数の8割以上、できれば9割以上を埋めましょう。 （800字以内なら最低640文字以上、できれば720以上） ●「〇〇字程度」の場合 前後1割（800字なら720〜880字）が目安ですが、基本的には「以内」と同じく、指定文字数の少し手前まで埋めるのが安全策です。 ★いずれの場合も、半分しか埋まっていない白すぎる解答用紙は、「考える力が足りない」とみなされてしまうので注意しましょう。 小論文の基本構成「序論・本論・結論」 小論文には、説得力のあり読みやすい「黄金の構成」があります。 それが「序論・本論・結論」の三部構成です。この型に当てはめると、論理の飛躍がない明快な文章になります。 序論（約2割）：自分の意見を最初に述べる 最初の段落では、出題されたテーマに対して「自分はどう考えるか」という結論を明確に書きます。 「私は〇〇について賛成だ」「〇〇という意見には反対である」と、自分の立場を最初にはっきりと表明しましょう。 中学生の小論文で最も多い失敗は、最後まで読まないと賛成か反対か、そしてどのような意見をもっているのかわからない文章です。 立場の表明を先延ばしせずに、最初に宣言しましょう。 本論（約6割）：理由と具体例で説明する ここが小論文のメインとなる部分です。序論で述べた意見を支える「理由」を詳しく書きます。 理由は2つから3つ挙げるのが理想的です。「第一に〜」「第二に〜」という接続詞を使って整理しましょう。 また、理由を述べるだけでなく、「実際に私の学校では……」といった自分の体験談や、「調査によると……」という客観的な事実（データ）を付け加えると、説得力が格段にアップします。 結論（約2割）：意見をもう一度まとめる 最後は、全体のまとめです。序論で述べた自分の意見を、少し言葉を変えて繰り返します。そして、「以上の理由から、私は〇〇だと考える」という形でしめくくります。 ここで注意したいのは、「新しい情報を入れない」ことです。 最後に「ちなみに、△△についても考えるべきだ」といった新しい話題を始めてしまうと、論点がぼやけてしまいます。 あくまでこれまでの内容を要約して、力強く終わりましょう。 小論文の書き方5ステップ【実践編】 ここまでで、小論文の構成をおさえることはできましたね。 それでは、実際に書き進める手順を確認しましょう。いきなり原稿用紙に書き始めるのは厳禁です。 ステップ① テーマを正しく読み取る 最初に問題文をじっくりと読みましょう。「あなたの意見を述べなさい」なのか「解決策を提案しなさい」なのか、小論文で「何を求められているか」を正確につかみます。 ここを間違えると、どんなに名文を書いても0点になってしまいます。 ステップ② 自分の意見を決める テーマに対して、自分の立場を決めます。ここで大切なのは「自分が本当に思っていること」よりも「理由がより多く思いつくこと」を選ぶことです。 入試では、限られた時間の中で論理的に説明する力が求められます。そのため、自分が説明しやすい立場を選ぶことも大切です。このことを念頭に置きましょう。 ステップ③ 理由を2〜3個考える 決めた意見に対して、「なぜそう言えるのか？」を自問自答します。 「〇〇だから便利だ」「××というリスクがあるからだ」など、メモに箇条書きにしてみましょう。 ステップ④ 構成メモを作る 原稿用紙に向かう前に、簡単な設計図（構成メモ）を作ります。 制限字数が600字内の場合は、下記のようになります。 序論：私はAに賛成だ。（約150字） 本論：理由は〜。具体例は〜。（約400字） 結論：だからAに賛成だ。（約150字） このように、「どの段落で何文字使うか」まで決めておくと、書き終えてから字数不足で焦る心配がなくなります。 ステップ⑤ 構成に沿って書き、見直す メモを見ながら清書します。書き終わったら、必ず読み返しましょう。 以下のチェックリストを見ながら、自分の文章をチェックしてください。 【見直しチェックリスト】 ▢ 「求められたこと」を書いているか。 ▢ 序論と結論で言っていることが矛盾していないか。 ▢ 誤字脱字はないか。 ▢ 「だ・である」調で統一されているか。 ▢ 指定文字数の9割近くまで埋まっているか。 ▢ 接続詞（しかし、だから、第一に）は正しく使えているか。 小論文が上手くなる練習方法 小論文の力は、一朝一夕には身につきません。しかし、正しい方法で練習を続ければ必ず上達します。 まずは短い文章から練習する 最初から800文字などの長文を書こうとすると挫折します。まずは200〜300文字程度の短い文章で練習しましょう。 「制服は必要か？」「中学生にスマホは必要か？」といった自分が書きやすいテーマで、意見と理由を書く練習を繰り返してください。 身近なテーマで意見を考える習慣をつける 普段見ているニュースや学校でのルールについて、「自分ならどう考えるか？ その理由は何か？」を考える癖をつけましょう。 「給食の残食を減らすにはどうすればいいか？」といった身近な話題も立派な小論文のテーマになります。 時間を計って書く練習をする 試験には制限時間があります。「600文字なら30分」「800文字なら40分」と時間を決めて練習しましょう。 時間を意識することで、構成メモを効率的に作る訓練にもなります。 書いた文章を見直してもらう 自分では完璧だと思っても、他人が読むと文意が通じないことがあります。 学校や塾の先生、保護者の方に読んでもらい、「理由と意見がつながっているか」「わかりやすいか」を確認してもらいましょう。 客観的なアドバイスが、あなたの文章を磨いてくれます。 小論文でよくある間違いと対策 最後に、多くの中学生がやってしまいがちなミスを取り上げます。このようなミスをしないように注意しましょう。 間違い① 感想文になってしまう 「楽しかった」「感動した」という言葉が並ぶと、それは作文です。 対策 「なぜそう思うのか」を客観的に説明しましょう。「心が動いた」ではなく「〇〇というメリットがある」という視点を持つことで小論文になります。 間違い② 理由が弱い、説得力がない 「なんとなく」「みんなが言っているから」はあなたの意見を裏づける理由になりません。 対策 具体的なエピソードや、予想されるプラス・マイナスの影響を理由に添えましょう。 「みんなが反対している」よりも「人々の健康を損なう恐れがあるから反対だ」といった具体的な理由のほうがずっと説得力があります。 間違い③ 話がずれてしまう 書いているうちに自分の得意な別の話題に論旨が変わってしまうと読み手は理解できなくなります。 対策 書く前に「構成メモ」をしっかり作りましょう。メモさえあれば、途中で論点が飛躍するのを防げます。 間違い④ 文体が混ざっている 「〜だ」と「〜です」が混在していると、採点者に「基本ができていない」と思われます。 対策 最初に「だ・である」で書くと決めて、書き終わった直後に文末だけを指差し確認する習慣をつけましょう。 まとめ：小論文は「型」を身につければ誰でも書ける！ 小論文は一見難しそうに見えます。しかし、「型」と「ルール」が決まっているパズルのようなものです。 「序論・本論・結論」の型を守り、字数制限を守り、「だ・である調」の文体で論理的に理由を述べる。 この基本さえマスターすれば、どんなテーマが出ても対応できるようになります。 文章を書く力は、高校入試だけでなく、その先の大学受験や社会人になってからも、あなたを助けてくれる一生の武器になります。 まずは身近な話題から、自分の意見を書くことから始めてみましょう。 練習を重ねれば、必ずスラスラと書けるようになります。今日からさっそく、実践してみましょう！ 高校入試対策におすすめの文理の国語の問題集 わからないをわかるにかえる高校入試 超基礎からやさしく学んで高校入試合格をめざす問題集。 図解やイラストで単元の要点がよくわかります。 入試問題も収録。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 完全攻略 高校入試 入試に向けての基礎力をつける『中１・２の総復習』。 入試に向けての実戦力をつける『3年間の総仕上げ』。 充実したWEB特典が合格をサポート。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
スマホがやめられない？連休明けの「集中力が戻らない」を解決する3つのリセット術
「連休中、気づいたら1日中スマホを触ってた…」 「勉強しなきゃいけないのに、ついSNSや動画を開いちゃう」 そんな風に感じている人、多いかもしれません。 ゴールデンウィークという長い休みのあとは、脳がすっかり「お休みモード」になっています。 そのままの状態で授業や、近づいてくる定期テストに突入するのは、ちょっと危険かも…。 今回は、スマホを無理やりやめるではなく、「賢く付き合って集中力を取り戻す」ための3つの戦略を紹介します！ もくじ 戦略１．【5分だけ】スマホを「視界」から消してみる 戦略２．スマホを「ご褒美」にする【25分＋5分】のポロモード・テクニック 戦略３．【SNSの罠】「おすすめ動画」は見る時間を決める 保護者の方へ：スマホを「敵」にしないコツ まとめ：5月のリセットが、 1学期の成績につながる 戦略１．【5分だけ】スマホを「視界」から消してみる 目の前にスマホがあると、「通知が来るかも」と、つい気になってしまいませんか？ スマホは視界に入るだけであなたの集中力を奪っています。 そこで、ちょっとだけスマホを視界から遠ざけて、脳をリセットしましょう。 リセット術 勉強を始めるときは、最初の5分間だけスマホを机にしまう 「ずっと触らない」は無理でも、「5分だけ」ならできそうですよね。 脳は一度集中し始めると、そのあとしばらく集中が続く性質（作業興奮）を持っています。最初の5分さえ乗り越えれば勝ちです！ 戦略２．スマホを「ご褒美」にする【25分＋5分】のポロモード・テクニック 「勉強中はスマホを絶対見ちゃダメ！」と決めつけると、逆に見たくてたまらなくなります。 それなら、最初から「休憩時間にスマホを見る」ことをスケジュールに入れてしまいましょう。 ここで使いたいのが「ポモドーロ・テクニック」という集中法です。 ポロモード・テクニック １．タイマーを25分セットして、全力で勉強する ２．タイマーが鳴ったら、5分間休憩（ここでスマホ解禁！） ３．5分経ったら、またスマホを離して25分勉強 戦略３．【SNSの罠】「おすすめ動画」は見る時間を決める TikTokやYouTubeの「ショート動画」やSNSのタイムラインは、終わりがありません。 勉強の合間に見始めると、気づけば30分、1時間と溶けてしまいます。 だから、SNSや動画に触れる時間を決めておきましょう。 ルール化の例 ・夜の21時以降はSNSを見ない ・1時間以上は動画を見ない 保護者の方へ：スマホを「敵」にしないコツ 「スマホをやめなさい！」と言いたくなる気持ち、よくわかります。 でも、今の子どもたちにとってスマホは友だちとのつながりに不可欠なものです。 頭ごなしの否定は、かえってやる気を削いでしまいます。 スマホは上手に付き合えば、お子さまの学習意欲を高めます。 動画で勉強のわからなかったところを復習する、SNSで友だちと一緒に励まし合って勉強したり、ノートを共有し合ったりするなどの使い方は、学習者にとってプラスに働くことも多いです。 スマホを敵視するのではなく、お子さまがどのようにスマホを使っているかをよく観察し、親子で理想的なスマホとの付き合い方を話し合ってみてください。 まとめ：5月のリセットが、 1学期の成績につながる 連休明けにダラダラしたくなるのは、あなただけじゃありません。みんな同じです。 スマホの誘惑は大きいですが、ちょっとだけ手放してみましょう。 ここで、リセットして勉強に集中することができれば、きっと1学期の成績向上につながります。 ▼スマホで学習管理 【今回の執筆者】しーば【プロフィール】学生時代、好きだった教科は国語と社会です。古典の漫画とか、歴史のドラマとかで勉強（？）していました。全体の流れがわかるのでおすすめです！ 好きな動物は、柴犬。柴犬カフェで癒されたい。
日本国憲法の基本と改正のはなし―知ることから始めよう―
もくじ 5月3日、憲法について考えてみよう 憲法は「国を縛って私たちを守る」ルール これだけは知っておきたい「三原則」 戦争の反省から生まれた憲法 憲法は私たちの権利を守るもの 憲法改正までの高いハードル 知ることから始めよう、憲法と未来 文理の問題集で憲法を学ぼう！ 5月3日、憲法について考えてみよう ゴールデンウィーク中の祝日、5月3日は「憲法記念日」です。 これは、1947年5月3日に日本国憲法が施行されたことを記念する日です。 「憲法」と聞くと、難しそう、政治の話で自分には関係なさそう、と感じる人もいるかもしれません。 しかし、憲法は私たちの生活のすぐそばで、自由や安全を支えています。 この機会に、 「憲法って何？」「何が書いてあるの？」「法律と同じように変えられるの？」 という基本から、あらためて知ってみましょう。 ★文理の問題集で「憲法」を勉強するのに最適な問題集はこちら。 『小学教科書ワーク』 『わからないをわかるにかえる』 豆知識：公布と施行のちがい 公布（こうふ）：国民に知らせること（1946年11月3日） 施行（しこう）：実際に効力をもつこと（1947年5月3日） ちなみに、11月3日は祝日「文化の日」。これは、日本国憲法が公布された日です。 憲法は「国を縛って私たちを守る」ルール 憲法ってどんなもの？ 憲法は、国の基本的なしくみや考え方を定めた法律です。 ただし、数多くある法律の一つではありません。 日本国憲法は、国の最高法規（さいこうほうき）、つまりは国で一番高い位に位置する法です。 国会でつくられる法律や、国や自治体のルールは、すべて憲法に従っていなければなりません。 憲法は、国が好き勝手に権力を使わないよう、国を縛るルールです。 その結果として、国民の自由や権利が守られています。 つまり、憲法は 「国民を縛るもの」ではなく、「国を縛って私たちを守るもの」なのです。 これだけは知っておきたい「三原則」 日本国憲法は、 前文と本文（11章・103条） から構成されています。 前文には、日本がどのような国を目指すのか、その基本的な理念がまとめられています。 日本国憲法の中心となる考え方が、三原則です。 これは前文や本文を通して、憲法全体を支える柱となっています。 国民主権 国の政治の最終的な決定権は、国民にあるという考え方です。 選挙で代表を選ぶことも、この原則に基づいています。 基本的人権の尊重 自由に意見を言える、平等に扱われる、教育を受けられる権利などは、すべての人が生まれながらにもつ侵してはならない権利とされています。 第11条で人権を永久に守り、第13条で個人を尊重することが明記されています。 平和主義 第9条では、戦争をしないこと、戦力をもたないことが定められています。 これは、戦争の悲惨な経験を二度とくり返さない、という強い決意の表れです。 戦争の反省から生まれた憲法 日本国憲法の前にあった憲法は、大日本帝国憲法です。 第二次世界大戦後、日本は戦争を深く反省し、国のあり方を大きく見直しました。 その結果として制定されたのが、日本国憲法です。 日本国憲法では、天皇は国の象徴とされ、政治の決定は国民が行う仕組みへと変わりました。 また、戦争の反省をはっきりと反映している点も特徴です。 憲法は私たちの権利を守るもの 憲法には、国民の権利と義務の両方が書かれています。 国民の権利 憲法では、基本的人権を中心に、政治に参加する権利、裁判を受ける権利など、 私たちが人間らしく生きるためのさまざまな権利が保障されています。 これらは国のしくみと結びつき、国民として生きる権利として認められています。 国民の義務 権利が手厚く保証されている一方で、明記されている義務の数は次の三つです。 ・教育を受けさせる義務（保護者は子どもに教育を受けさせる） ・勤労の義務（働く能力がある人は働く） ・納税の義務（税金を納める） 権利と義務は対立するものではなく、義務を果たさないと権利を得られないわけでもありません。 そのため義務は、他の人の権利や社会全体を支える役割として、必要最小限にとどめられています。 クイズ：憲法に直接書かれていない権利はどれ？ ①教育を受ける権利（学ぶ機会を保障する権利） ②生存権（健康で文化的な最低限度の生活を送る権利） ③環境権（よい環境で暮らすことを求める権利） 答えは…③環境権です。 環境権は大切な考え方ですが、日本国憲法には明記されていません。 その考え方が生まれる前に憲法が作られたからです。 ところで、もし、この権利を憲法に書き加えるには、どうしたらよいのでしょうか？ 憲法改正までの高いハードル 憲法は国の土台となるルールです。 そのため、日本国憲法では、改正に非常に高いハードルが設けられています。 ※日本国憲法は、制定以来一度も改正されていません。 手続き① 憲法改正の発議 衆議院・参議院それぞれで、総議員の3分の2以上の賛成が必要です。 多くの意見が一致しなければ、改正案を出すこともできません。 手続き② 国民投票 憲法改正が国会で発議された改正案は、国民投票にかけられます。 有効投票のうち、過半数の賛成が必要です。 手続き③ 公布 国民投票で賛成が多数となった場合、天皇が改正を公布します。 なぜここまで改正が大変なのか？ この疑問を解決するために、法律と憲法の改正の違いを見てみましょう。 法律は、 国会で審議し、出席議員の過半数の賛成があれば改正できます。 国民投票は必要なく、国会の判断だけで完結します。 そのため、時代や状況に応じて、比較的柔軟に改正されています。 一方、憲法は違います。 国会で3分の2以上という高い賛成率が必要なうえ、 さらに国民投票で国民の賛成を得なければなりません。 ハードルの差をイメージで比べると、 法律の改正は「生徒会で校則を見直す」ようなものです。 一方、憲法の改正は学校の校則だけでなく、「学校の存在理由そのものを、全校生徒で決め直す」ことに近いと言えます。 そのくらい、重みが違います。 なぜ憲法だけ、そこまで厳しいのか。 理由ははっきりしています。 憲法は、国のあり方を決め、国の力を制限し、国民の権利を守る、「すべての法律の土台」だからです。 もし憲法が、そのときの政権や一時的な世論で簡単に変わってしまったら、国民の自由や権利が、不安定なものになってしまいます。 そのため日本国憲法は、 国会の高い賛成率 国民投票という最終確認 この二重のチェックを設けてハードルを高くしているのです。 改正を考える前に大切なこと 憲法改正は、「賛成か反対か」をすぐに決めるものではありません。 どこを・なぜ・どのように変えるのか・変えた結果、私たちの生活にどんな影響があるのか を考える必要があります。 そのためにも、 まず今の日本国憲法を正しく知ることが大切です。 知ることから始めよう、憲法と未来 憲法は、特別な人のためのものではありません。 私たち一人ひとりの生活を土台から支えています。 「国民主権」「基本的人権の尊重」「平和主義」 これらを正しく理解することが、将来の主権者としての第一歩です。 変えるかどうかを考える前に、まず知ること。 それが、憲法記念日にできる大切な行動です。 文理の問題集で憲法を学ぼう！ 小学6年社会、中学公民では、日本国憲法を図解や具体例で学びます。 憲法を基礎から理解したい方におすすめの教材を紹介します。 小学教科書ワーク 日本国憲法をはじめ、小学校で習う社会科の教科書内容をしっかりと学習するのに最適です。 教科書の内容にそっているので、毎日の予習、復習にも使うことができます。 「基本のワーク」→「練習のワーク」→「まとめのテスト」の３段階構成で基礎から順番に勉強でき、学んだことが着実に身につきます。 カード、ポスター、アプリ、CBTなど充実した特典で日々の学習をサポートします。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら わからないをわかるにかえる 「日本国憲法」など中学で学習する社会を基礎からじっくり学びたい、どこから手をつけていいかわからないという人に最適なシリーズです。 この教材は、「わからない」を「わかる」にかえることを徹底的に追求しています。 中学で学習する公民の内容をスモールステップで図解やイラストでていねいに解説しています。 そのため、公民が苦手な人でも基礎から練習を着実に積み重ね、理解することができます。 簡単なステップで自信をつけながら学習を進めたい方に、特におすすめします。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
【中学理科】オームの法則とは? 公式の利用と計算のコツを例題付きで解説
目次 オームの法則とは? 基本をおさえよう 直列回路とオームの法則 並列回路とオームの法則 まとめ オームの法則の練習問題 中学理科を学習するのに最適の文理のおすすめ問題集 オームの法則とは? 基本をおさえよう 豆電球や電熱線などに電圧を加えると、これらに電流が流れます。そして、豆電球は光り、電熱線は熱くなります。 電圧とは、電流を流そうとするはたらきのことで、電池や電源装置につなぐことで電圧を加えることができます。 また、電流は、＋極から－極へ向かって流れると決められています。 ある電熱線に電圧を加えて電流を流すことを考えてみましょう。電圧、つまり電流を流そうとするはたらきが大きければ、流れる電流も大きくなるのは予想がつきますね。 このとき、加わる電圧の大きさと流れる電流との間にはどのような関係があるのでしょうか。 たとえば、右下の図のように、抵抗器（電熱線と同じような性質をもつ電気器具）にいろいろな大きさの電圧を加え、流れる電流の大きさを測定してみます。 2種類の抵抗器A、Bを使って調べた結果の例を下の表に示します。 抵抗器A、抵抗器Bのどちらの場合でも、加わる電圧の大きさが2倍、3倍、…となると、流れる電流の大きさも2倍、3倍、…となっていることがわかります。 これをグラフにしたものが下の図です。 つまり、次のことがわかります。 この決まりがオームの法則です。 ここで、抵抗器Aと抵抗器Bを比べて、気づくことは何でしょうか。 同じ10.0Vの電圧を加えたとき、抵抗器Bには0.50Aの電流が流れますが、抵抗器Aには0.20Aしか流れません。 同じ大きさの電圧を加えたとき、抵抗器Bに流れる電流より、抵抗器Aに流れる電流の方が小さいのです。 つまり、抵抗器Bと比べて、抵抗器Aの方が電流は流れにくいのです。 この電流の流れにくさを、電気抵抗または抵抗といいます。抵抗の大きいものほど、電流は流れにくいのです。 この抵抗は、数値で表すことができます。抵抗は、電圧〔V〕を電流〔A〕で割った値で、単位はオーム〔Ω〕です。 この式で、電圧〔V〕が決まっているとき、抵抗の値は電流が小さいほど大きくなります。 つまり、決まった電圧で流れる電流が小さいほど抵抗は大きくなり、電流が流れにくいことがわかります。 上の実験で使った抵抗器A、抵抗器Bの抵抗を求めてみましょう。 抵抗器A：10.0Vの電圧を加えると0.20Aの電流が流れるので、 抵抗器B：10.0Vの電圧を加えると0.50Aの電流が流れるので、 の式から、次のように2つの式も導くことができます。 この3つの式こそが、オームの法則を表した式です。電圧をV〔V〕、電流をI〔A〕、抵抗をR〔Ω〕とすると、 この3つの式を利用して、電圧、電流、抵抗のいずれかを求める問題が、定期テストでも入試でも頻繁に出題され、この分野の主流となっています。 では、これらをどのようにして覚えればよいのでしょうか？ もちろん、そのまま覚えてもかまいませんが、有名な覚え方の一つに、下のように求めるものをかくす方法があります。 しかし、「分数の形が出てくるので、覚えにくい！」という声もあると思います。 このブログを書いている本人もあまりなじめていません。 そこでおすすめなのが、オームの法則を表した3つの式のうち、分数の形になっていない V〔V〕＝R〔Ω〕×I〔A〕だけを覚えましょう。 そして、この式にわかっている数値をあてはめ、残りの未知の数値を求めればよいのです。 12＝3×4の式の3つの数のうち、どれか1つがわからない場合、そのわからない数の求め方は次の通りですね！ このように、電流、電圧、抵抗のどれでも簡単に求めることができます。 次の例題１で試してみましょう。 例題１ ⑴ 電熱線に6Vの電圧を加えると、電熱線に0.3Aの電流が流れた。この電熱線の抵抗は何Ωですか。 解き方 電圧（6V）、電流（0.3A）を、V〔V〕＝R〔Ω〕×I〔A〕の式にあてはめると、 6〔V〕＝▢〔Ω〕×0.3〔A〕、 ▢＝6÷0.3＝20〔Ω〕 答 20Ω ⑵ 抵抗が30Ωの抵抗器に、12Vの電圧を加えると、抵抗器には何Aの電流が流れますか。 解き方 電圧（12V）、抵抗（30Ω）を、V〔V〕＝R〔Ω〕×I〔A〕の式にあてはめると、 12〔V〕＝30〔Ω〕× ▢〔A〕、 ▢＝12÷30＝0.4〔A〕 答 0.4A ⑶ 抵抗が15Ωの電熱線に電圧を加えると、電熱線に200mAの電流が流れた。加えた電圧は何Vですか。 解き方 単位に注意！ 200mAをAにしなければなりません。200mA＝0.2A、 抵抗（15Ω）、電流（0.2A）をV〔V〕＝R〔Ω〕×I〔A〕の式にあてはめると、 ▢〔V〕＝15〔Ω〕×0.2〔A〕、 ▢＝15×0.2＝3〔V〕 答 3V これらの問題を、オームの法則の3つの式すべてを覚えて解いてももちろんかまいません。 わかりやすいと思う方法、間違えにくいと思う方法で解いてください。 ★文理の問題集で「オームの法則」を勉強するのに最適な問題集はこちら。 「わからないをわかるにかえる」 「完全攻略」 「ハイクラス徹底問題集」 直列回路とオームの法則 オームの法則を、右の図のような直列回路で考えてみましょう。 直列回路では、次の❶～❸のことがらが成り立ちます。 ❶より、P、Qのどちらにも0.2Aの電流が流れるので、オームの法則を用いると、 ・Pに加わる電圧は 10〔Ω〕×0.2〔A〕＝2〔V〕 ・Qに加わる電圧は 20〔Ω〕×0.2〔A〕＝4〔V〕 両方の電圧をたすと、2〔V〕＋4〔V〕＝6（6.0）〔V〕となり、電源の電圧と同じになります。→ ❷ また、回路全体に加わる電圧は6.0Vで、回路を流れる電流は0.2Aなので、オームの法則を用いて回路全体の抵抗を求めると、 6.0〔V〕÷0.2〔A〕＝30〔Ω〕となり、PとQの和になります。→ ❸ これらのことを利用して、次の例題2を考えてみましょう。 例題２ 下の回路について、答えなさい。 ⑴ 抵抗器Aの抵抗は何Ωですか。 解き方 Aに加わる電圧は4V、Aを流れる電流は4Aなので、 4〔V〕÷4〔A〕＝1〔Ω〕 答 1Ω ⑵ 抵抗器Bの抵抗は何Ωですか。 解き方 回路全体に加わる電圧は10V、回路を流れる電流は4Aなので、回路全体の抵抗は、 10〔V〕÷4〔A〕＝2.5〔Ω〕 ⑴より、抵抗器Aの抵抗は1Ωだから。2.5〔Ω〕－1〔Ω〕＝1.5〔Ω〕 別解 Bに加わる電圧は、10〔V〕－4〔V〕＝6〔V〕 Bを流れる電流は4Aなので、 6〔V〕÷4〔A〕＝1.5〔Ω〕 答 1.5Ω 並列回路とオームの法則 次に、オームの法則を、右下の図のような並列回路で考えてみましょう。 並列回路では、次の❶～❸のことがらが成り立ちます。 ❷より、PにもQにも4.0Vの電圧が加わるので、オームの法則を用いると、 ・Pを流れる電流は4.0〔V〕÷10〔Ω〕＝0.4〔A〕 ・Qを流れる電流は4.0〔V〕÷40〔Ω〕＝0.1〔A〕 両方の電流をたすと、0.4〔A〕＋0.1〔A〕＝0.5〔A〕となり、PとQに枝分かれする前の電流の大きさと同じになります。→ ❶ また、回路全体に加わる電圧は4.0Vで、回路を流れる電流は0.5Aなので、オームの法則を用いて回路全体の抵抗を求めると、 4.0〔V〕÷0.5〔A〕＝8〔Ω〕となり、 となります。→ ❸ これらのことを利用して、次の例題3を考えてみましょう。 例題３ 下の回路について、答えなさい。 ⑴ Aに加わる電圧は何Vですか。 解き方 Bを流れる電流は2A、Bの抵抗は8Ωなので、Bに加わる電圧は、 8〔Ω〕×2〔A〕＝16〔V〕 並列回路なので、Aに加わる電圧も16Vである。 答 16V ⑵ Aの抵抗は何Ωですか。 解き方 ⑴より、Aに加わる電圧は16V、Aを流れる電流は3〔A〕－2〔A〕＝1〔A〕なので、 Aの抵抗は、16〔V〕÷1〔A〕＝16〔Ω〕 答 16Ω まとめ 「電流とそのはたらき」という分野は苦手意識をもちやすい分野の一つです。特に、計算問題が入ってくると、入試などでも正答率はかなり低くなります。 この分野の大きな幹の一つにオームの法則があります。この分野では、計算が必要な問題のほとんどにオームの法則がからんできます。 オームの法則をきちんと理解すれば、この分野もそれほど難しいと感じなくなると思います。 オームの法則の基本は、電圧〔V〕＝抵抗〔Ω〕×電流〔A〕です。この式と、直列回路、並列回路での電流と電圧の特性を一つ一つ丁寧に考えていけば大丈夫です。 電熱線や抵抗器などの抵抗がたくさんつながった回路において、オームの法則は、抵抗一つ一つで成り立ちますし、また、回路全体でも成り立ちます。 類似の問題をくり返し解いて練習することが大切です。次の練習問題で解き方を身につけましょう！ オームの法則の練習問題 問題１ 図1のように、3Ωの電熱線Pと5Ωの電熱線Qを直列につないだ回路に電圧を加えたところ、電流計は4Aを示した。 ⑴ 電熱線Pに加わる電圧は何Vですか。 ⑵ 電熱線Qに加わる電圧は何Vですか。 ⑶ 電源の電圧は何Vですか。 ⑷ 回路全体の抵抗は何Ωですか。 問題２ 図２のように、40Ωの電熱線Pと抵抗のわからない電熱線Qを直列につないだ回路に、28Vの電圧を加えると、電熱線Qには12Vの電圧が加わった。 ⑴ 電熱線Pに加わる電圧は何Vですか。 ⑵ 電熱線Pを流れる電流は何Aですか。 ⑶ 電熱線Qの抵抗は何Ωですか。 ⑷ 回路全体の抵抗は何Ωですか。 問題３ 図3のように、4.8Ωの電熱線Pと抵抗のわからない電熱線Qを直列につないだ回路に電圧を加えたところ、電流計は5.0Aを示し、電熱線Qには12Vの電圧が加わった。 ⑴ 回路全体の抵抗は何Ωですか。 ⑵ 電源の電圧（回路に加えた電圧）は何Vですか。 問題４ 図4のように、12Ωの電熱線Pと20Ωの電熱線Qを並列につないだ回路に、18Vの電圧を加えた。 ⑴ 電熱線Pに加わる電圧は何Vですか。 ⑵ 電熱線Pに流れる電流は何Aですか。 ⑶ 電熱線Qを流れる電流は何Aですか。 ⑷ 回路全体の抵抗は何Ωですか。 問題５ 図5のように、20Ωの電熱線Pと抵抗のわからない電熱線Qを並列につないだ回路に電圧を加えたところ、電流計は13Aを示し、電熱線Qには100Vの電圧が加わった。 ⑴ 電熱線Pに加わる電圧は何Vですか。 ⑵ 電熱線Pに流れる電流は何Aですか。 ⑶ 電熱線Qを流れる電流は何Aですか。 ⑷ 回路全体の抵抗は何Ωですか。小数第2位を四捨五入し、小数第1位まで求めなさい。 問題６ 図6のように、3.6Ωの電熱線Pと抵抗のわからない電熱線Qを並列につないだ回路に電圧を加えたところ、電流計は1250mAを示し、電熱線Qには2.7Vの電圧が加わった。 ⑴ 電熱線Pを流れる電流は何mAですか。 ⑵ 電熱線Qの抵抗は何Ωですか。 問題１～問題６の解答 練習問題の解答は、下記の通りです。くり返し、練習してみましょう。 問題１ ⑴ 12V ⑵ 20V ⑶ 32V ⑷ 8Ω 問題２ ⑴ 16V ⑵ 0.4A ⑶ 30Ω ⑷ 70Ω 問題３ ⑴ 7.2Ω ⑵ 36V 問題４ ⑴ 18V ⑵ 1.5A ⑶ 0.9A ⑷ 7.5Ω 問題５ ⑴ 100V ⑵ 5A ⑶ 8A ⑷ 7.7Ω 問題６ ⑴ 750mA ⑵ 5.4Ω 中学理科を学習するのに最適の文理のおすすめ問題集 「わからないをわかるにかえる」 「オームの法則」など中学で学習する理科を基礎からじっくり学びたい、どこから手をつけていいかわからないという人に最適なシリーズです。 この教材は、「わからない」を「わかる」にかえることを徹底的に追求しています。 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【これで覚えたことを忘れない】 エビングハウスの忘却曲線とは? 記憶の定着に役立つ復習のコツを解説
もくじ はじめに 「勉強したのに忘れちゃう…」そんな人に役立つ記事 エビングハウスの忘却曲線とは？ エビングハウスの実験方法 忘却曲線のグラフを読み解こう なぜ人は忘れるの？ 脳の仕組みを知ろう 復習すると忘却曲線はどう変わる？「節約率」の話 忘却曲線を活かした復習のゴールデンタイム 教科別！ 中学生のための復習法 中学生が今日からできる記憶を強化させるコツ5選 まとめ、忘却曲線を味方にして成績UP! 文理のおすすめ問題集 はじめに 「昨日あんなに時間をかけて覚えたのに、今日のテストではさっぱり思い出せない……」 そんな経験、ありませんか？ 中学生にとって「忘れること」は最大の悩みかもしれません。 しかし、実は「忘れる」のは脳の仕組みとして当たり前のことなのです！ この記事を読めば、「エビングハウスの忘却曲線」という理論を通して、忘れる仕組みと、それを逆手に取った「最強の勉強法」が分かります。 効率的な復習の方法をマスターして、テスト前に焦らないようにしましょう！ 「勉強したのに忘れちゃう…」そんな人に役立つ記事 こんな経験ありませんか？ 英単語を50個覚えたのに、翌日には半分以上忘れている 数学の公式を暗記したのに、テスト中はどうしても出てこない 漢字を前日は覚えていたはずが、当日のテストの朝には書けなくなっている 理科の用語を覚えたそばから、別の用語と混同してしまう 歴史の年号を一生懸命暗記したのに、1週間後にはもう思い出せない 「自分は記憶力が悪いのかな？」と不安になる必要はありません。 これは脳が正常に働いている証拠なのです。 忘却曲線を知ると勉強がラクになる理由 忘却曲線（いつ忘れてしまうか）を知ることで、以下の3つのメリットがあります。 １ 「いつ復習すればいいか」のベストタイミングがわかる ２ 非効率な勉強時間を減らし、効果的に暗記できる ３ 記憶が定着するので、テスト前に焦ってつめこむ必要がなくなる エビングハウスの忘却曲線とは？ 「エビングハウスの忘却曲線」とは、「時間が経つにつれて、私たちの記憶がどのように薄れていくか」をグラフに表したものです。 140年以上前の1885年に、心理学者のエビングハウスによって発表されました。 エビングハウスってどんな人？ ヘルマン・エビングハウスは、1850年生まれのドイツの心理学者です。 「記憶を科学的に研究する」という発想がまだなかった時代に、自らを実験台にして記憶のメカニズムを解明しました。 今では「記憶の研究の父」と呼ばれています。 なぜ自分で実験したの？ 当時はMRIなどの脳を調べる機械がなかったため、彼は「自分の記憶力を毎日テストして記録し続ける」という地道な方法を選びました。何年もかけて膨大なデータを集め、それをグラフにまとめたのが「忘却曲線」です。 エビングハウスの実験方法 エビングハウスは、純粋な「記憶の仕組み」を調べるために、実験にユニークな工夫を取り入れました。 どんな実験をしたの？ エビングハウスは「無意味綴り（むいみつづり）」という、意味をもたない3文字の組み合わせ（例：「XAZ」「QOF」「LUM」など）を何十個も覚える実験を行いました。これらを覚えて、時間が経ったあとにどれだけ忘れているかを記録しました。 なぜ「無意味な文字」を使ったの？ 「りんご」や「学校」のように意味がある言葉だと、これまでの経験によって覚えやすさに差が出てしまいます。そこで、あえて意味のない文字を使うことで、「人間の脳そのものがもつ、純粋な記憶の法則」を見つけようとしました。 実験の流れはこんな感じ １ 覚える →無意味綴りのリストを完璧に言えるまで暗記する。 ２ 待つ →20分後、1日後など、一定時間を置く。 ３ 測る →もう一度覚え直し、最初よりどれだけ短時間で覚えられたかを測定する。 ４ 計算する →この「短縮できた時間」から、記憶の保持される割合を導きだす。 実験でわかった驚きの結果 覚えてから1か月後までの忘れた割合、覚えている割合は下記の表のようになりました。 20分後にはもう4割以上忘れていることがわかります。 忘却曲線のグラフを読み解こう 記憶の保持率をグラフにすると下記のようになります。 上記の忘却曲線のグラフから、私たちの脳は、「覚えた直後に最も激しく忘れる」ことが読み取れます。 このグラフの見方を知ると、忘れないようにするには、覚えたあとの復習が大切であることがよりはっきり分かります グラフの軸とカーブの意味 先ほどのグラフは、縦軸は「記憶の保持率」、横軸は「経過時間」を表しています。 100%は完璧に覚えている状態、0%は完全に忘れた状態です。 1日後は33%なので、約3分の1しか残っていません。 記憶の保持率は一気に減少、そのあとは緩やかに減少のカーブを描いています。 このカーブから言えることは、最初は滝のように急激に記憶が減り、その後はゆっくりと忘れていきます。 つまり、「最初の1日の過ごし方で勝負が決まる」のです。 具体例で考えてみよう 英単語50個を覚えたときの忘却曲線 今日50個の英単語を覚えたとします。 覚えた単語は、先ほどの「忘却曲線」にもとづくと下記のように覚えた単語が減っていきます。 20分後には29個に減る（21個忘れる） 1日後には16個に減る（34個忘れる） 1週間後には12個しか残っていない 上記からも、「その日のうちに復習する」（忘れることを防ぐ）ことが非常に重要になります。 なぜ人は忘れるの？ 脳の仕組みを知ろう 忘れるのは脳の「お掃除機能」 私たちの脳は毎日膨大な情報を受け取っています。 もしそれらを全部覚えようとしたら、脳はすぐにパンクしてしまいます。 そのため、脳は「大事なもの」と「不要なもの」を自動で仕分けし、不要なものを捨てています。 脳が「大事」と判断する3つの条件 脳は以下のような情報を「捨ててはいけない大事なもの」と判断します。 １ 何度も繰り返し入ってくる情報（復習したもの） ２ 感情が大きく動いた情報（楽しかったこと、驚いたこと など） ３ 生きるために必須の情報（危険なこと、食べ物のこと など） つまり、テストのために1回しか勉強していないことは、脳に「不要な情報」と判断されて捨てられてしまうのです。 記憶には2種類ある 私たちの脳が蓄える記憶には、大きく分けて「短期記憶」と「長期記憶」の2種類があります。 〈短期記憶〉 一時的に保存される記憶で、数秒から数日しか持ちません。 復習をしないと、脳の「お掃除機能」によってすぐに消えてしまいます 。 〈長期記憶〉 脳に深く刻まれ、数か月から一生忘れない記憶です。 繰り返し何度も入ってくる情報は、脳が「これは生きるために必要だ」と判断し、記憶として定着させます。 エビングハウスの忘却曲線が示しているのは、まさにこの「短期記憶」から「長期記憶」へ移行するプロセスです。 「一度覚えて終わり」にするのではなく、繰り返し復習することで、消えやすい短期記憶を一生モノの長期記憶に変えることができるのです。 復習すると忘却曲線はどう変わる？「節約率」の話 復習には、単に思い出す以上の強力な効果があります。 「節約率」ってなに？ 「最初に覚えるのにかかった時間」と「覚え直すのにかかった時間」の差のことです。 たとえば、最初は10分かかったけれど、復習したら5分で覚えられたなら、5分節約できた（節約率50%）となります。 復習を繰り返すほど、この節約率は高まっていきます。 復習はこんなに効果的！ 復習すると曲線が「なだらか」になる 復習をするたびに、忘却曲線のカーブは「持ち上がり」、なだらかになっていきます。 復習0回【グレーの線】→ 1日後に67%忘れる（33％しか保持されていない） 復習1回（翌日）【黄色の線】→ 1週間後でも50%覚えている 復習2回（翌日＋1週間後）【赤の線】→ 1か月後でも60%覚えている そして、復習3回以上の復習を行うと、数か月から一生忘れない「長期記憶」へと定着していきます。 ★文理の問題集で「復習」に最適な問題集はこちら。 「中学教科書ワーク」 忘却曲線を活かした復習のゴールデンタイム 効率を最大化する復習の4ステップはこれです！ ステップ①：その日のうちに（5〜10分） 寝る前などに教科書や参考書、ノートをパラパラ見返すだけでOK。脳に「これが大事だよ」とサインを送ります ステップ②：翌日に（5分） 前日の内容をテスト形式で確認。思い出す作業が記憶を強くします。 ステップ③：1週間後に（3〜5分） 週末にまとめて1週間に学習したことを復習。忘れていた部分を重点的にチェックします。 ステップ④：1か月後に（2〜3分） 定期テスト前や長期の休みのときなどに1か月間に習ったことを総復習。時間は短くてもOKです。 ここまでやれば、記憶は定着し、簡単には忘れません。 教科別！ 中学生のための復習法 英語 単語カードやアプリを使い、「今日→明日→週末」のサイクルで単語学習をしましょう。 たとえば、月曜日に単語を10覚える→火曜日にその単語をテスト→週末に1週間で覚えた単語をまとめて復習、のようなサイクルで単語を定着させていきましょう。 数学 公式を覚えたら、必ず翌日に「類題」を1問解くのがコツです。公式をただ見るだけではなく、手を動かし、問題を解くことが「公式」を記憶に定着させる近道です。 理科 実験の方法・目的・結果を自分でまとめ、翌日に見返しましょう。また、元素記号などはただ見るだけではなく、語呂合わせで毎日声に出して定着させましょう。 社会 歴史の年号は年号だけを単純に覚えるのではなく、「なぜそれが起きたか」「どのような結果になったか」というストーリーとセットで覚えましょう。 地理は白地図を活用し、覚えたことを自分でまとめましょう。 国語 漢字の復習の手段は「書く」が一番効果的です。また、古文や漢文は現代語訳を覚えるだけでなく、毎日音読して、リズムで覚えましょう。 中学生が今日からできる記憶を強化させるコツ5選 コツ①：ちょこちょこ勉強 1回30分の勉強よりも、10分を3回に分ける勉強のほうが脳は飽きずに覚えられます。 コツ②：思い出す練習（アウトプット） 見るだけではなく、紙に書く、声に出すなど「思い出す」ための作業を重視しましょう。 コツ③：理由を考えながら覚える 「なぜ？」を理解して覚えると、丸暗記よりも圧倒的に忘れにくくなります。 コツ④：寝る前の10分暗記 睡眠中に脳が記憶を整理してくれるため、寝る直前の暗記は効果絶大です。 コツ⑤：ほかの人に説明してみる 人に教えるには自分が深く理解している必要があります。説明することで記憶が最強になります。 まとめ、忘却曲線を味方にして成績UP! 最後にこの記事のポイントをまとめました。 １ 忘れるのは脳の正常な機能。自分を責めない！ ２ 1日経つと約7割忘れる。だから「当日」と「翌日」の復習が命！ ３ 復習するたびに覚え直す時間は短くなる（節約率）。 ４ スキマ時間に「思い出す練習」を上手に取り入れる。 ５ 「思い出す」練習を続けることが成功のカギ。2週間続ければ習慣になる！ 最初は少し大変に感じるかもしれません。しかし、復習のコツをつかめば、勉強はもっと楽しく、ラクになります。 今日からさっそく、実践して、定期テストで高得点を目指しましょう。 文理のおすすめ問題集 日々の復習をスムーズにするには、学校の授業に合った使いやすい問題集を選びましょう。 「中学教科書ワーク」 学校の授業がよくわかる！ 教科書に完全対応した問題集、毎日の予習・復習、そして定期テスト対策にピッタリ！ 充実した特典で、あなたの日々の学習を完全サポート ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
教科書をもらった日にやるべき3つのこと｜新学期の成績を伸ばすコツ
新学期が始まり、新しい教科書を手にした日。実はこのタイミングが、1年間の成績を左右する大事なスタートラインです。 「まだ授業が始まっていないから」とそのままにしてしまうのは、もったいない！今回は、教科書をもらったその日にやっておきたいことを3つご紹介します。 もくじ ① まずは「もくじ」をチェックしよう ② 苦手になりそうな単元を見つけておこう ③ 教科書に合った参考書・問題集を用意しよう 新学期のスタートが、成績につながる ① まずは「もくじ」をチェックしよう 教科書を開いたら、最初に見るべきは「もくじ」です。 もくじを見ることで、・どんな内容を学ぶのか・どの単元が多いのか・どこが重要になりそうか といった、1年間の学習の全体像がつかめます。 特に、「前の学年で苦手だった分野がどこに関係してくるか」を確認しておくのがポイントです。早めに意識することで、つまずきを防ぐことができます。 ② 苦手になりそうな単元を見つけておこう もくじをチェックしたら、次は中身を軽くパラパラ見てみましょう。 ・見たことのない内容・難しそうな言葉が多いページ・図や計算が複雑そうなところ こうした部分は、あとで苦手になりやすいポイントです。 最初の段階で「ここは注意しよう」とわかっているだけで、授業の理解度がぐっと変わります。 ③ 教科書に合った参考書・問題集を用意しよう 教科書の内容をしっかり理解するには、要点の把握と問題演習をセットで行うことがとても大切です。 そのときにおすすめなのが、教科書の内容に完全対応した「教科書ワーク」です。 教科書と同じ順番・同じ内容で学習できるため、・授業の予習がしやすい・復習で迷わない・テスト対策がスムーズ といったメリットがあります。 文理の「教科書ワーク」は、教科書の内容に完全対応しているので、日々の学習からテスト対策までしっかりサポートします。 教科書準拠の問題集を探すには 「使用教科書サーチ」では、「教科書ワーク」をはじめ、あなたの学校の教科書にあった教科書準拠問題集を探せます。 新学期のスタートが、成績につながる 教科書をもらった日は、ただの配布日ではありません。「これからどう学ぶか」を決める、大切なタイミングです。 ・もくじで全体をつかむ・苦手になりそうな単元を把握する・教科書に対応した参考書で学習を進める この3つを意識するだけで、新学期のスタートダッシュが大きく変わります。 ぜひ今日から、ひとつでも実践してみてください。 【今回の執筆者】しーば【プロフィール】学生時代、好きだった教科は国語と社会です。古典の漫画とか、歴史のドラマとかで勉強（？）していました。全体の流れがわかるのでおすすめです！ 好きな動物は、柴犬。柴犬カフェで癒されたい。
慣用句と故事成語を徹底解説！～苦手意識をなくそう～
目次 慣用句・故事成語を覚えておくといい理由 慣用句・故事成語の基本をおさえよう ことわざと慣用句はどう違うの？ 覚えておきたい、ちょっとだけ難しい慣用句一覧 【由来付き】覚えておきたい故事成語10選 テスト対策に！ 慣用句・故事成語問題の頻出パターンをマスターしよう 慣用句・故事成語に強くなる！ 文理のおすすめ問題集 慣用句・故事成語を覚えておくといい理由 国語の授業やテストでよく出てくる「慣用句」と「故事成語」。 正直苦手でイマイチ理解しにくいですよね。中には、こんな声も…。 慣用句って、言葉をそのまま受け取ると意味が全然ちがうよね…。 「頭が切れる」とか、本当に切れたらこわいし、なんで賢いって意味になるの？ 故事成語って、中国の昔の話が元になってるんだっけ…？ 「背水の陣」とか「漁夫の利」とか、いちいち「昔々、中国のある国で……」みたいなエピソードをセットで覚えないといけない。 コスパ悪すぎ。 たしかに、慣用句や故事成語って、ふだんの友達との会話ではまず使わないような言葉のオンパレードですよね。 とっつきづらいし覚える量も多いし…苦手に感じるのも納得です。 でも、これらの言葉を覚えることで、日常でいろいろ役立つこともあります。 自分の気持ちが、相手により伝わりやすくなる！ たとえば、あなたがずっと欲しがっていたゲームを誕生日プレゼントでもらったことを人に伝えたいとき、 「とても欲しかったゲームを、やっと買ってもらえたんだ～！」 というのと、 「喉から手が出るほど欲しかったゲームを、やっと買ってもらえたんだ～！」 というのとでは、どちらがより、あなたの切望していた気持ちが伝わりますか？ 慣用句で表現したほうが、自分の気持ちを、より印象的に伝えることができると思いませんか。 これってふだんの会話だけでなく、作文を書く時にも、感情をうまく表現するのに使えそうですよね。 話し合いや発表の場面で、カッコよくふるまうことができる！ 最近の国語の授業では、みんなの前で発表をしたり、グループで話し合ったりする機会が多いですよね。 そんなときに慣用句や故事成語を効果的に使うと、聴く人たちに一発で伝わり、なおかつ、なんだかカッコよく見せることができます。 例① ［発表の場面で］ 私たちは今回、地域の昔の商店街について調べました。 ただ過去を知るだけでなく、その工夫を今のまちづくりにどう生かせるかを考えました。 まさに、温故知新（昔のことを研究して新しい考えや知識を得ること）の学習だったといえます。 例② ［グループでの話し合いで］ 修学旅行の予算、A君のプランだとだいぶ足が出ちゃう（出費が予算をこえること）よね…。 タクシーじゃなくて電車移動できるルートを増やしてみよう。 どうですか？ やる気出てきましたか？ 慣用句や故事成語を日常使いしていると苦手意識も薄れてきます。将来的には入試の読解問題にも役に立ってきますよ！ では、慣用句・故事成語について一緒に学んでいきましょう。 ★文理の問題集で「慣用句・故事成語」を学習するならこちらがおすすめ。 「わからないをわかるにかえる」 「コーチと入試対策」 「完全攻略 高校入試」 慣用句・故事成語の基本をおさえよう 慣用句とは 二つ以上の言葉が組み合わさって、もとの意味とは違う特別な意味を表す言い回しのこと。 たとえば… ・わたしはチョコレートに目がない（とても好きだ）。 ・彼とぼくは大変馬が合う（気が合う）。 などが慣用句です。 故事成語とは 昔あった出来事や言い伝え（故事）がもとになって生まれた言葉です。主に中国の昔話に由来することが多いです。 これだけは知っておきたい、有名な故事成語をエピソード付きで紹介します。 ■蛇足（だそく） 昔、中国の楚（そ）の国で、数人の男たちが蛇の絵を早く描く競争をした。 最初に描き終えた者は余裕があったため、つい蛇に足まで描き加えてしまった。しかし、蛇に足はないと言われて負けてしまった。 この話から、付け加える必要のない余計なものを「蛇足」と言うようになった。 （『戦国策』より） ■矛盾（むじゅん） 昔、中国の楚の国で、矛（ほこ）と盾（たて）を売る者がいた。 その者は「この矛はどんな盾でも突き通し、この盾はどんな矛でも防ぐ」と自慢した。 すると「その矛でその盾を突いたらどうなるのか」と聞かれ、答えられなくなった。 そこから、話が食い違い、つじつまが合わないことを「矛盾」と言うようになった。 （『韓非子』より） ことわざと慣用句はどう違うの？ ことわざと慣用句の共通点 ことわざと慣用句はなんとなく似ていますね。共通点としては、 ・どちらも 昔から使われてきた決まり文句。 ・そのままの意味ではなく、特別な意味をもっている。 ・会話や文章をわかりやすく、印象的にする。 こういったことが挙げられます。中には、ことわざと慣用句両方に属する言葉もあります。 ことわざと慣用句の違い 区別するならば、「教訓があるか、ないか」です。 ことわざは、昔の人の知恵や教えがつまった言葉で、それだけで独立した教訓として機能します。 たとえば、 七転び八起き…何度失敗しても立ち直ること。 石の上にも三年…つらくても続ければ成果が出る。 猿も木から落ちる…得意な人でも失敗すること。 どれも、「こう考えるといいよ」「こんなこともあるよ」という教訓がこめられています。 つまり、ことわざは人生におけるアドバイスのようなものなんですね。 いっぽう、慣用句は文の中でよく使われ、気持ちや様子をわかりやすくたとえて表す言葉です。 たとえば、 頭が下がる…立派で、尊敬したくなる。 足を引っ張る…人のじゃまをしてうまくいかないようにする。 猫の額…とてもせまい土地や場所。 虫がいい…自分に都合よく考えること。 などです。 「頭が下がる」は、本当に頭を下げるという意味ではなく、「感心する・尊敬する」という意味になります。 慣用句は、表現をより豊かにする言葉といえます。 覚えておきたい、ちょっとだけ難しい慣用句一覧 慣用句の中でも、「これを覚えておくとライバルに差がつけられる」ものを、過去の公立高校入試問題などから選んでみました。 ①体に関するもの ②動物に関するもの ③そのほか、の３つに分けて、意味とともに解説します！ ①体に関する慣用句 体の一部を使った慣用句は、いちばん数が多く、テストや入試問題にもよく出てきます。 【頭】 頭が痛い…心配事や悩みで苦しむ。 頭を抱える…悩んで困る。 頭を冷やす…落ち着いて考える。 【目】 目からうろこが落ちる…何かがきっかけで急に真実に気づく。 目の色を変える…本気になる。 目が泳ぐ…動揺して落ち着かない様子。 【耳】 耳を疑う…信じられない。 耳が早い…うわさなどを聞きつけるのが早い。 【息】 息をのむ…びっくりして思わず息を止める。 【舌】 舌が回る…すらすら話せる様子。 舌先三寸…言葉だけがたくみなこと。 舌の根の乾かぬうち…言ったばかりなのに、すぐに。 【肩】 肩を落とす…がっかりする。 肩を並べる…同じくらいの立場になる。 【手】 手を焼く…扱いに困る。 手塩にかける…大切に育てる。 【胸】 胸がすく…気分がすっきりする。 胸が痛む…悲しみなどのあまり、つらく思う。 【腹】 腹を決める…覚悟を決める。 腹を割る…本当の気持ちや思っていることを相手に話す。 【肝】 肝を冷やす…とてもこわい思いをして、ひやっとする。 肝に銘じる…心に強く刻む。 ②動物に関する慣用句 動物が入っている慣用句は、「猫の目のよう（非常に変わりやすいことのたとえ）」のように、動物そのものの性質を考えると理解しやすく、覚えやすいです。 生き馬の目を抜く…ほかの人を出しぬいて、素早く利益を得ること。 鵜呑（うの）みにする…深く考えずそのまま受け入れること。 閑古（かんこ）鳥が鳴く…お店などで客が来なくて暇であること。 くもの子を散らす…たくさんのものがちりぢりに逃げていくこと。 虫が好かない…なんとなく気に入らない。 うなぎの寝床（ねどこ）…正面から見た幅が狭く、細長い建物のたとえ。 ③そのほか 体や動物以外にも、入試に出やすい慣用句があります。 昔の暮らしや事情を知らないとピンとこないものも多いので、ここではそんな言葉を中心に、少し長めに解説しましょう。 ■相づちを打つ 相手の話に合わせて、返事やうなずきを返すこと。 もともと鍛冶（かじ）屋で師匠と弟子が交互に槌（つち）を打ち合わせて刀などを作り上げたことに由来しています。 ■油を売る むだ話をしてさぼること。 江戸時代の油売りが油のしずくが切れるまで、のんびりと世間話などしながら待っていたことから生まれました。（語源諸説あり） ■板につく 経験を積んで仕事や態度がその人にしっくり合っている様子。 歌舞伎役者の足さばきが舞台の板になじんで見えることが由来といわれています。 ■甲乙つけがたい 優劣がつけられないこと。 昔の成績の示し方は上から「甲乙丙丁」で、甲と乙とであまり差がつかなかったことから。 ■太鼓判をおす 確実に強く保証すること。 戦国時代の金貨「甲州金（こうしゅうきん）」の価値を保証した太鼓の鋲（びょう）模様が由来といわれています。 【由来付き】覚えておきたい故事成語10選 故事成語はその由来とセットで理解しておくと、ぐっと覚えやすくなります。 一見読むのが難しい言葉の行列……と思ってしまいがちですが、よくよく読むと「昔も今も、人って変わらないな…」と気づくことができますよ。 【失敗・注意をうながすもの】 ■五十歩百歩（ごじっぽひゃっぽ） 由来： 戦場で五十歩逃げた兵士が、百歩逃げた兵士を「おくびょうだ」と笑った話から。 意味： 多少の違いはあるが、本質的には同じで大差ないこと。 例文： 宿題を忘れた君と、やってきたけど家に忘れた君。先生から見れば五十歩百歩だよ。 ■杞憂（きゆう） 由来： 昔、中国の杞（き）という国の人が「空が落ちてきたらどうしよう」と夜も眠れず心配した話から。 意味： しなくていい無駄な心配をすること。取り越し苦労。 例文：発表会でセリフを全部忘れてしまうかもと心配していたが、本番では完璧に言えて、杞憂に終わった。 ■覆水盆に返らず（ふくすいぼんにかえらず） 由来： 一度お盆からこぼれた水は、二度と元のお盆には戻らないという話から。 意味： 一度起きてしまったことは、後で悔やんでも取り返しがつかない。 例文： テストの解答欄を一つずつズラして書いてしまった。努力した僕の時間は返ってこない…。がんばって解いた僕の時間を返してくれと思うが、覆水盆に返らずだ…。 【行動や態度に関するもの】 ■虎穴（こけつ）に入らずんば虎子（こじ）を得ず 由来： 虎の子供を捕まえるには、危険な虎の洞穴（虎穴）に入る覚悟が必要だということから。 意味： 危険を冒さなければ、大きな成功や成果は得られない。 例文：大会で優勝したいなら、難しい技にも挑戦しないとね！ 虎穴に入らずんば虎子を得ずだよ。 ■背水の陣（はいすいのじん） 由来： 川を背にして逃げ場をなくし、「戦うしかない」と兵士を奮い立たせて勝利した戦術から。 意味： 失敗すれば後がないという状況で、決死の覚悟で物事に取り組むこと。 例文：夏休みの宿題を最後の２日まで放置してしまい、もう逃げられないと覚悟して一気に終わらせた。まさに背水の陣だった。 【努力や学びに関するもの】 ■蛍雪の功（けいせつのこう） 由来： 貧しくて明かりの油が買えない学生が、蛍の光や窓の外の雪明かりで勉強した努力の話から。 意味： 苦労して学問に励み、その結果として成功すること。 例文：テスト前にゲームを封印し、夜もコツコツ勉強した。その努力が実って点数が上がり、友達に「それ、蛍雪の功じゃん！」と言われた。 ■他山の石（たざんのいし） 由来： よその山の粗末な石でも、自分の宝石を磨くための道具としては役立つということから。 意味： 他人の失敗やダメな言動を見て、自分の振る舞いの参考にすること。 例文： 友達のギャグがスベり倒しているのを他山の石として、僕は面白い話し方を研究することにした。 ■推敲（すいこう） 由来： 詩人の賈島（かとう）が詩を作る際、「門を推（お）す」にするか「門を敲（たた）く」にするか、悩み抜いた話から。 意味： 文章をより良くするために、何度も読み返して言葉を直すこと。 例文：好きな人へのメッセージを3時間かけて推敲したが、結局送ったのは『おやすみ』のスタンプ一つだった。 【性格・人の特徴に関するもの】 ■漱石枕流（そうせきちんりゅう） 由来： 「石に枕し、流れに漱（くちすす）ぐ」と言うべきところを、言い間違えた男が「石で口をすすぎ、流れを枕にするのだ」と強引に言い張った話から。 ちなみに、文豪の夏目漱石のペンネームはここから来ています。 意味： 自分の間違いを認めず、負け惜しみが強いこと。屁理屈を並べて言い逃れること。 例文：言い間違いを指摘されて「わざと言ったんだよ！」と怒る彼は、まさに漱石枕流そのものだ。 【状況・状態を表すもの】 ■烏合の衆（うごうのしゅう） 由来： カラスの群れのように、ただ集まっているだけでまとまりもルールもない様子から。 意味： 規律も統制もなく、ただ集まった頼りない集団のこと。 例文：合唱コンクールに向けてクラスの意見がまとまらない私たちは、ただの烏合の衆だ。 テスト対策に！ 慣用句・故事成語問題の頻出パターンをマスターしよう さて、最後は、よくある慣用句故事成語問題の頻出パターンを実践形式でおさえておきましょう。 テスト本番で「見たことあるのに…！」とならないように、主な出題形式をここでしっかりチェックしてみて！ ① 意味を問うパターン これはいちばん基本の問題です。慣用句や故事・成語の正しい意味を選んで書く問題です。 たとえば… 例題：「音（ね）を上げる」の言葉の意味として、適切なものを次のア～エから選び、記号で答えなさい。 ア 大きな声で歌うこと イ 困難に耐えきれず弱音を吐くこと ウ 新しい音楽を作り出すこと エ 周囲の音に耳を傾けること どうですか？ 意味をすぐに答えられますか？ 正解は、イの「困難に耐えきれず弱音を吐くこと」です。 こうした言葉の意味については、正確に覚えているかどうかがポイントになります。 なんとなくのイメージではなく、「どのような場面で使う言葉なのか？」までを理解しておくと安心です。 ② 文章中から適切な慣用句・故事成語を選ぶパターン これはレベルが一段アップします。単に意味を知っているだけでなく、文の流れ（文脈）に合っているかを判断する力が必要だからです。 たとえば… 例題：次の文の（ ）にあてはまる言葉を後から一つずつ選び、記号で答えなさい。 一部リーグ残留をかけて（ ）の気持ちで試合に臨む。 ア 蛍雪の功 イ 五十歩百歩 ウ 背水の陣 エ 烏合の衆 今度はどうでしょう？ 正解は、ウの「背水の陣」ですね。 「背水の陣」の意味は、「逃げ道を断ち、覚悟を決めて取り組むこと」です。 空欄の前後の内容から「どんな状況か」という文脈を読み取りましょう。 ③ 慣用句・故事成語の使い方を問うパターン これは記述問題でよく出るパターンです。 本来の意味を理解していないと、不自然な文章になってしまうので要注意！ たとえば… 例題：慣用句の「雀の涙」を使って短文を作りなさい。 「雀の涙」の慣用句の意味としては「ほんのわずかなこと」ですね。 その場合、どのような文が適切でしょうか？ × 彼は雀の涙のように大泣きした。 → 使い方がちょっと変ですね。 〇 弟にケーキを一口ちょうだいと言ったら、雀の涙ほどしかくれなかった。 → 意味がきちんと生きています。 意味＋使う場面までセットで覚えることが大切です。 ★まとめ 慣用句・故事成語は「意味を暗記するだけ」ではなく、使い方まで理解することが定着への近道です！ ぜひ問題に取り組むときは、「これはどのパターンかな？」と意識しながら取り組んでみてくださいね。 慣用句・故事成語に強くなる！ 文理のおすすめ問題集 わからないをわかるにかえる 中学国語１～３年 国語の全単元をスモールステップで図解やイラストでていねいに解説しています。 そのため、国語が苦手な人でも基礎から学習を着実に積み重ね、理解することができます。 簡単なステップで自信をつけながら学習を進めたい方に、特におすすめします。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら コーチと入試対策！ シリーズ 中学１・２年の学習内容の総まとめや３年間で学んだことの総仕上げを、短期間で完成できる入試対策問題集です。 紙面はカラーで分かりやすく、優しいコーチが丁寧に解説してくれるため、苦手な単元も楽しく学習できます。 ミニテストや日めくりカレンダーも付いていて、入試本番に向けて自信がつく一冊です。 ①「8日間完成 中学１・２年の総まとめ」 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ②「10日間完成 中学3年間の総仕上げ」 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 完全攻略 高校入試 国語 ３年間の総仕上げ 中学３年間の国語を総復習できる入試対策問題集です。 重要なポイントをまとめた解説や実際の入試問題に挑戦できるテストも収録しています。 さらに、スキマ時間にスマホでも確認できるミニブックが付いてきて、合格に向けて効率よく勉強できます。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
【新中1生】英語の「最初」で差がつく！ 中学入学前にやっておきたい3つの準備
もくじ はじめに 準備１ 中学英語は「慣れる」から「使いこなす」へ 準備２ 英語特有の「文の書く型」を体に覚え込ませる 準備３ 身の回りの「英語アンテナ」を立てる 最後に 中学入学前の準備におすすめの文理の英語問題集 はじめに 小学校のご卒業、おめでとうございます！ いよいよ４月からは新しい制服、新しい仲間との中学校生活が始まりますね。 中学進学にあたって、勉強面で多くの保護者の方や新1年生が不安に感じる教科が 「英語」 です。 「小学校でも英語はやっていたけれど、中学からは何が変わるの？」 「何から準備すればいい？」 そんな疑問にお答えすべく、この春休みにやっておきたい 「英語のスタートダッシュ術」 をまとめました。 ★文理の問題集で「小学英語の復習」をするならこちらがおすすめ。 「全科まとめて」 「できるがふえるドリル」 「ネイティブみたいな発音になれる！ 小学生の英語レッスン」 準備１ 中学英語は「慣れる」から「使いこなす」へ 小学校の英語は、聞く・話すといった「コミュニケーション」や「英語に親しむこと」が中心でした。 しかし中学校からは、本格的な「科目」として「正しく書く力」や「文法のルール」が求められるようになります。 中学最初の定期テストで「英語が得意！」と思えるかどうかは、この春休みの過ごし方で決まると言っても過言ではありません。 無理なく春休みに実行できる3つのポイントを取り上げます。 ポイント１ 単語を「音」と「スペル」で一致させる 小学校で耳にしていた英単語を、今度は「間違えずに書ける」状態にランクアップさせましょう。 中1の1学期に登場し、テストでも出題されやすい単語を学習のターゲットにするのが効率的です。 春休み中に練習したい単語リスト ◆曜日 ※すべて最初の文字は大文字で書くことに注意しましょう。 ※水曜日のつづりに注意しましょう。また、火曜日と木曜日は混同しやすいので気をつけましょう。 ◆数字 ※１から20までは必ず覚えて、正しく書けるようにしましょう。 ※13から19は-eenで終わることを覚えましょう。12と20は混同しやすいので注意。 ◆月 ※すべて最初の文字は大文字で書くことに注意しましょう。 ※9月から12月は-berで終わることを覚えておきましょう。 ◆教科 ※国語のJapaneseのJ、英語のEnglishのEは必ず大文字で書くことに注意しましょう。 ※mathはmathematicsとも書きます。 ◆色 ※色のつづりは意外と盲点です。必ず、スペルトと音を確認しておきましょう。 ただ書くだけでなく、「発音しながら書く」のがコツです。 目と耳と手を同時に使うことで、記憶の定着率がグンと上がります。 準備２ 英語特有の「文の書く型」を体に覚え込ませる 中学のテストで、内容は合っているのに減点されてしまう「もったいないミス」があります。 その多くは、英文を書くときの「型」のルールに従っていないことが原因です。 英文法の学習の前に、この英文を書くときのルールをしっかりと定着させましょう。 4線紙（英語ノート）を使って、以下の3点を意識して書く練習をしてみましょう。 文の始まりは必ず大文字で書く 文の終わりにはピリオド（ . ）やクエスチョンマーク（ ? ）を忘れない 単語と単語の間は少し空ける 人名、地名・国名、月の名前など文の途中でもの始まり文字を大文字で書く単語に注意する 英語は日本語と違い、スペース（空白）が意味を区切る重要な役割を果たします。 「詰めて書きすぎない」ことを意識するだけで、ノートも格段に見やすくなり、先生の評価にもつながります。 準備３ 身の回りの「英語アンテナ」を立てる 中学入学後、英語の授業が本格的に始まる前に、日常生活の中で「あ、これ英語だ！」という発見を増やしておきましょう。 これは、主体的に学ぶ姿勢を作るための「心の準備」です。 「カタカナ語」のつづりを調べてみる 日常で使う言葉の中には、英語がそのまま使われているものがたくさんあります。 たとえば、下記のようなものです。 ◆文房具 notebook（ノート）、pen（ペン）、pencil（エンピツ） ◆家の中 calendar（カレンダー）、 door（ドア）、table（テーブル）、desk（机） ◆食べ物 milk（牛乳）、tomato（トマト）、lemon（レモン） ◆街の中 bus（バス）、taxi（タクシー）、park（公園）、bank（銀行） 「ノートは英語ではnotebookと書くんだ！」といった発見が、知っている英単語を増やすきっかけになります。 短い挨拶を口に出してみる 中学校の授業は、英語の挨拶から始まります。恥ずかしがらずに、家で英語で挨拶をしてみましょう。 英語で言うときは、楽しみながら言ってみましょうね。 Good morning!（おはよう！） Hi!（こんにちは） See you!（またね！） Thank you.（ありがとう。） Nice to meet you.（はじめまして。／お会いできてうれしいです。） I'm home.（ただいま。） I'm hungry.（お腹が空いたよ。） 最後に 保護者の方へ 最初の一歩は「ほめる」から 中学校に入ると、英語の学習量が一気に増えます。 この春休みは「先取り学習する」ことよりも、 「英語ってちょっと面白いかも」 「自分も英語が書けるんだ」 という英語への興味や自信をお子さんがもてることを優先してください。 たとえば、数字の 12（twelve）が書けたら、 「すごい！もう中学生の準備ができているね」 と声をかけてあげてください。 その一言が、4月からのやる気に直結します。 まとめ 最高の中学生活をスタートさせましょう！ 春休みは、小学校の復習をしながら、中学校への期待をふくらませる大切な時間です。 1日5分、英単語を５つ発音しながら書くだけでも立派な準備になります。 小学校の英語の教科書にもう一度目を通し、自信をもって入学式を迎えましょう。 皆さんの新しい門出を、心から応援しています！ 中学入学前の準備におすすめの文理の英語問題集 全科まとめて 6年 6年生で学習する英語の重要ポイントがこの1冊にコンパクトにまとまっています。 英語だけでなく他の教科（国語・算数・理科・社会）もいっしょに学べます。 中学に入る前の復習とてして最適の1冊です。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら できるがふえるドリル 基本のアルファベットから、英単語、会話表現まで小学校で学習する英語のすべてがこの3冊のドリルにつまっています。 小学校英語の習熟の度合いに合わせて、使うことができます。 単語・会話表現カード付き。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ネイティブみたいな発音になれる！ 小学生の英語レッスン 小学校で習う英語について、「発音」について集中して学習したい方におすすめです。 人気YouTuber重森ちぐさ先生の動画を見ながら、発音を基礎から徹底的に学習できます。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
2次方程式とは？基礎から理解しよう
もくじ 2次方程式とは？ 基礎から理解しよう 2次方程式の解き方① 因数分解を使う方法 2次方程式の解き方② 解の公式を使う方法 2次方程式の解き方③ 平方完成を使う方法 解き方の使い分け【フローチャート式】 よくある間違いと対策 テスト対策！ 2次方程式の練習問題 文理のおすすめ学習教材と問題集 まとめ：2次方程式をマスタ－して数学力を伸ばそう 2次方程式とは？ 基礎から理解しよう 中学3年生の数学で最大の山場といわれるのが「2次方程式」です。 高校入試でも必ずと言っていいほど出題される重要な単元ですが、基本ル－ルさえ押さえればパズルのように解くことができます。 2次方程式の定義と標準形 まず、言葉について確認しましょう。 （xについての）2次方程式とは、式を整理したときに（xの）次数の最大値が2である方程式 のことです。 簡単に言うと、 xの2乗（ x2 ）が含まれていて、かつxの3乗（ x3 ）以上の大きな累乗が含まれていない方程式 を指します。 基本的には、すべての項を左辺に集めて「＝0」の形に整理すると、次のような形になります。 ax2+bx+c=0 （a≠0） ここで「a≠0」という条件が重要です。 ★なぜaは0ではいけないの？ もしaが0だと、主役である「x2」の項が消えてしまい、「1次方程式（ bx+c=0 ）」になってしまうからです。 ★x2さえ残っていればOK！ aさえ0でなければ、bやcが0であっても2次方程式と呼びます。 例 次の式は2次方程式です。 x2－9=0 ←b=0の形 3x2+5x=0 ←C=0の形 2次方程式の「解」とは 方程式を成り立たせるxの値のことを解（かい）と呼びます。 1次方程式との最大の違いは、 「2次方程式には、基本的に解が2つある」 という点です。 ★1次方程式 x+3=5 解は x=2 の1つだけ ★2次方程式 x2=9 解は x=3 と x=－3 の2つ 問題によっては解が1つ（重解）になる特殊なケ－スもありますが、 まずは「2つセットで答えるのが基本」だと覚えておきましょう。 なぜ2次方程式を学ぶのか 2次方程式は、実は私たちの身近なところで役立っています。 ★物の動きを予測する ボ－ルを投げたときの「放物線」の軌道計算に使われます。 ★長方形の面積から、辺の長さを求める 長方形の面積がわかっているときに、縦や横の長さを逆算する際に必須の知識です。 ★高校数学への橋渡し 高校で習う「2次関数」の土台になります。 高校では3次以上の関数を学習します。 ここをマスタ－しておくと、高校の数学がぐっと楽になります。 2次方程式の解き方① 因数分解を使う方法 2次方程式を解く上で最も基本的かつスピ－ディ－に解けるのが、「因数分解」を利用する方法です。 因数分解を使う解き方の手順 この解法は、 A×B=0 ならば、A=0 または B=0 である という性質を利用します。 以下の3ステップで解きましょう。 1. 右辺を0にして、左辺を因数分解する 式を (x+p)(x+q)=0 の形にまとめます。 2. 左辺のかっこの中の式について、それぞれを ( )＝0 とおく x+p=0 または、 x+q=0 という式をつくります。 3. 解を求める それぞれの1次方程式を解き、2つの解を導き出します。 x＝－p，x=－q 重要ポイント！ 因数分解をする前に、必ず「右辺を 0 」にしておく必要があります。 右辺が 0 でない状態で因数分解しても、正しい解を求めることはできません。 因数分解を使った例題と解説 実際に解いてみましょう。 例題1 次の方程式を解きましょう。 x2+5x+6=0 解答 左辺を因数分解すると、 (x+2)(x+3)=0 ←「かけて6、たして5」になる組み合わせは、2と3 x+2=0 または x+3=0 なので、 x=－2，－3 別のブログ記事へジャンプ！ 因数分解のやり方を詳しく知りたい方はこちら ←こちらをタップ！ 例題2 次の方程式を解きましょう。 x2－7x+12=0 解答 左辺を因数分解すると、 (x－3)(x－4)=0 ←「かけて12、たして－7」になる組み合わせは、－3と－4 x－3=0 または x－4=0 なので、 x=3，4 よくあるミスと注意点 テストでやりがちなもったいないミスを確認しておきましょう。 ★解の符号（プラス・マイナス）を間違える (x－6)(x+1)=0 と因数分解できたのに、答えを x=－6，1 ←元の式に代入しても左辺が0にならない と書いてしまうミスが多いです。 正しい答えは、 x=6，－1 です。「カッコの中を 0 にするXの値が解である」と意識しましょう。 ★右辺が 0 になっていない 例えば、 x2+4x+3=－1 という問題について考えます。 この方程式を解くときに、いきなり左辺を因数分解し、 (x+1)(x+3)=－1 ←右辺が0ではないので、このままでは答えが出せない。 x=－1，x=－3 としてしまうミスがあります。 正しくは、まず －1 を左辺に移項して、 x2+4x+4=0 (x+2)2=0 x=－2 右辺が0になっているか、必ず確認するようにしましょう。 2次方程式の解き方② 解の公式を使う方法 「因数分解がどうしても思いつかない！」 「因数分解できるのかどうかわからない！」 そんな時に頼りになるのが解の公式です！ どんな2次方程式でも、数を当てはめるだけで答えが出る万能な方法です。 解の公式とは どんな2次方程式（ax2+bx+c=0 a≠0）でも解くことができる魔法の公式がこちらです。 少し複雑に見えますが、2次方程式のa, b, c の値を確認し、公式にそのまま代入するだけで計算できます。 ±（プラスマイナス） 公式の中にある±は、「＋の場合」と「－の場合」の2つの解があることを示しています。 √（ル－ト） この中身を計算して整理することが、正解への近道です。 解の公式の使い方【4ステップ解説】 方程式 x2+3x－4=0 を解いてみましょう。 １．a, b, c の値を確認する この式では、a=1，b=3，c=－4 です。 ２．公式に代入する ３．ル－トの中（b2－4ac）を計算する ４．ル－トを外して答えを出す √25=5 なので、 となります。 ±5の部分を、+5のとき、－5のときで別々に解いて、 x=1，x=－4 解の公式の覚え方 この公式は、暗記してしまうのが一番です。 「覚えられない！」という人は、問題集を解くときなどに、 「解く前に必ずペ－ジの余白に公式を書く」というル－ルを自分に課してみましょう。 10回も書けば、自然と手が公式の形を覚えてくれます。 別のブログ記事へジャンプ！ 数学公式の解説はこちら ←こちらをタップ！ 2次方程式の解き方③ 平方完成を使う方法 平方完成（へいほうかんせい）は、式を (x+◯)2＝△ という形に変形して解く方法です。 中学数学では少し発展的な内容ですが、解の公式が導き出される仕組みを知ることができ、高校数学で習う2次関数でも必須のテクニックになります。 平方完成の手順 基本は、 無理やり(x+◯)2の形をつくる のがコツです。 例 x2+6x+5=0 解き方 １．定数項の 5 を右辺に移項する x2+6x=－5 ２．xの係数 6 の半分の2乗を両辺にたす 6の半分は3、3の2乗である 9 を両辺にたします。 x2+6x+9=－5+9 xの係数の半分の2乗をたすことで、左辺が因数分解できるようになります。 ３．左辺を「 ( )2 」の形にする (x+3)2=4 ４．2乗を外してル－トをつける x+3=±√4 x+3=±2 ５．xの値を求める x=－3+2 と x=－3－2 を計算して、 x=－1，－5 解き方の使い分け【フローチャート式】 2次方程式（ax2+bx+c=0 a≠0）には複数の解き方があるため、 「どの方法で解くのが一番いいの？」 と迷うかもしれません。 テストで効率よく正解にたどり着くための判断基準を紹介します。 判断基準のフローチャート 基本的には、次の「3ステップ」で考えるのが鉄則です。 １．まずは「因数分解」ができるかチェック（10秒） 「かけてc、たしてb」になる数の組み合わせがすぐに浮かべば、因数分解が最速です。 例えば、10秒考えて思いつかなければ、すぐに次のステップへ切り替えましょう。 自身の今の計算力に応じて、制限時間を決めておきましょう。 ２．因数分解が難しければ「解の公式」 「xの係数が奇数」「数が大きすぎる」など、因数分解がパッと思いつかない場合は、迷わず解の公式を使いましょう。 計算の手間はありますが、確実に正解できます。 ３．「平方完成」は指示があるときだけ 中学の定期テストでは、問題文に「平方完成を使って解きなさい」という指定がない限り、無理に使う必要はありません。 ▼フローチャート 問題のタイプ別・解法早見表 パッと見た目だけで判断できるよう、具体例を表にまとめまるとこうなります。 よくある間違いと対策 2次方程式は計算の手順が多いため、ケアレスミスが起こりやすい単元です。 テストで失点しないために、典型的なミスパタ－ンを知っておきましょう。 計算ミスのパタ－ン 特に「解の公式」を使うときは、以下の3点に注意してください。 ★符号のミス（マイナスの扱い） 解の公式の「－b」の部分や、ル－トの中の「－4ac」で符号を間違えるケースが非常に多いです。 特に c の値がマイナス（負の数）のときは、マイナスとマイナスで「プラス」になることを忘れないようにしましょう。 ★ル－トの計算ミス ル－トの中身を計算したあと、外に出せる場合は必ず外に出しましょう。 例 √20 → 2√5 これを忘れると減点対象になります。 ★約分忘れ 解の公式で分母と分子に共通の数がある場合、分子の2つの項を両方とも約分しなければなりません。 片方だけ約分するのは間違いです。 解を全部書いていない 2次方程式の解は、基本的には2つあります。 ★「±」を忘れない 平方根の考え方で解くとき、x = 2 とだけ書いてしまうミスがあります。 x2=4 x=2 ←間違い！ 正解は x = ±2（2 と －2） です。 ★問題の条件を確認する 文章題の場合、「辺の長さ」などは必ず正の数（プラス）になります。 計算で出た答えが条件に合っているか、最後に必ず確認しましょう。 因数分解後に「＝0」とおくのを忘れる せっかく (x+2)(x+3)=0 と因数分解できても、そこで満足して終わってしまう人がいます。 「因数分解は答えを出すための準備」です。 最後に必ず x=－2，－3 と、解の形まで導き出しましょう。 テスト対策！ 2次方程式の練習問題 知識をインプットしたら、実際に手を動かして定着させましょう。 基本から応用まで、段階的にチャレンジしてみてください。 基本問題（因数分解型） まずは「因数分解」を使って、スピーディーに解く練習です。 問題 次の2次方程式を解きましょう。 ① x2+8x+15=0 ② x2－2x－24=0 ③ x2+10x+25=0 解答・考え方 ① x=－3，－5 かけて15、たして8になる数は 3 と 5 ② x=6，－4 かけて－24、たして－2になる数は －6 と 4 ③ x=－5 (x+5)2=0 となるので、重解（解は1つ） 標準問題（解の公式型） 次は、因数分解が難しいパタ－ンです。 「解の公式」を正確に使いましょう。 問題 次の2次方程式を解きましょう。 ④ x2+5x+3=0 ⑤ 2x2－3x－1=0 解答・考え方 ④ a=1, b=5, c=3 を代入。 ⑤ a=2, b=－3, c=－1 を代入。 応用問題（文章題） 最後に、実戦形式の文章題です。 問題 ⑥ 連続する2つの正の整数があります。 それぞれの2乗の和が85になるとき、この2つの整数を求めましょう。 解答・考え方 ⑥ 小さい方の整数を x とすると、もう一方は x+1 と表されます。 x2+(x+1)2=85 整理すると、 2x2+2x－84=0 ←両辺を2でわる。 x2+x－42=0 ←左辺を因数分解する。 (x+7)(x－6)=0 x=－7，6 問題文に「正の整数」とあるので、x=6 が適しています。 答え 6 文理のおすすめ学習教材と問題集 2次方程式をマスタ－し、実戦力を高めるには、自分に合った教材で繰り返し練習することが一番の近道です。 レベルや目的に合わせて、最適な1冊を選びましょう。 基礎から丁寧に学ぶなら「わからないをわかるにかえる」 数学が苦手な人や、2次方程式の基礎をイチから確認したい人に最適です。 ・特長：カラ－の図解が豊富で、まるで先生が横で教えてくれているような丁寧さ。 ・ポイント：つまずきやすい「解の公式の代入」なども、ヒントが充実しているのでスム－ズに進められます。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら こちらもあります！ 中１・２の内容を5教科まとめて復習できる合本 ←こちらをタップ！ 定期テスト対策なら「中学教科書ワ－ク」 学校の成績を上げたいなら、教科書準拠のこの1冊です。 ・特長：学校の教科書に沿った内容なので、定期テストに出る問題がそのまま練習できます。 ・ポイント：付属の定期テスト対策問題で、本番前のリハ－サルもバッチリです。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 入試対策なら「完全攻略」シリ－ズ 志望校合格を目指して、標準～発展レベルまで力を伸ばしたい人におすすめです。 ・特長：段階的な構成で、入試頻出の「文章題」や「グラフとの融合問題」もしっかりカバ－。 ・ポイント：詳しい解説付きなので、難しい問題も「なぜそうなるか」を納得しながら進められます。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 難関校対策なら「ハイクラス徹底問題集」 私立・国立の難関校を目指すなら、最高レベルの問題に挑戦しましょう。 ・特長：トップレベルの良問を厳選。2次方程式を「武器」にできるレベルまで鍛え上げます。 ・ポイント：難易度が3段階に分かれているので、一歩ずつ確実に高みを目指せます。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 別のブログ記事へジャンプ！ 中学生1年生 数学の問題集の選び方はこちら ←こちらをタップ！ まとめ：2次方程式をマスタ－して数学力を伸ばそう 2次方程式は、一見複雑で難しく感じるかもしれません。 しかし、今回紹介したポイントを意識すれば、必ず解けるようになります。 ★定義を知る xの2乗（x2）が主役の方程式。 ★解法を使い分ける まずは因数分解！ ダメなら解の公式。 ★ミスを防ぐ 符号のミスや約分忘れに注意する。 2次方程式は、中学数学の方程式分野の集大成であると同時に、高校数学への大切な入り口でもあります。 ここで「最強の武器」を手に入れることで、あなたの数学の世界はもっと広がっていくはずです。 まずは教科書ワ－クの1ページから、練習を始めてみましょう！
お金の価値は毎日変わる⁉ 円安・円高をその意味から徹底解説
もくじ そもそも円安・円高とは？ わかりやすく考えるために 円安と円高を超簡単に区別する方法 円安が起こる原因・しくみ 円安のデメリット：身近な生活で見ると困る 円安のメリット：外から見ると嬉しい 円高だとどうなる？ まとめ：円安・円高とは結局何なのか？ ポイントをおさらい 「円安・円高」の学習に最適！ 文理のおすすめ問題集 そもそも円安・円高とは？ わかりやすく考えるために 最近のニュースで「記録的円安の影響で……」という言葉を耳にする機会が増えましたね。 「円が安い」というのは具体的にどういうことなのでしょうか？ 本記事では、円安とは何かについて、円高との違い、そのしくみやメリット・デメリットを身近な例も交えてわかるように解説していきます。 ★文理の問題集で「円安・円高」を学習するならこちらがおすすめ。 「わからないをわかるにかえる」 「完全攻略」 「ハイクラス徹底問題集」 教科書の説明する「円安」「円高」 円安＝「外国のお金に比べて円の価値が下がる（低くなる）こと」 円高＝「外国のお金に比べて円の価値が上がる（高くなる）こと」 これだけでは何を示しているのか、さっぱりわかりませんね。 それでは、「国によって使われているお金が違う」というところから考えてみましょう。 例えば、日本では円ですが、アメリカではドル、ヨーロッパの多くの国はユーロをお金（通貨）として用いています。 異なるお金を使う国で、人の移動（旅行など）や物の移動（輸入・輸出）をするときには、お金をそれぞれの国のお金に交換することが必要です。 ※交換と表現していますが、「相手の国のお金と自分の国のお金を使って買う（売る）」とした方がイメージしやすいです。 ただ、厄介なのは、価格（＝お金を交換する比率）は日によって変わるということです。 これを「為替相場（為替レート）」といいます。この為替相場が円安・円高に関係します。 お金の種類はたくさんありますが、今回は円とドルの関係を例に説明します。 ある日の為替相場が１ドル＝100円だったとします。 それが、別の日に１ドル=150円になった場合、円の価値がドルに比べて下がりました。これが円安と呼ばれる状態です。 反対に円高は、別の日に１ドル＝80円になった場合の、円の価値がドルに比べて上がった状態を意味します。 身近な例でみる「円安」「円高」 円安でチョコが高くなる？ 教科書通りの説明だとまだ分かりにくいですね。かみ砕いて、身近な例に置き換えて、説明しましょう。 ２月なので、バレンタインデーでたくさん食べたであろうチョコレートを例に挙げます。 例えば、アメリカの板チョコが１ドルだとします。以前は100円を出せば丸々一枚買えました。 でも、円安の今では100円を出しても少し欠けた状態のものしか渡されません。 完全な一枚の板チョコが欲しいなら、150円出さないといけないわけです。 一方、円高の状況であれば、100円を出せば１枚もらえるうえに、さらにおまけがついてきます。 チョコレートをたくさん食べたい私たちにとっては、円安は不利な状況です。 円高であれば、円安と反対に、チョコレートをお得にたくさん食べられます。 円安・円高は板チョコ一枚買うにも影響を与える、と考えると少しわかりやすくなりますね！ 円安と円高を超簡単に区別する方法 これまで紹介した円安と円高。まぎらわしい２つの概念を、どうしたら簡単に見分けられるでしょうか。 おすすめの方法をご紹介します。 覚え方のコツは「1ドルに対する円の動き」 円安＝「1ドルに対して円が上がる（UP）こと」 円高＝「1ドルに対して円が下がる（DOWN）こと」 とシンプルに覚えておくと良いでしょう。 ただ、この図を覚えて機械的に答えられても、円安・円高のことを真に理解したとは言えません。 次に、そのしくみについて見ていきましょう。 円安が起こる原因・しくみ 円安・円高の両方について取り上げてきましたが、ここからは円安について詳しく見ていきます。 円安は一体なぜ起こるのでしょうか？ ここでは、原因を３つに分けて紹介します。 外国で「円」が不人気に 日本の経済が急速に成長したり安定して伸びたりしているとき、世界の投資家たちは「日本は伸びる！」と考えます。 そして、自国のお金を日本のお金（円）に換えてその成長にあやかろうとします。つまり、円の需要（欲しいという人が増える）が高まります。 しかし、他国に比べて経済成長率が低い、もしくは経済活動が縮小しているときには、 彼らは「日本にはもう期待できないよ……。」と考えて、円を手放します。 このように、円が欲しいという人が相対的に減る（円の需要が下がる）ことで、結果的に円安が進行します。 人気の下がったキャラクターのグッズは一気に値段が安くなりますよね。 その現象と同じように考えると、円安のメカニズムがわかりやすくなります。 日本と海外の金利の差 金利とは、銀行にお金を預けたときのリターンのことで、その割合は銀行によって異なります。 国単位では、中央銀行の金利が基準となります。この金利が円安と関係してきます。 例えば、日本の金利が低く、アメリカの金利が高くなっているとします。 その場合、世界の投資家たちは、より多いリターンを求めて、ケチな日本より気前のいいアメリカの銀行へとお金を移動させることが増えます。 たくさんお金をもらえる銀行に預けたほうが、自分がより得するからです。 このように日本の金利が他国と比べて低いとき、円から他国の通貨に換える動きが増えて、「為替相場」が変動します（初めのほうでふれましたね）。 その結果として国内から円が消え、円安を引き起こすことになるのです。 輸入品で成り立つ日本 日本は、多くの製品や原材料を海外からの輸入に頼っています。 特に依存度が高いものとして、食料品やエネルギー資源、工業製品などが挙げられます。 例えば、冬の寒い時期に必須の暖房器具。それらを使用するためのエネルギー資源（ガスや石油、電気など）の多くを、日本は輸入に依存しています。 輸出より輸入の割合が増え、そのバランスが崩れると、円安の加速につながります。 輸入する際には、円を他国のお金に換えて購入する必要があるからです。 これらの原因が複雑に絡み合い、「円安」という現象を引き起こしています。 円安は私たちの生活や経済にさまざまな影響を及ぼすため、これらのしくみを理解しておくことは非常に重要です。 円安のデメリット:身近な生活で見ると困る ここまで読んできて、「円安は私たちの生活にとって困ることが多い」ということが何となくわかったかと思います。 ここではより詳しく、私たちの生活に即して紹介していきます。 物価が高くなり生活に悪影響 円安の影響で、日本円を使って外国の物を買うと、以前より多くのお金が必要になります。 特に、日本は外国からの輸入に頼っているため、物価が上昇する大きな要因となります。 例えば、チョコレートやオレンジジュース、コーヒー、パンなど、日常生活でよく口にする食べ物の値段が高くなっていることに気づいていますか？ これらは海外から原料を輸入しているため、もろに影響を受けます。 実際に、スーパーで今まで150円だったチョコレートは、200円台に値上がりしていました。 このように、身近な商品が高くなることで、私たちの生活費が圧迫されます。 最近耳にしない日はない「物価高」とは、このような問題なのです。 海外旅行に行きにくい 円安は海外旅行を計画している人にとっても大きな壁となります。 例えば、４人家族でハワイ旅行に行くとしましょう。 以前は飛行機の片道チケットが1人あたり７万円程度で買えたのに、今の平均価格は約12万円です。 ４人で行くことを考えると、チケット代だけで以前より20万円も多く支払うことになります。 また、現地での買い物や食事も必然的に高くなります。 「ペットボトル１本の水がこんなに高いの⁉」と驚いた経験を持つ人もいるかもしれません。 日本国内と比べて、同じ金額を支払ったとしても、以前よりも少ないサービスや商品しか手に入れられない状況になることもあるでしょう。 円安によって、海外旅行にかかる金額が非常に高くなってしまったのです。 輸入に頼る会社のコストが増える 原料を海外から輸入し、加工して販売している企業は、原料価格・輸送コストなどの面で、円安の影響を受けやすいです。 例えば、チョコレートの原材料であるカカオ豆は日本では取れないため、原料コストが上昇します。 製造会社は経営を支えるために商品を値上げします。その結果、チョコレートの価格が上がることになります。 最近では、コンピュータの値上げも話題となりました。その原因の一端にも、円安による影響があります。 PCパーツのほとんどは海外から輸入されており、部品ごとのコストが増しているため、国内の販売価格が異常な値上がりを見せているのです。 このように、円安は私たちの生活にさまざまなデメリットをもたらすことが多く、国内経済にも大きな影響を与える要因となっています。 「円安がどのような影響を及ぼすか」をしっかり理解しておくと、日々の生活のちょっとした変化にも気づいてその理由を推測することができます。 円安のメリット:外から見ると嬉しい 上で見てきたように、国内の人からするとデメリットが多い印象の円安ですが、メリットもあります。 外国人観光客や、日本と海外でビジネスをしている日本人から見た円安は嬉しいことが多いです。 輸出する会社の利益が増える 円安は、日本から海外に商品を輸出することで多くの利益を得ている会社に有利な状況です。 外国に商品を売る彼らの視点に立って、例えば「1ドル＝150円」の円安を考えてみましょう。 10,000円で製造する商品を、15,000円で外国に販売することができるため、5,000円の利益を得られます。 輸出を行う企業にとって円安は嬉しい現象であり、海外での競争力が高まることで売上を伸ばす機会が増えます。 外国からの観光客が増える 円安状態の日本を海外から見ると、様々なものが自国より安く感じられます。 例えば、日本では１粒500円もするお値段高めのチョコであっても、外国の通貨基準でみると100円程度に感じられます。 海外の人にとって、まさに日本はパラダイスです。 近年、あなたの町でも見たことがあるかもしれませんが外国人観光客がたくさん日本へ訪れるようになりました。 いわゆる「インバウンド」の理由の一つには、円安があるともいえるでしょう。 観光客に向けた日本のホテルや飲食店、観光業の売上が増え、そこで働く人は収入が増え、一部では経済の活性化にもつながっています。 外国のお金を持っている人の資産が増える さらに、外国のお金や株を持っている人も円安の恩恵を受けます。 仮に１万ドル保有している人がいたとします。１ドルが100円から120円の円安になった場合、その人の１万ドルの価値は10万円から12万円に増加します。 つまり円安とは、チャンスです。 投資家たちは、このチャンスを狙って自分のお金を移動させます。 円安や円高の流れを読み取ることは、投資で成功し、資産をより効果的に増やすためには非常に重要なのです。 このように、円安は悪いものと思われがちですが、視点を変えてみると、実際にはいいところもあるのです。 よって、円安を「（外から）円（を使ってものを売買すると）安（い）」の略と考えてもいいでしょう。 円安がもたらすポジティブな側面を理解し、今後の経済状況に備えることが大切です。 円高だとどうなる？ ここまで円安について、しくみとメリット・デメリットをお伝えしてきました。では、円高ではいったいどうなるのでしょう？ 答えは「円安と反対」、つまり メリットは「身近な生活で見ると嬉しい」 デメリットは「外から見ると困る」 となります。 実際に円高傾向だった2010年代前半までを振り返ってみましょう。 多くの人が日本から海外旅行や留学へお得に行くことができ、食料品も海外ブランド品も今より安く手に入れることができました。 ただ、海外の人にとっては日本に旅行に来たくても高くて来られず、輸出中心の企業は業績が悪化傾向にありました。 円安と対比させると、とても覚えやすくなるのでオススメです。 まとめ：円安・円高とは結局何なのか？ ポイントをおさらい この記事では、円安について、円高との違い、そのしくみやメリット・デメリットを徹底解説してきました。 長い道のりだったと思うので、最後にポイントをおさらいしましょう。 この記事を最後まで読み、しくみやメリット・デメリットを知ったあなたであれば、 それらをふまえて、「円安」と「円高」のどちらが自分にとって良いか考えられるようになったはずです。 円安・円高について理解を深め、どちらが良いか考えることで、賢くお金を使ったり投資したりできるようになります。 そのためにも、日々のニュースを見て、経済に興味を持ち、学んでいくことが大切です。 この記事が学びの一歩目となれば幸いです！ 「円安・円高」の学習に最適！ おすすめ文理の問題集 ※円安・円高を学校で詳しく習うのは中学の社会科の「公民」の授業です。 「わからないをわかるにかえる」 「公民」について、基礎からじっくり学びたい、どこから手をつけていいかわからないという人に最適なシリーズです。 この教材は、「わからない」を「わかる」にかえることを徹底的に追求しています。 豊富な図解やイラストでていねいに解説しています。 そのため、「公民」が苦手な人でも基礎から練習を着実に積み重ね、理解することができます。 簡単なステップで自信をつけながら学習を進めたい方に、特におすすめします。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 「完全攻略」 「公民」の知識を深め、確かな実力をつけたいなら「完全攻略」シリーズがおすすめです。 このシリーズは豊富な問題量が特徴です。 基礎の反復から応用までを豊富な問題量に取り組むことで、中学で学習する「公民」の内容を理解し、定着させることができます。 定期テスト対策ページに加えて、過去の入試問題を扱ったページも収録されています。 日々の学習から受験対策まで幅広い学習に対応が可能です。 学校の授業の進度に合わせて使いたい方にも最適です。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 「ハイクラス徹底問題集」 難易度の高い問題に挑戦し、応用力を圧倒的につけたい人向けの「公民」の最高峰の問題集です。 この教材では、教科書では取り上げていない高度な内容も扱っています。 難関高校の入試問題も収録されています。 ハイレベルな問題を解くことで、ライバルに差をつけたいと考えている学習者を徹底的にサポートします。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
素因数分解とは？ やり方を5ステップで解説！ わかりやすい完全ガイド
もくじ 素因数分解とは？基礎から理解しよう 素因数分解のやり方（5つのステップ） 素因数分解の解き方のコツと時短テクニック 素因数分解の練習問題にチャレンジ！ 素因数分解でつまずいたときのQ&A まとめ：素因数分解をマスターして数学力をアップしよう 素因数分解のマスターにおすすめの文理の教材 素因数分解（そいんすうぶんかい）は、中学数学の最初の単元で登場します。 「なんだか難しそう」と身構えてしまう人もいるかもしれません。 しかし、実は、ルールさえ覚えてしまえば、パズルのように決まった手順で解くことができます。 この記事では、素因数分解のやり方を5つのステップで丁寧に解説します。 素因数分解とは？基礎から理解しよう まずは、 「素因数分解って結局なに？」 という疑問をスッキリ解決しましょう。 素因数分解とは？ 素因数分解とは、一言で言うと 「ある自然数を、素数だけのかけ算の形にすること」 です。 例えば、自然数「6」で考えてみましょう。 6は「2×3」と表せます。 2も3も、これ以上分けられない「素数」ですね。 このように、自然数を素数の積（かけ算）に分解するが素因数分解です。 素因数分解で使う重要な用語 数学が苦手な人は、まずこの4つの言葉をセットで覚えてしまいましょう。 自然数 1, 2, 3…といった、正の整数のこと。 素数 1とその数自身でしかわり切れない、2以上の数（例：2, 3, 5, 7, 11…）のこと。 素数についての詳しい記事はこちら 因数 ある数をかけ算の形にしたときの、それぞれの数のこと。 また、素数である因数を、素因数という。 積 かけ算の答えのこと。 「素数」と「素因数」は混同しやすいですが、「素数である因数」のことを素因数と呼びます。 素因数分解を学ぶメリット 「なぜこのような分解をするのか」と疑問に思う人もいるでしょう。 しかし、素因数分解ができるようになると、次のような場面で非常に役立ちます。 ① 計算ミスが減り、スピードが上がる 分母・分子が大きな数の約分や、最大公約数・最小公倍数を見つけるときに迷いがなくなります。 共通の「素数」を見つけるだけで、複雑な計算もシンプルになります。 ② 中3数学・高校入試の必須スキル 「平方根（ルートの計算）」や「2次方程式」では、素因数分解を使う場面があります。 今のうちにマスターしておくことが、入試対策の第一歩になります。 ③ デジタル社会を支える「暗号」の基礎 スマホでの買い物やSNSのセキュリティ（暗号）には、実は素因数分解の仕組みが使われています。 実社会でも役立つ仕組みなのです。 暗号についてもこちらで紹介しています 素因数分解のやり方（5つのステップ） それでは、実際に手を動かしてやってみましょう。 ここでは「20」を例にして、確実に解ける5ステップの手順を紹介します。 ステップ① 素因数分解する数の左にL字の線をひく まずは、ノートに「20」と書き、その左から下にかけてL字型の線をひきます。 わり算の筆算を上下逆さまにしたような形を書くのが、素因数分解のコツです。 「逆さわり算」ということもあり、素数を整理して書くのにとても便利です。 ステップ② 最も小さい素数でわる 20をわり切ることができる、最も小さい素数を探します。 素数は小さい順（2, 3, 5, 7…）に考えていくのが効率的です。 20は偶数なので、まずは「2」でわってみましょう。 ステップ③ わった素数を左に、答えを下に書く L字の左側にわった素数の「2」を書き、下側にわり算の答え（商）である「10」を書きます。 ノートには次のように書き込んでいきます。 ステップ④ わり切れなくなるまで繰り返す 商が「素数」になるまで、同じ作業を繰り返します。 10はまだ2でわれますね。 さらに下にL字を書きたして、計算を続けます。 商が「5」になりました。 5はこれ以上わり切れない素数ですので、ここで計算終了です。 ステップ⑤ 左に並んだ素数をかけ算で表す 最後に、L字の左側に縦に並んだ数字と、一番下の数字をすべてかけ算の形で書きます。 今回の場合は、次のようになります。 20=2×2×5 同じ数が複数あるときは、指数（累乗）を使ってまとめましょう。 答え 20 = 22×5 ※基礎から学べる文理の中学教材はこちら 中学教科書ワーク 定期テストの攻略本 わからないをわかるにかえる 素因数分解の解き方のコツと時短テクニック 基本のやり方がわかったら、次は「速く、正確に」解くための実践的なテクニックを身につけましょう。 これを知っているだけで、計算スピードが格段に上がります。 わり切れる素数を素早く見つける方法 大きな数字を見たときに、「何でわれば良いのか」と迷う時間を減らすのがコツです。 以下の「倍数判定法」を覚えておきましょう。 【2でわり切れる数】 一の位が偶数（0, 2, 4, 6, 8）であれば、必ず2でわり切れます。 例 196458はとても大きな数ですが、一の位が偶数なので2でわり切れます。 196458÷2=98229 【3でわり切れる数】 「各位の数の和」が3の倍数なら、その数も3でわり切れます。 例 726で考えると、各位の数の和は、 7+2+6=15 です。15は3でわり切れるので、726も3を因数に持つことがすぐにわかります。 726÷3=242 【5でわり切れる数】 一の位が0または5であれば、必ず5でわり切れます。 例 23945÷5=4789 まずはこの3つを確認するだけで、分解のスピードがぐんと上がります。 大きな数の素因数分解のコツ 3桁以上の大きな数の場合は、小さな素数（2や3）から順にコツコツわり続けても答えが出せますが、 「まずは自分が思いついた大きな数で分解してみる」 という方法も有効です。 例えば、「420」の場合、一の位が0なので「42×10」と考えることができます。 42は、 6×7、つまり (2×3)×7 10は、 2×5 これらを合わせると、 420＝2×3×7×2×5 となり、最終的に 420＝22×3×5×7 と導き出せます。 素因数分解に慣れてきたら、頭の中でこの「塊での分解」をイメージできるようになると、計算が非常にラクになります。 よくある間違いと対策 テストでうっかり失点をしないために、次の3つの「よくあるミス」を意識しておきましょう。 「1」を素因数に入れてしまう 素因数分解は「素数」の積で表すものです。 1は素数ではないので、答えに「×1」と書かないように注意しましょう。 指数の書き忘れ、書き間違い 同じ素数が複数あるときは、23 のように累乗の形でまとめます。 テストでの指示にもよりますが、通常は「2×2×2」とそのまま並べて書くと、正解にならない場合が多いので気をつけましょう。 わり算を途中で止めてしまう 逆さわり算の最後（一番下の数）が、まだわり切れる数（合成数）のまま終わってしまうことがあります。 一番下の数が、これ以上わり切れない「素数」になっているか、必ず確認しましょう。 素因数分解の練習問題にチャレンジ！ 理解を深める一番の近道は、実際に手を動かして解いてみることです。 筆記用具を準備して、次の問題に挑戦してみましょう！ 基礎問題 1桁〜2桁の数を分解してみよう まずは基本の数字から。 小さな素数「2」や「3」でわり切れるかを確認しながら進めましょう。 【問題】次の数を素因数分解しなさい。 ① 12 ② 18 ③ 24 【解答と解説】 ① 12 = 22×3 ② 18 = 2×32 ③ 24 = 23×3 標準問題 3桁の数に挑戦 少し数字が大きくなりますが、落ち着いて分解していきましょう。 先ほど紹介した「倍数判定法」を活用するのがポイントです。 【問題】次の数を素因数分解しなさい。 ④ 108 ⑤ 180 【解答と解説】 ④ 108 = 22×33 ⑤ 180 = 22×32×5 【別解】 ⑤ 180=18×10と 考えて、 18=2×32 10=2×5 から、 180 = 22×32×5 とすることもできます。 応用問題 大きな数の素因数分解 最後は、500以上の大きな数に挑戦です。 大きな塊を見つける「時短テクニック」を積極的に使って、効率よく分解しましょう。 【問題】次の数を素因数分解しなさい。 ⑥ 756 ⑦ 1260 【解答と解説】 ⑥ 756 = 22×33×7 ⑦ 1260 = 22×32×5×7 ⑦は、次のように考えることもできます。 ※数学のレベルアップ！ 応用問題もある文理の中学教材はこちら 完全攻略 ハイクラス徹底問題集 素因数分解でつまずいたときのQ&A 最後に、素因数分解を勉強している人がよく抱く疑問をまとめました。 モヤモヤを解消して、素因数分解をマスターしましょう！ 素数を覚えられないときはどうする? 素数は無限に続くため、素数をすべて覚えることはできません。 中学数学の問題でよく使うのは、「2, 3, 5, 7, 11, 13」の6つくらいですので、まずはこれだけ覚えておきましょう。 これだけ知っていれば、多くの問題に対応できます。 もし「この数は素数かな？」と迷ったら、先ほど紹介した「倍数判定法」を使って、2や3でわり切れないかチェックしてみてください。 エラトステネスのふるいによる素数の見つけ方はこちら 1は素因数に含める? 含めない? 結論から言うと、1は素因数に含めません。 そもそも素数の定義が「1とその数自身でしかわり切れない2以上の自然数」だからです。 もし「1」を認めてしまうと、例えば6の素因数分解が 2×3 だけでなく、1×2×3 や 12×2×3 など、無限の書き方ができてしまいます。 「答えを1通りに決めるため」というルールがある、と覚えておきましょう。 同じ素数が何回も出てくるときの書き方は? 同じ素数が複数出てくる場合は、指数（累乗）を使って書きましょう。 例えば、2が4回出てきたときは「2×2×2×2」ではなく「24」と書きます。 これは数学のルール（作法）のようなもので、これによって式の見た目がスッキリし、後の計算（平方根など）がやりやすくなるというメリットがあります。 素因数分解ができないと困ることは? 素因数分解は、中学数学のあらゆる単元の「土台」になります。 これができないと、次のようなところで苦労してしまいます。 ・最大公約数・最小公倍数を求めるのが遅くなる。 ・下のような平方根（ルート）の計算が遅くなる。 ・高校数学の「整数」や「数列」の単元でつまずいてしまう。 逆に言えば、今ここで素因数分解をマスターしてしまえば、これから先の数学がぐんとラクになります。 「今、最強の武器を手に入れるんだ！」 という前向きな気持ちで取り組んでくださいね。 まとめ：素因数分解をマスターして数学力をアップしよう 素因数分解は、一見難しそうですが、次のポイントを押さえれば怖くありません。 ◎ 「素数のかけ算」の形に分解すること ◎ 「逆さわり算」をていねいに書くこと ◎ 倍数判定法（2, 3, 5, 4, 9）を活用すること ◎ 同じ数は指数（累乗）でまとめること 何度も練習問題を解くうちに、数字を見ただけで「これは3でわれそうだな」という感覚が身についてきます。 焦らず、一つひとつの計算を大切に進めていきましょう。 素因数分解が得意になれば、あなたの数学力は間違いなくランクアップしますよ！ 素因数分解のマスターにおすすめの文理の教材 「やり方はわかったけれど、もっとたくさん練習して完璧にしたい！」という皆さんに、文理のおすすめ教材を紹介します。 自分の目標や学習スタイルに合わせて選んでみてくださいね。 ※素因数分解は中学１年の内容になります。 以下で紹介するシリーズの、１年生のもののみ該当しますのでご注意ください。 中学教科書ワーク 学校の成績を確実に上げたいなら、まずはこれ！ 教科書の内容にピッタリ沿っているので、授業の予習・復習に最適です。 素因数分解の基本から、教科書レベルの応用問題までステップを踏んで練習できます。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 定期テストの攻略本 「テスト直前に短時間でポイントを確認したい！」という人におすすめ。 テストに出やすい「素因数分解の利用」などの重要ポイントがコンパクトにまとまっています。 赤シートを使って、重要な用語や判定法のコツを効率よく暗記できます。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら わからないをわかるにかえる 数学が苦手で、素因数分解という言葉を聞くだけで頭が痛くなる…という人でも大丈夫。 カラーの図解が豊富で、まるで先生が隣で教えてくれているような優しい解説が特徴です。 一つひとつのステップをゆっくり確認しながら進められます。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 完全攻略 「素因数分解を極めて、入試レベルの問題まで解けるようになりたい！」という意欲的な人に最適。 基礎から発展まで網羅されており、思考力を問われる難しい問題も豊富です。 定期テストで満点を目指すなら、この1冊をやり込みましょう。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
【中学英文法 完全理解】関係代名詞の使い分けと見分け方をわかりやすく解説
もくじ はじめに 関係代名詞の正体は「説明を追加する接着剤」 関係代名詞の選び方（who / which / that） 関係代名詞の「主格」「目的格」とは？ その見分け方 テストでねらわれる「ひっかけポイント」 【実践】理解度チェックテスト！ まとめ 中学英文法を学習するのに最適の文理のおすすめ教材 はじめに 「関係代名詞が出てきてから、英語が難しくなってきた…」 「関係代名詞が入っている英文の意味が分からない」 などと感じる方が多いかもしれません。 しかし、関係代名詞のルール、 「後ろから説明を加える」 という仕組みさえつかめば、スッキリとわかるようになります。 この記事では、中学英文法の難所の１つ「関係代名詞」の攻略法をわかりやすく説明します。 関係代名詞の正体は「説明を追加する接着剤」 関係代名詞とは、「2つの文を1つにつなぎ、さらに名詞を詳しく説明する接着剤」のことです。 たとえば、次の2つの文を合体させてみましょう。 I have a friend.（私には友達がいます） He lives in Tokyo.（彼は東京に住んでいます） この２つの文を関係代名詞を使って１つの文にすると下記のようになります。 このwhoが関係代名詞です。 Heの代わりをしながら、前のa friend（説明される語句[名詞]＝先行詞）」を詳しく説明する役割をもっています。 ここで、「関係代名詞を使うと文が長くなって難しそう…」と感じる人もいるかもしれません。 でも、新しい文が増えたわけではありません。 I have a friend. → I have a friend who lives in Tokyo. このように、もともとの文「I have a friend」に、 「who lives in Tokyo（東京に住んでいる）」 という説明を後ろからくっついただけです。 関係代名詞は、「前の名詞を後ろから説明するためのパーツ」だと考えましょう。 また、関係代名詞を含む部分は、前の名詞を説明する「ひとかたまり」としてとらえましょう。 ★文理の問題集で「関係代名詞」を学習するならこちらがおすすめ。 「わからないをわかるにかえる」 「完全攻略」 「ハイクラス徹底問題集」 ★「関係代名詞」と並んで中学英語の難所の一つ、「現在完了形」についてもおさえておきましょう。 【中学英語】 現在完了形とは？ 3つの用法（経験、完了・結果、継続）と過去形との違いをわかりやすく解説【練習問題付き】 関係代名詞の選び方（who / which / that） 中学で学習する関係代名詞は、who、which、thatの３つです。 どの関係代名詞を使うかは、先行詞が 「人」か「もの（人以外と考えてください）」か で決まります。 ※先行詞が「人」の場合、関係代名詞（目的格）としてwhomを使うことがあります。 しかし、中学教科書ではほとんど扱われていないため本ブログ記事でも省略しております。 以下、who・which・thatの関係代名詞を使った例文を見てみましょう。 ●who 先行詞が「人」のとき ●which 先行詞が「もの」のとき that:「もの」「人」どちらにも使える まとめると下記のようになります。 ※先行詞が「人」の場合、主格の関係代名詞はwhoを使うのが一般的ですが、まれにthatが使われることもあります。 １．thatは万能な関係代名詞 先行詞が「人」でも「もの（人以外）」でも、①「主格」でも②「目的格」でも全部に使うことができます。 「迷ったらthat！」と覚えておきましょう。 ※ただし、問題で「that以外を使って」などのただし書きがある場合があるので注意が必要です。 ２．関係代名詞が省略できるのは②「目的格」のときだけ 関係代名詞のあとに〈主語＋動詞〉が続くときは、関係代名詞を省略できます。 〈説明される語句＋主語＋動詞〉の形になります。 関係代名詞の「主格」「目的格」とは？ その見分け方 関係代名詞の「後ろから説明をくっつける」という特徴は理解できましたか？ 次は、関係代名詞には「主格」と「目的格」の見分け方についておさえましょう。 ポイントは、ずばり 関係代名詞のあとに主語があるかどうか です。 ①主格（関係代名詞の直後に「動詞」） I know a boy who speaks Chinese.（私は中国語を話す男の子を知っています） 関係代名詞who の直後に plays（動詞）→ 主格！ ②目的格（関係代名詞の直後に「主語＋動詞」） This is the book that I read yesterday.（これは私が昨日読んだ本です） that の直後に〈 I（主語）＋ read（動詞）〉がある → 目的格！ ★補足 目的格の関係代名詞は会話や文章では省略されることが多いです。 This is the book I read yesterday. → bookのあとの関係代名詞（whichまたはthat）が省略されています。 テストでねらわれる「ひっかけ」ポイント ①三人称単数現在形（三単現）の s を忘れないで！ 関係代名詞が主格（後ろが動詞）のとき、その直後の動詞の形は先行詞に合わせます。 a girl は三人称単数で現在の文なので s が必要！ Iにひきずられてlikeとしないように注意！ ②関係代名詞のあとに、主語や 目的語を書かない！ 関係代名詞は、それに続くの文の中で「主語」や「目的語」の役割もしています。 そのため、次のように代名詞をもう一度書くのは間違いです。 who がすでに he の代わりをしているので、he は不要です。 主格の関係代名詞の直後は動詞、主語は不要、つまり〈関係代名詞＋動詞〉と覚えておきましょう。 thatがすでにhimの代わりをしているので、himは不要です。 目的格の関係代名詞に続く動詞の後に目的語は不要、つまり〈関係代名詞＋主語＋動詞～〉と覚えておきましょう。 ③thatが好まれる場合がある 基本的に、関係代名詞のwhichとthatは入れ替えが可能です。 しかし、先行詞に特定の修飾語（first・lastや最上級など）がついているときは、that が好んで使われることがよくあります。 先行詞に下記の修飾語が含まれているときは、関係代名詞はthatを使いましょう。 all、every、-thing（anything、nothingなど）、the only、the very、 最上級、序数（first、secondなど）など 【実践】理解度チェックテスト！ これまでこの記事で説明したことが理解できているかチェックしてみましょう。 問題 ( )に入る適切なものをアまたはイから選んでください。 Q1. I have a friend ( ) lives in Canada. ア who イ which Q2. This is the bus ( ) goes to the station. ア who イ which Q3. The girl ( ) you met yesterday is my sister. ア that イ which Q4. The dictionary ( ) I bought is very useful. ア who イ which Q5. Look at the cat ( ) is sleeping on the sofa. ア who イ which Q6. She is a teacher who ( ) English very well. ア speak イ speaks Q7. This is the best book ( ) I have ever read. ア which イ that 【解答と解説】 Q1. ア who 先行詞が「人」なのでwho。直後が動詞（lives）なので、この関係代名詞は主格。 Q2. イ which 先行詞が「もの」なので which。直後が動詞（goes）なので、この関係代名詞は主格。 Q3. イ that 先行詞が「人」なのでthat。直後にyou metと〈主語＋動詞〉が続いているので、この関係代名詞は目的格。 省略することもできます。 Q4. イ which 先行詞が「もの」なのでwhich。直後にI boughtと〈主語＋動詞〉が続いているので、この関係代名詞は目的格。 省略することもできます。 Q5. イ which 先行詞が「もの（動物）」は which を使います（基本、「人」以外はwhichまたはthat）。 直後に動詞（be動詞のis）がきているので、この関係代名詞は主格です。 Q6. イ speaks ここでのwhoは直後に動詞がきているので主格の関係代名詞。 先行詞「人」（a teacher）が三人称で現在の文なので、それに合わせて動詞に s をつけます。 Q7. イ that 先行詞にthe best があることに着目。最上級が先行詞に含まれるときはthat を選びます。 ここでのthatは目的格なので省略することも可能です。 まとめ 関係代名詞をマスターするポイントは３つ！ １．関係代名詞（who、which、that）の使い分け 先行詞が「人」か「もの」で判断する 「人」・・・whoまたはthat 「もの（人以外）」・・・whichまたはthat ※先行詞に特定の修飾語（all、every、-thing、最上級など）が含まれる場合はthatが好まれる ２．関係代名詞が「主格」か「目的格」かの見分け方 直後が動詞・・・「主格」、省略できない 直後が〈主語＋動詞〉・・・「目的格」、省略できる ３．「主格」の関係代名詞の注意点 関係代名詞の直後の動詞の形は先行詞に合わせる 先行詞が三人称単数で現在の文の場合は、sまたはesをつけるのを忘れないこと 上記の３つを理解すれば、中学英語の関係代名詞はバッチリです！ 中学英文法を学習するのに最適のおすすめ文理の教材 「わからないをわかるにかえる」 不定詞など中学で学習する英文法を基礎からじっくり学びたい、どこから手をつけていいかわからないという人に最適なシリーズです。 この教材は、「わからない」を「わかる」にかえることを徹底的に追求しています。 文法をスモールステップで図解やイラストでていねいに解説しています。 そのため、英語が苦手な人でも基礎から練習を着実に積み重ね、理解することができます。 簡単なステップで自信をつけながら学習を進めたい方に、特におすすめします。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 「完全攻略」 中学で学習する英文法の知識を深め、確かな実力をつけたいなら「完全攻略」シリーズがおすすめです。 このシリーズは豊富な問題量が特徴です。 文法の基礎の反復から応用までを豊富な問題量に取り組むことで、文法を完全に理解し、定着させることができます。 定期テスト対策ページに加えて、過去の入試問題を扱ったページも収録されているため、日々の学習から受験対策まで幅広い学習に対応が可能です。 学校の授業の進度に合わせて使いたい方にも最適です。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 「ハイクラス徹底問題集」 難易度の高い問題に挑戦し、応用力を圧倒的につけたい人向けの「英語の最高峰の問題集」です。 この教材では、教科書では取り上げていない高度な英文法も扱っています。 難関高校の入試問題も収録されています。 ハイレベルな問題を解くことで、ライバルに差をつけたいと考えている学習者を徹底的にサポートします。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
