2024/12/20
素数とは？中学数学で押さえておきたいポイント
素数って何？基本を知ろう
素数の定義をわかりやすく
素数とは、「１とその数自身の積でしか表せない自然数のこと」です。
言い換えると、「１とその数以外に約数ををもたない（約数が２つの）自然数」が素数となります。
２、３、５、７、・・・
などが素数ですが、例えば７は、１と７でしか割り切れませんから、素数です。
４や６は、１とその数自身でも割り切れますし、それぞれ２と３でも割り切れますので、素数ではありません。
素数を中学数学で学ぶ理由
素数は、数学の基礎となり、中学数学・高校数学を学ぶうえで必要不可欠な知識となります。
中学では、素数は「素因数分解」や「平方根」で使います。
自然数を素数の積だけで表す素因数分解では、言うまでもなく素数が重要な役割をもっています。
また、小学校５年生で習う「最大公約数・最小公倍数」でも、実は素数が鍵となっています。
数学の基礎となる素数はしっかりと理解を深めておく必要があります。
素数は中学数学でどのように使うの？
素因数分解で使う例
自然数を素数の積だけで表すことを素因数分解といいます。
素因数分解の基本手順はしたのようになります。
したがって、８４を素因数分解すると、２×２×３×７となります。（実際の問題に答える際には、２²×３×７としましょう。）
最大公約数・最小公倍数の計算での役割
先ほど、最大公約数・最小公倍数で素因数分解が使えると書きましたが、どのように使うのでしょうか。
たとえば、９０と１６２の最大公約数と最小公倍数を考えます。
９０と１６２をそれぞれ素因数分解すると、こうなります。
これを、下のように縦にそろえて書きます。
９０と１６２の最大公約数は、したのように考えて、１８だということがわかります。
９０と１６２の最小公倍数は、したのように考えて、８１０だということがわかります。
このように、最大公約数や最小公倍数を求める際には、素因数分解が役立ちます。
素数を見分ける方法
小さな数で割り算してみる
素数かどうかを見分けるために、小さな数で割り算をしてみるという方法があります。
【手順】
- １. まず２で割ってみる
偶数はすべて２で割り切れるので、２以外の偶数は素数ではありません。
例：４、６、８…は２で割り切れるので素数ではない。 - ２. 次に３で割る
３で割り切れる場合、その数も素数ではありません。
例：９、１２、１５…は３で割り切れるので素数ではない。 - ３. ５で割る
最後の数字が０か５で終わる数は、５で割り切れるため、素数ではありません。
例：１０、１５、２０…は５で割り切れるので素数ではない。 - ４. ７、１１、１３、１９…と暗記している素数で割る
エラトステネスの篩（ふるい）を使う方法
こちらの方法は、中学数学では習わないのですが、
「エラトステネスのふるい」という名の通り、ふるいにかけるように、多くの数のなかから素数を見つけのに便利です。
この方法を使って、1～40までの範囲の素数を見つけてみましょう。
【手順】
- １. １を消す
- ２. 最も小さい素数を残したまま、その素数の倍数をすべて消す。
この場合は、２を残して、２以外の２の倍数をすべてふるい落とします。
- ３. 残っている中で最も小さい素数を残したまま、その素数の倍数をすべて消す
この場合は、３を残して、３以外の３の倍数をすべてふるい落とします。
- ４. 手順３を最後まで繰り返す。
４はすべてふるい落とされているので、５を残して、５以外の５の倍数をすべてふるい落とします。
最後まで繰り返すと、下図のようになります。
中学のテストでよく出る素数判定問題
中学のテストでは、ある数が素数かどうかを見分ける問いがよく出題されます。
例えば、
問題：101は素数か答えなさい
解答：101の約数は「１」と「１０１」の２つなので、１０１は素数である。
などです。
上記で紹介した方法などを用いて、素数かどうかを見分けます。
中学では覚えておくべき素数
中学の問題では、少なくとも【２,３,５,７,１１,１３,１７,１９】あたりまでの素数を暗記しておくとよいでしょう。
暗記をしておくことで、素数を見分ける問題が楽に解けるようになります。
もちろん、素数はずっと続いていきますので、興味があれば暗記してみても面白いかもしれないですね。
素数に関するよくある質問
・１は素数じゃないの？
素数の定義をみてみると、「１とその数以外に約数ををもたない（約数が２つの）自然数」となっています。
たとえば、２の約数は１と２の２つ、７の約数は１と７の２つ。
１は、約数が１自身の１つだけしかないので、素数ではないということになります。
・なぜ2は素数なのか？
なんとなく、２は偶数だから素数ではない気がしてしまいますが、２は素数です。
２は、「１」と「２」自身の２つの約数をもつ自然数なので、２は素数となります。
うっかりミスで、２が素数ではないと勘違いしないようにしましょう。
・素数は無限にあるの？
素数は無限に存在します。
素数が無数に存在することの証明は、色々な方法でされています。
有名なのは、背理法によるユークリッドの証明です。こちらは紀元前に発見されたものです。
そのほかにも、フェルマー数を用いたゴールドバッハの証明や、2006年に発表されたサイダックの証明などがあります。
・素数は何年生で学ぶ？
素数は、中学１年生で学びます。
現行の学習指導要領では、素数を１年において扱うことにより、
素因数分解を自然数、素数、倍数、約数、公倍数、公約数などと関連づけ、
整数の性質を探るひとつの道具として利用することができるとしています。
参考：文部科学省「中学校学習指導要領(平成29年告示)解説」2017年
▼文部科学省ホームページ
・100までの素数リストは？
１～１００までに、素数は
「 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97」があり、全部で25個あります。
下図の白い背景のマスが、素数です。
素数の面白い応用例
素数は、とても不思議な数字です。
身近でも、素数の面白い応用例や、素数に絡んだ不思議なことがたくさんあります。
インターネットの暗号に使われる素数
インターネット上の情報を守るのに「暗号化」という技術が使われていますが、この暗号化において素数が重要な役割を担っています。
とある文書があったとき、素数×素数のかけ算で文書に暗号をかけます。
第三者には、かけ算の結果が公開されています。
暗号を元の文書に戻すためには別の鍵が必要です。
この鍵を得るためには、自然数＝素数×素数と、逆の計算をしなければいけません。
地道に計算するので、素数の桁が大きいほど大変です。
簡単な例で考えると、１９×２３のかけ算はひっ算を使えばすぐできるけど、437＝19×23を逆の計算をするのは大変ですよね。
この作業は、コンピューターでも膨大な時間がかかるため、インターネットのセキュリティでは素数が重要な役割を担っているということです。
自然界の不思議：セミと素数の関係
素数ゼミとよばれるセミを聞いたことがあるでしょうか。
素数ゼミとは、生き残り戦略のために、１３年、もしくは１７年の間、地中にいるセミのことです。
それでは、なぜ素数である１３年、もしくは１７年の間、地中にいることが生き残り戦略となるのでしょうか。
その秘密は、最小公倍数にあります。
例えば、１３年ゼミ周期で土の中から出てくる素数ゼミに、３年周期で発生する天敵がいたとします。
天敵が３年周期で発生していても、同じ年に１３年周期ゼミが地上に出るのは、上の表のように３９年経ったときのみです。
３９は、１３と３の最小公倍数です。１３が素数であるため、３を約数に持たないことから、この最小公倍数が大きくなっています。
仮にセミの地上にいる期間が１年短い１２年だとすると、地上に出れば毎回３年周期で発生している天敵がいるということになってしまいます。
セミの発生周期が素数であることは、その数自身しか約数がない自然数である素数を地上にでる周期にすることで、
天敵とできるだけ出会わないようにする、セミの生き残り戦略と考えることができます。
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まとめ
いかかでしたか。
今回の記事では、素数の定義から中学数学で押さえておきたいポイント、素数を応用した例までご紹介しました。
素数は数学の基礎であると同時に、どこか不思議な数字ですよね。
素数を通じて数学の魅力に触れ、ぜひ今の学びを深めてみてください！
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書名や表紙に書いてある情報だけで選んでしまうと、実際には目的やレベルに合っていなかった、ということが起こりがちです。 また問題集の構成も毎日学習するもの、分野ごとにまとめて学習する物、定期テストや高校入試の模擬テストが入っているもの、など様々です。 ３.授業の予習・復習＆定期テスト対策に おすすめ問題集3選 まずは学校の授業の予習・復習や定期テスト対策におすすめの問題集をご紹介して行きます。 学校の勉強の全て基本となるのは教科書です。ですから、教科書準拠の問題集を選ぶのが最も効果的です。 中学教科書ワーク 数学 教科書に沿って学習していくなら、まずは「教科書ワーク」が定番です。 数学の場合「標準版」の問題集だと、学習の順番や単元名称が教科書と異なり分かりにくい場合がありますが、教科書ワークならお使いの教科書と全く同じ単元配列、単元名称なので予習・復習がやり易いです。 また教科書ワークはフルカラーの紙面で見やすく、自然と学習が進むよう工夫がされています。 基礎から応用と段階を追って構成されているので無理なく学習が進むのも特徴です。 さらに定期テスト対策問題やホームページテスト、スマホアプリ「どこでもワーク」など学習をサポートする付録も充実。 教科書準拠問題集はまず教科書ワークからチェックしてください。 購入の際はお使いの教科書会社を確認することを忘れずに。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 中学教科書ガイド 数学 「教科書ガイド」は教科書の内容をもれなく・くわしく・わかりやすく解説してあります。 教科書の問題の答えはもちろん、考え方やヒントも細かく掲載しているため、教科書の内容理解にぴったりです。 また定期テストは教科書の内容から出題されることも多いですが、重要項目やテストに出そうな事項がわかりやすくまとめてありますので、テスト対策にも最適です。 購入にあたってはご自身の持っている教科書会社を必ず確認しましょう。 なお、対応している教科書会社によって中学教科書ガイドの発行会社も異なりますのでご注意ください。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 中間・期末の攻略本 数学 学校の定期テスト対策であれば「中間・期末の攻略本」がおすすめ。 こちらも教科書準拠問題集ですが、教科書ワークや教科書ガイドと違うのは、定期テストに特化した問題集、ということです。 教科書の要点がコンパクトにまとまっているので、テスト直前の学習にぴったり。 要点の内容学んだらテスト対策問題に取り組みましょう。 もちろん定期テストの予想問題も収録しているので、テスト本番を意識した学習にバッチリです。 付録には５分間でチェックできる赤シート付きの「５分間攻略ブック」も付いてきますから、定期テスト開始直前まで学習できるのも嬉しいですね。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ４.レベルに合わせて、実力アップができる おすすめ問題集3選 数学の問題集は基礎中心で構成されているものから応用問題中心のものまで様々なレベルの問題集があります。 もし基礎が出来ていないのに難しい問題集に取り組んでも学習効果を得ることは難しいです。 また数学は１年生で得た知識を２年生、３年生と学年が上がるにつれてさらに応用されて学んでいく教科です。 例えば１年生で学習する比例・反比例・座標の理解が出来ていないのに２年生で習う一次関数の問題を解くこと出来ないでしょう。 ３年生では関数の問題はさらに難しくなります。 まずは今の自分自身のレベルを把握することが大事ですが「どこがわからないか分からない」「なんとなく苦手」というようにあやふやな状態になっている場合は、まず基礎レベルの問題集から取り組むのがおすすめです。 わからないをわかるにかえる 学年別 数学 「数学が苦手」という中学生に向けて作られた超基礎レベルの問題集です。 まずは左のページの解説を読み、右ページの問題を解き、まとめのテストでテスト対策、という紙面構成になっています。 解説のページは大事なところが一目で分かるように文字とイラストで分かり易く書かれており、問題のページもヒントがたくさんあるので解きやすい工夫がされています。 大事な問題だけ厳選して掲載しているので、数学が苦手でも無理なく学習することが出来ます。 数学が苦手なら、まずは「わからないをわかるにかえる 数学」を手に取ってみてください。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 完全攻略 学年別 数学 「完全攻略 学年別 数学」は高校入試の基礎固めに最適な標準版問題集です。 見開き２ページで充分な量の分かり易い解説が掲載されており、問題演習もステージ１で基本問題、ステージ２で標準問題、ステージ３で応用問題と少しずつ難しくなっていくスモールステップ形式になっているので、着実にレベルアップすることが出来ます。 また別冊解答解説もとても詳しく書いてありますので、間違えた問題もしっかり復習できます。 「定期テスト対策問題」も収録されておりテスト対策もバッチリ。 さらにWEBからダウンロードできる「完全攻略テスト」も付録もあり、充実の内容となっています。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ハイクラス徹底問題集 数学 中学生向けの問題集としては最高レベルとなる問題集が「ハイクラス徹底問題集 数学」です。 レベル１の「徹底確認」では公立高校の入試を中心に標準レベルを収録、レベル２の「実力完成」では公立・私立のややレベルの高い問題を収録、レベル３の「難関攻略」では私立・国立の難関校を含むかなりレベルの高い問題を収録、といった紙面構成で、詳しい解答解説も付いて難問対策もバッチリです。 読むだけで勉強になるコーナー解説も充実。他の問題集では物足りない、学年トップクラスを取りたい、難関高校の入試を突破したいという人にピッタリの問題集です。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ５.高校入試に備える おすすめ問題集3選 最後に高校入試に備えるための最適な問題集をご紹介します。 高校入試対策問題集も数多く発売されていますが、最近は各都道府県で今までになかったような新しい傾向の入試問題が出題されるようになっており、古い問題集だと対策が難しい場合も多くなって来ています。 以下でご紹介するような最近発売された、または最近改訂された問題集を選ぶようにしてください。 わからないをわかるにかえる 高校入試 数学 前述の超基礎問題集「わからないをわかるにかえる」シリーズの高校入試版です。 高校入試は中学３年間で学んだ学習内容から出題されるわけですが、問題を解く際に重要となるのはやはり基礎学習です。 実際に出題された入試問題を解きながら理解を深めることが出来るのが特徴で、もし高校入試対策に取り組む時に数学が苦手だなと感じたら、まずはこの「わからないをわかるにかえる 高校入試 数学」で３年間の基礎をしっかり確認するところから始めましょう。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら コーチと入試対策 「8日間完成 中学1・2年の総まとめ」 「10日間完成 中学3年間の総仕上げ」 数学 こちらは２０２２年秋に発売されたばかりの新シリーズ「コーチと入試対策」の問題集で、短い期間で効率よく入試対策が出来るのが最大の特徴です。 夏休みや冬休みといった限られた時間で一気に学習したい人におすすめ。 つまずきやすい部分もコーチの丁寧な解説ですっきり解消できます。 付録の応援日めくりでモチベーションもアップ。 「８日間完成 中学１・２年の総まとめ」は３年生になる前や夏休みの復習に最適で「１０日間完成 中学３年間の総仕上げ」は受験直前の最終確認に最適です。 目的に合わせて選んでください。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 完全攻略 「中１・２の総復習」「3年間の総仕上げ」 数学 前述の「完全攻略シリーズ」の入試対策版です。 高校入試の出題範囲の７割は中１・２年の学習内容と言われており、高校入試を突破するにはまず「完全攻略 １・２年の総復習」で復習しましょう。 要点のまとめと基本問題を繰り返し学習し、実際の入試問題で構成された「実戦テスト」で実力をUP。 巻末の「総合テスト」で１・２年の学習内容の理解度を確認します。 そして高校入試の仕上げは「完全攻略 ３年間の総仕上げ」が最適。 要点のまとめや基本問題、実戦テストはもちろん、テーマ別のより実戦的な問題を解くことでワンランク上の実力をつけることが出来ます。 最後は「模擬テスト」で入試対策は完璧です。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ６.まとめ 中学数学の問題集と言っても様々なものがありますが、自分自身にぴったり合った問題集を選べば着実に学力をUPすることが出来ます。 中学で最もつまずきやすい教科と言われる数学を、文理の問題集と一緒に攻略して行きましょう！
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ハッピーハロウィン！ 皆さん、今日は10月31日、ハロウィン当日ですね！みなさん、おかしの準備や、仮装の準備はできましたか？ そんなハロウィンにピッタリな、こわ～い数字について、皆さんにご紹介していきます。 怖い数字とは？ 誰もが震え上がる怖い数字とは ０ です！！ いやいや、0の何が怖いんだって思いますよね。普通に計算するときに使いますし、日常でも特に疑問に思うことなく見かける数字です。しかし、中世ヨーロッパでは０は悪魔の数字とも呼ばれていました。 ０はどうして生まれたのか ０ができたのは、他の数字よりもずっと後です。昔のヨーロッパではローマ数字と呼ばれるⅠ、Ⅱ、Ⅲ，Ⅳという数字が使われていました。 かっこ良く見えるこの数字の表し方、数が大きくなればなるほど書いて表すのが大変なんです。 例えば数字の１２はローマ数字でⅫと表します。 まだ、簡単ですよね。もっと大きな数字をローマ数字で表してみましょう！ このように、今はたった4文字で表せた数でも、昔は何文字も使う必要がありました。とっても大変ですね！ そんななか、インドの数学者によって、「何もない」ということを表す記号として０が生まれます。 当時はまだ数字と認められておらず、０というただの記号でしたが、今まで「何もない」という状態を表すすべを持っていなかった中世ヨーロッパの人たちはとても驚きました。また、０が生まれたことにより、今私たちが使っているような、【１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０】といういわゆる10進法と呼ばれる数字の表し方が誕生しました。 なぜ悪魔の数字と呼ばれるようになったのか 簡単に大きな数字を表せるようにしてくれた便利な数字「０」ですが、なぜ悪魔の数字と呼ばれるようになってしまったのでしょうか？ それは０が、何もないという状態を作ってしまうからです。 例えば 上の計算式のように、どんなに、大きな数字でも０をかけてしまえば、０になります。 算数の授業でかけ算を習った人にとってはあたりまえのことですよね。 しかし、先ほど書いたように中世のヨーロッパの人たちは「何もない」という状態を表す方法すら持っていなかったので、「０」という数字をとても恐ろしく感じました。 そのため、昔の人々は「０」を「悪魔の数字」と呼びました。 そして、もう一つ「悪魔の数字」と呼ばれるようになった理由があります。それは、０は数学のルールを壊してしまうということです。 皆さん授業で、「０で割ってはいけない」というルールを勉強しませんでしたか？実は、０で割り算をしてしまうと、計算が成り立たなくなってしまうんです。 まず、０＝０と定義します。これは当然のことですよね。０は０なので。 上の式が正しいとすると、 つまり、１×０＝2×０という式が成り立ちます。 これをそれぞれ０で割ってみると、 ０が消えるので、１＝２ というありえない計算式が成り立ってしまいます。 また、今回は上の計算式の例をご紹介しましたが、0で割ってしまうと他の計算のルールも破壊されてしまう可能性があります。 そんなルールを壊してしまう０は中世ヨーロッパの人たちにとって、悪魔と同じくらい恐ろしいものだったのです。 まとめ 今では普通に使用されている「０」ですが、実は計算を狂わしてしまうこわ～い数字でした！筆者も何かの本で、この「０」は「悪魔の数字」ということを知ったのですが、今まで普通に計算で０を使ってきたのでまさかそんな風に呼ばれていたなんて！ととても驚きました。 普段何気なく使っている、計算方法や数字でもおもしろい話が隠れているかもしれません、是非探してみてください。
中学生１年生 数学の問題集の選び方
算数は小学校で終わり、中学校１年生から始まる「数学」は高校受験に必要な重要科目ですね。 しかし算数よりも難易度が高いことでちょっと苦手、定期テストで良い点数を取りたいけれど、どのような対策をして良いかわからない、なんて人も多いのでは多いのではないでしょうか？ 今回は中１数学の問題集の選び方についてまとめました。 この春中学１年生になった方には特に知って頂きたいので、是非最後までお読みください！ 目次 1.中学１年生におすすめの数学問題集の選び方 ・適切な難易度を選ぶ ・問題の体裁やレイアウトに注目する ・解答解説の充実度を確認する ・口コミをチェックする 2.中１ 数学問題集の種類・特徴とおすすめの問題集 ・教科書準拠問題集なら、「中学教科書ワーク 数学１年」 ・基礎問題集なら、「わからないをわかるにかえる 中１数学」 ・標準レベルの問題集なら、「完全攻略 中１数学」 ・ハイレベル問題集なら、「ハイクラス徹底問題集 中１数学」 ３．まとめ １.中学１年生のおすすめの数学問題集の選び方 中１数学の問題集といっても色々な問題集が出版されています。 ここでは目的別の選び方や選ぶ時のポイントを紹介します。 適切な難易度を選ぶ 例えば中１の数学で最初に習うことの多い「正負の数」ですと、小学生の算数では習わなかった０より小さい数である「負の数」が登場します。 マイナスの数という考え方は抽象的で分かりにくいため、中１なってから最初に苦手意識を持つ人が多い学習内容かと思います。 ですので、まずは購入する前に問題集の「正負の数」のような数学の基本となる単元を試し読みして、自分でしっかり理解できるかどうかを確認しましょう。 ちょっと苦手意識のある人は解説のページが充実していて問題数が厳選されている易しめの問題集を、最初から問題を解いて力を付けたい人は実戦的なハイレベル問題集を選ぶのも良いでしょう。 問題の体裁やレイアウトに注目する 一口に問題集といっても紙面の体裁やレイアウトはそれぞれ異なります。 学習する前にその単元がわかりやすく解説されているもの、まとめ部分の空欄を埋めて問題に慣れてから練習問題に取り組むもの、最初から入試問題などをどんどん解いていくものなど様々です。 また文字の大きさやフルカラーかどうかなども、学習のしやすさに関係してきます。 漫画形式やキャラクターなどが丁寧に解説してくれるタイプの問題集もありますので、好みに合わせて選んでください。 解答解説の充実度を確認する 問題集は問題を解くページだけでなく、解答解説のページが非常に重要です。 例えば中１で初めて出てくる方程式では、算数には出てこなかった記号が出てきて、混乱する人も多いのではないでしょうか。 問題を解く際にどうやってその答えに辿り着いたのか、といった答え合わせの際に重要になってきますので、途中式が載っており詳しい解説がついていると良いでしょう。 口コミをチェックする 最近はネット書店でも多くの参考書が販売しています。 書店では実際の紙面が見られることが大きなメリットとなりますが、一方でネット書店であれば実際にその参考書を購入した人の使用感などがわかることが多いです。 中学１年生となると自分で問題集を選ぶ、という人も増えてくると思いますので一度はチェックしたいですね。 もちろん、口コミに書いてあることが全て正しいとは限りませんので、実際に購入する際は必ず自分で紙面を確認しましょう。 ２．中１ 数学問題集の種類・特徴とおすすめの問題集 それでは次に中１数学問題集の種類と特徴、おすすめの問題集を見ていきましょう。 教科書準拠問題集なら、「中学教科書ワーク 数学１年」 教科書準拠問題集は教科書の内容、順番に沿って作ってあるので、学校の授業に合わせて使うことができます。 実は教科書は学校や地域によって使用している教科書が異なるため、中１といっても全国の中学校で同じように授業が進むわけではありません。 しかし教科書準拠問題集であれば、通っている学校で使っている教科に合わせて予習復習できるため、無理なく確実に学習できます。 中学といえば「定期テスト」が重要になってきますが、定期テストも教科書範囲から出題されることが多いため、テスト対策としても有効です。 教科書準拠でおすすめの問題集は何といっても定番の「中学教科書ワーク 数学１年」です。 教科書ワークはお使いの教科書と全く同じ単元配列、単元名称なので、中１数学の予習・復習がとてもやりやすいことが最大のメリットです。 フルカラーの紙面で見やすく、また基礎から応用と段階を追って構成されているので無理なく学習が進むのも使いやすいポイント。 もちろん中学の内申点にも大きく影響する「定期テスト」の対策問題やホームページテスト、スマホアプリ「どこでもワーク」など学習をサポートする付録も充実しています。 なお、購入の際はお使いの教科書会社を必ず確認するようにしてください。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 基礎問題集なら、「わからないをわかるにかえる 中１数学」 少し数学が苦手、といった人やまずはしっかり基礎力を鍛えたい、という人におすすめなのは、基礎問題集です。 まとめページの丁寧な解説や、カラフルで見やすい紙面が特徴です。 問題数も厳選されており難しい応用問題は少ない傾向にあるので、中１で良くあるつまずきが起きないように工夫して作られています。 おすすめは「わからないをわかるにかえる 中１数学」です。 ①左ページの解説を読み ②右ページの問題を解き ③まとめのテストでテスト対策 という紙面構成で、解説のページは大事なところが一目でわかるように文字とイラストでわかりやすく書かれています。 つまずきやすいポイントにはヒントが掲載されているなど、ちょっと苦手な人でも解きやすい作りになっています。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら 標準レベルの問題集なら「完全攻略 中１数学」 教科書レベルの問題をもっと演習したい、教科書よりもう少しだけ難しい問題にも挑戦したいという人におすすめなのが標準レベルの問題集です。 「完全攻略 中１数学」は定期テストと対策と高校入試の基礎固めに最適の1冊です。 例題で解き方を学んだあと、「基本問題」「標準問題」「実戦問題」と段階別の構成で無理なくステップアップできます。 「定期テスト対策問題」や「章末仕上げ問題」もあります。 解答・解説は、問題の解き方、考え方、注意点などを詳しく丁寧に解説しています。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ハイレベル問題集なら、「ハイクラス徹底問題集 中１数学」 教科書のレベルでは物足りない、早めに実戦的な応用問題に取り組みたい、という人はハイレベル系の問題集にチャレンジするのがいいでしょう。 近年、高校入試の問題も資料の読み解き問題や記述式の解答が増えているといわれており、多くの応用問題に早めに取り組んでおくことで高校入試や、それ以降の学習のアドバンテージを作ることも大事です。 そこで是非手に取って頂きたいのが「ハイクラス徹底問題集 中１数学」」です。 レベル１「徹底確認」：公立高校の入試を中心に標準レベルの問題 レベル２「実力完成」：公立・私立のややレベルの高い問題 レベル３「難関攻略」：私立・国立の難関校を含むかなりレベルの高い問題 というように、段階的に力を付けることができる紙面構成になっています。 解答解説も非常に詳細に掲載されているため、難問対策もバッチリ理解。 ちょっと他の問題集では物足りない、中１では成績トップを狙いたい、そんな人におすすめの問題集です。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ３．まとめ いかがでしたでしょうか。 中学１年生の数学はつまずきやすい科目ではありますが、高校入試においては必須科目の一つです。 将来に向けた志望校合格のためにも、苦手にしたくない・または早めに苦手を克服したい教科ですね。 しっかりと学習のアドバンテージを作っておくことは、充実した中学校生活を送るためにも大事になってきます。 さらに、中学数学は高校数学の基礎となります！ もっと難しい高校数学に対応するためにも、中１の数学から着実に理解して学習を進めましょう。
アゲモノ【第1回】「三平方の定理」
学び直したい大人に贈る連載「アゲモノ」 昔習った気がするあれやこれ… 少し思い出してみませんか？ おいしいアゲモノが一緒だから、サクサク取り組めます 問題 スーパーマーケットで揚げ物を選んでいるとき、トングとアジフライの間に直角三角形が見えることが気になってきた。 次の三角形ABCについて、辺BCの長さを求めなさい。 ヒントを見る▼ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールするとヒント①が見えますのでご注意ください。 ヒント① 三平方の定理を使ってみよう。 三平方の定理ってなんだっけ？となったらヒント2へ 問題にもどる▲ ヒント②へ ▼ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールするとヒント②が見えますのでご注意ください。 ヒント② 三平方の定理は 直角三角形において、斜辺（直角と向かい合う辺）以外の2つの辺の長さをそれぞれ2乗して足すと、斜辺の長さの2乗と等しくなる、 という公式。 ちなみに、2乗とはその数を2回かけ算すること。2の2乗＝2×2＝42の3乗＝2×2×2=8 問題にもどる▲ ヒント①へ ▲ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールすると解答が見えますのでご注意ください。 解答・解説 解答 5cm 三平方の定理によると、直角三角形において、a²＋b²＝c² が成り立つ。 問いの直角三角形ABCについてa=BC、b=AB、c=CAとして、三平方の定理を使うことができる。 a²＋b²＝c² ⇒ BC²＋AB²＝CA² AB=12、CA=13なので、BC²+12²＝13² これを計算していくと、BC²＝13²-12²BC²＝169-144BC²＝25 BCは2乗して25になる数字なので、5または-5があてはまるが、三角形の辺の長さが負の数や0になることはありえない（BC>0） よって、BC＝5 問題にもどる▲ 次回もお楽しみに！ 学び直しおすすめ書籍 ①大人の教科書ワーク ちょっとしたギモンを小中学校の教科書を振り返りながら解説！ 「なにかやってみたい」「読み物として楽しみたい」 そんなあなたにおすすめ。 ▲日常の悩みやギモンを、小中学校の教科書で解決！ ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ②わからないをわかるにかえる学年別・領域別 中学生向けの超基礎シリーズ。 中学校の学習に沿ってやり直したい人におすすめ。 平易な言葉でイラスト豊富に解説し、問題量も多すぎないので学び直しにも活用できます。 ▲基礎をいちからていねいに学び直したいときに ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ③コーチと入試対策！3年間の総仕上げ 短期間で高校入試対策シリーズ。 要点だけ、さらっとやり直ししてみたい人におすすめ。 1教科10日間で中学3年間をざっと確認できます。 ▲紙面もかわいく、キャラクターによるヒントが豊富です ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
アゲモノ【第2回】「月の見え方」
学び直したい大人に贈る連載「アゲモノ」 昔習った気がするあれやこれ… 少し思い出してみませんか？ おいしいアゲモノが一緒だから、サクサク取り組めます 問題 運ばれてきたとんかつの付け合わせのレモンを見て、ちょっと気の利いた事を言いたくなった。次のセリフの（ ）に当てはまる言葉として、正しいものを選びなさい。 このレモン、（ 上弦の月 /下弦の月 ）が沈んでいくところみたいだね ヒントを見る▼ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールするとヒント①が見えますのでご注意ください。 ヒント① とんかつを地平線に見立ててみよう 問題にもどる▲ ヒント②へ ▼ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールするとヒント②が見えますのでご注意ください。 ヒント② 上弦・下弦の由来は諸説あるが、半月を弓に見立てたとする説がある。 弓の、弦（つる）とよばれる部分はここ。 問題にもどる▲ ヒント①へ ▲ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールすると解答が見えますのでご注意ください。 解答・解説 解答 上弦の月 月を弓に見立てたときに、月が沈む時間に弓の弦（つる）の部分が上に来ているのが上弦の月。半月を見つけたら、言ってみよう！ 問題にもどる▲ 次回もお楽しみに！ 学び直しおすすめ書籍 ①大人の教科書ワーク ちょっとしたギモンを小中学校の教科書を振り返りながら解説！ 「なにかやってみたい」「読み物として楽しみたい」 そんなあなたにおすすめ。 ▲日常の悩みやギモンを、小中学校の教科書で解決！ ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ②わからないをわかるにかえる学年別・領域別 中学生向けの超基礎シリーズ。 中学校の学習に沿ってやり直したい人におすすめ。 平易な言葉でイラスト豊富に解説し、問題量も多すぎないので学び直しにも活用できます。 ▲基礎をいちからていねいに学び直したいときに ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ③コーチと入試対策！3年間の総仕上げ 短期間で高校入試対策シリーズ。 要点だけ、さらっとやり直ししてみたい人におすすめ。 1教科10日間で中学3年間をざっと確認できます。 ▲紙面もかわいく、キャラクターによるヒントが豊富です ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
アゲモノ【第3回】「野菜の切り方」
学び直したい大人に贈る連載「アゲモノ」 昔習った気がするあれやこれ… 少し思い出してみませんか？ おいしいアゲモノが一緒だから、サクサク取り組めます 問題 揚げ物ばかりじゃなく野菜も食べよう！次の野菜の切り方の名前として、それぞれ正しいものをあとのア～オから選びなさい。 ア いちょう切りイ くし形切りウ ささがきエ 半月切りオ 小口切り ヒントを見る▼ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールするとヒント①が見えますのでご注意ください。 ヒント① ささがきは、「笹掻き」と書く。笹の葉はどんな形？ 問題にもどる▲ ヒント②へ ▼ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールするとヒント②が見えますのでご注意ください。 ヒント② くし形切りはトマトや玉ねぎ、リンゴなど球体のもので使われる切り方 問題にもどる▲ ヒント①へ ▲ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールすると解答が見えますのでご注意ください。 解答・解説 ①エ ②ア ③オ ④ウ いちょう切り・くし形切り・半月切りは、それぞれ切った時の形がいちょう・櫛・半月ににているためにその名がついた。ささがきも、「笹掻き」と書き、切った時の形が笹の葉に似ていることから。小口切りの小口は「材料の端」を指し、端から切っていくのでこの名がついた。 ちなみに、「小口」というのは印刷用語でも登場する。本の外側を「小口」・内側の綴じる方を「のど」とよぶ。 問題にもどる▲ 次回もお楽しみに！ 学び直しおすすめ書籍 ①大人の教科書ワーク ちょっとしたギモンを小中学校の教科書を振り返りながら解説！ 「なにかやってみたい」「読み物として楽しみたい」 そんなあなたにおすすめ。 ▲日常の悩みやギモンを、小中学校の教科書で解決！ ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ②わからないをわかるにかえる学年別・領域別 中学生向けの超基礎シリーズ。 中学校の学習に沿ってやり直したい人におすすめ。 平易な言葉でイラスト豊富に解説し、問題量も多すぎないので学び直しにも活用できます。 ▲基礎をいちからていねいに学び直したいときに ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ③コーチと入試対策！3年間の総仕上げ 短期間で高校入試対策シリーズ。 要点だけ、さらっとやり直ししてみたい人におすすめ。 1教科10日間で中学3年間をざっと確認できます。 ▲紙面もかわいく、キャラクターによるヒントが豊富です ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
アゲモノ【第4回】江戸時代の改革
学び直したい大人に贈る連載「アゲモノ」 昔習った気がするあれやこれ… 少し思い出してみませんか？ おいしいアゲモノが一緒だから、サクサク取り組めます 問題 日本で天ぷらが広まったのは江戸時代ですが、江戸時代の幕府の政治について、次のア～エを起こった順に並べなさい。 ア 水野忠邦が天保の改革を行った イ 徳川吉宗が享保の改革を行った ウ 松平定信が寛政の改革を行った エ 田沼意次による政治が行われた ヒントを見る▼ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールするとヒント①が見えますのでご注意ください。 ヒント① 松平定信は徳川吉宗を手本とした。水野忠邦は、田沼意次が奨励した株仲間を解散させた 問題にもどる▲ ヒント②へ ▼ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールするとヒント②が見えますのでご注意ください。 ヒント② 寛政の改革は非常に厳しかったため、次のような狂歌が読まれた「白河の清きに魚も棲みかねて もとの濁りの田沼恋しき」 問題にもどる▲ ヒント①へ ▲ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールすると解答が見えますのでご注意ください。 解答・解説 イ→エ→ウ→ア 享保の改革：1716～1745年田沼意次の政治：1772~1786年寛政の改革：1787～1793年天保の改革：1841～1843年 享保の改革・寛政の改革・天保の改革は合わせて三大改革とよばれる。いずれも、幕府の財政を立て直すために行われた。三大改革はいずれも質素倹約を奨励し、田沼意次は商業を奨励した。 問題にもどる▲ 次回もお楽しみに！ 学び直しおすすめ書籍 ①大人の教科書ワーク ちょっとしたギモンを小中学校の教科書を振り返りながら解説！ 「なにかやってみたい」「読み物として楽しみたい」 そんなあなたにおすすめ。 ▲日常の悩みやギモンを、小中学校の教科書で解決！ ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ②わからないをわかるにかえる学年別・領域別 中学生向けの超基礎シリーズ。 中学校の学習に沿ってやり直したい人におすすめ。 平易な言葉でイラスト豊富に解説し、問題量も多すぎないので学び直しにも活用できます。 ▲基礎をいちからていねいに学び直したいときに ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ③コーチと入試対策！3年間の総仕上げ 短期間で高校入試対策シリーズ。 要点だけ、さらっとやり直ししてみたい人におすすめ。 1教科10日間で中学3年間をざっと確認できます。 ▲紙面もかわいく、キャラクターによるヒントが豊富です ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
アゲモノ【第5回】「文節のはたらき」
学び直したい大人に贈る連載「アゲモノ」 昔習った気がするあれやこれ… 少し思い出してみませんか？ おいしいアゲモノが一緒だから、サクサク取り組めます 問題 次の下線部で示した文節のはたらきとして正しいものを、あとのア~オからそれぞれ選びなさい。 ぼくはその日、①サックサクのコロッケを買った。 早く帰ろうと、②いそいそと歩き出したが、ついにがまんできず、一口ほおばってしまった。 その瞬間、なんともいえない幸せな気持ちが胸に③広がった。 ア 主語イ 述語ウ 連体修飾語エ 連用修飾語オ 接続語 ヒントを見る▼ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールするとヒント①が見えますのでご注意ください。 ヒント① 修飾語は、「何を」「いつ」「どこで」「どのように」など、他の文節の内容を説明する働きをもつ。連体修飾語は体言を、連用修飾語は用言を詳しく説明するもの。 問題にもどる▲ ヒント②へ ▼ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールするとヒント②が見えますのでご注意ください。 ヒント② 体言は名詞のこと。用言は動詞や形容詞、形容動詞のこと。 問題にもどる▲ ヒント①へ ▲ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールすると解答が見えますのでご注意ください。 解答・解説 ①ウ ②エ ③イ ぼくはその日、①サックサクのコロッケを買った。 ①＝ウ 連体修飾語 早く帰ろうと、②いそいそと歩き出したが、ついにがまんできず、一口ほおばってしまった。 ②＝エ 連用修飾語 その瞬間、なんともいえない幸せな気持ちが胸に③広がった。 ③＝イ 述語 ①は、「コロッケ」の状態を説明しています。「コロッケ」は体言（名詞）なので、連体修飾語です。 ②は、「歩き出した」の様子を説明しています。「歩き出した」は動詞、つまり用言なので、連用修飾語です。 ③は、主語「気持ちが」に対応した述語です。 問題にもどる▲ 次回もお楽しみに！ 学び直しおすすめ書籍 ①大人の教科書ワーク ちょっとしたギモンを小中学校の教科書を振り返りながら解説！ 「なにかやってみたい」「読み物として楽しみたい」 そんなあなたにおすすめ。 ▲日常の悩みやギモンを、小中学校の教科書で解決！ ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ②わからないをわかるにかえる学年別・領域別 中学生向けの超基礎シリーズ。 中学校の学習に沿ってやり直したい人におすすめ。 平易な言葉でイラスト豊富に解説し、問題量も多すぎないので学び直しにも活用できます。 ▲基礎をいちからていねいに学び直したいときに ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ③コーチと入試対策！3年間の総仕上げ 短期間で高校入試対策シリーズ。 要点だけ、さらっとやり直ししてみたい人におすすめ。 1教科10日間で中学3年間をざっと確認できます。 ▲紙面もかわいく、キャラクターによるヒントが豊富です ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
アゲモノ【第6回】「円の面積」
学び直したい大人に贈る連載「アゲモノ」 昔習った気がするあれやこれ… 少し思い出してみませんか？ おいしいアゲモノが一緒だから、サクサク取り組めます 質問 この図形は何に見えますか？ ▼選択してください▼ エビフライ トンカツ からあげ 本当にそうでしょうか？ 戻る▲ そう！エビフライに見えますね。 では問題 このエビフライのように見える図形の面積を求めなさい。円周率はπとする。 ヒントを見る▼ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールするとヒント①が見えますのでご注意ください。 ヒント① 半径rの円の面積は、πr² また、半径r、中心角a°のおうぎ形の面積は、πr²×a/360 問題にもどる▲ ヒント②へ ▼ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールするとヒント②が見えますのでご注意ください。 ヒント② パズルのようにぴったりはめると…？しっぽの部分を足すのも忘れずに。 問題にもどる▲ ヒント①へ ▲ 解答・解説へ▼ ※この下へスクロールすると解答が見えますのでご注意ください。 解答・解説 解答 36πcm² 小さい半円を図のように移動させると、 衣の部分を大きな円の半分と見なすことができます。 この大きな円の半径は8cmなので、衣の面積は、π×8²×1/2＝32π（cm²）です。 しっぽの部分を忘れずに足します。この部分は、半径4cmの円の1/4なので、面積は、π×4²×1/4＝4π（cm²）となります。 求める面積は、32π+4π＝36πより、36πcm² です。 ★ちなみに★ πは「周囲（perimeter）」の意味を持つギリシャ語 περίμετρος （ペリメトロス） の頭文字です。 問題にもどる▲ 次回もお楽しみに！ 学び直しおすすめ書籍 ①大人の教科書ワーク ちょっとしたギモンを小中学校の教科書を振り返りながら解説！ 「なにかやってみたい」「読み物として楽しみたい」 そんなあなたにおすすめ。 ▲日常の悩みやギモンを、小中学校の教科書で解決！ ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ②わからないをわかるにかえる学年別・領域別 中学生向けの超基礎シリーズ。 中学校の学習に沿ってやり直したい人におすすめ。 平易な言葉でイラスト豊富に解説し、問題量も多すぎないので学び直しにも活用できます。 ▲基礎をいちからていねいに学び直したいときに ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ③コーチと入試対策！3年間の総仕上げ 短期間で高校入試対策シリーズ。 要点だけ、さらっとやり直ししてみたい人におすすめ。 1教科10日間で中学3年間をざっと確認できます。 ▲紙面もかわいく、キャラクターによるヒントが豊富です ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ④旅するワーク 「地球の歩き方」とコラボした新シリーズ！ 世界の国々の地理・歴史について、旅行気分で学び直してみませんか？ 「知らなかった！」となる豆知識もたっぷりで、大人でも楽しめます！ ▲地球の歩き方ライターによるコラムも豊富で読み応え抜群！ ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
日々の積み重ねが大切！「算数ドリル」で算数を得意教科にしましょう
算数でドリル学習が効果的な理由 小学校では、「計算ドリルの●ページを解きましょう」と宿題が出ることが多いですね。 ドリルを解くことは、学習したことの定着にとても大切です。 その理由を見てみましょう！ 繰り返すことで解き方が定着するから ドリルでは、同じ学習事項を様々な形式で解きます。 しっかりと取り組むことで学習内容が自然と定着し、より速く、より正確に解くことができるようになるのです。 「教科書ドリル」では、同じ学習事項をおもて・うらの両面で解きます。 答え合わせ、間違い直しをする過程でしっかりと定着させることができます！ 体系的で学習計画が立てやすいから ドリルは、「じっくり時間をかけて理解をする」よりも、 「理解したことをアウトプットして定着させる」ことに重きを置いていることが多いです。 そのため、１回あたりにかける時間はそれほど多くなく、日々の生活に取り入れやすいです。 平日は、宿題にプラスしてドリルを取り入れ、休日はワークをじっくり解く…といった学習計画を立ててみましょう。 「教科書ドリル」のように、巻末に学習記録をつけられるドリルもあります。 毎日取り組むことで学習が習慣化するから 取り組む学習内容によって難易度が大きく異なっていたり、学習時間が日によって違っていたりするとなかなか慣れず、 勉強に抵抗を感じてしまい続きません。 しかし、ドリル学習であれば同じ難易度・同じ学習時間に設定されていることが多いため、 毎日どのくらいの時間取り組むべきかを把握しやすく、続けやすいです。 習慣づけをすることができたら、１日に取り組む量を少し増やす、レベルを少し上げる、などの工夫をしてみましょう。 効果的な算数ドリルの選び方 ドリル学習は、毎日コツコツ続けて学力を定着するのにぴったりです。 算数は地道な努力を積み重ねることが大切な教科なので、ドリル学習と相性抜群！ 書店に行くと、たくさんの種類のドリルがずらりと並んでいます。 お子さまひとりひとりに合ったドリルの選び方を見ていきましょう。 子供のレベルに合ったものを選ぶ ドリルは、１枚あたりに取り組む量や１枚あたりのレベルがしっかりと設定されています。 算数が得意なお子さまであれば、「トップ」「ハイレベル」などの名前が付いた比較的レベルの高いドリルに挑戦してみましょう。 算数がニガテでどうしても抵抗感がある……。というお子さまであれば、 まずはお菓子やキャラクターがふんだんに使われていて、問題数の少ないドリルから始めてみましょう。 答え合わせがしやすいものを選ぶ ドリルで一番大切なのは、答え合わせと間違い直しです。慣れないうちは保護者の方のサポートが必要ですが、 理想はお子さま１人で答え合わせと間違い直しができることです！ ドリル学習が初めて！という方は、縮刷解答になっているドリルを選んでみましょう。 問題がそのまま印刷されており、答えが載っているので答え合わせがしやすくなっています。 解説が充実しているものを選ぶ 間違い直しをするとき、途中式や解説の記載が少ない解答・解説のドリルを選んでしまうと、 どこで間違えたか、なぜ間違えたかが分からなくなってしまいます。 特に、算数のニガテを克服したい！という目標があるご家庭では、 しっかりと解説が充実したドリルを選ぶことが大切です。 苦手なところは分野別ドリルで補う 算数は、「計算」や「図形」といった分野別になっています。 お子さまが苦手とする領域をしっかりと把握し、学年をさかのぼってみたり、 予習をして授業についていけるようにしたり、というケアを行うことで克服できる可能性がグッとアップします！ 「教科書ドリル」や「できる!!がふえる↑ドリル」は分野別に分かれているので、書店でお子さまとお手に取ってみてください。 効果的な算数ドリルの学習方法 毎日取り組むドリルを選ぶことができたら、いよいよ実践です。 最後までしっかりと解き切ることができるコツをご紹介します！ 毎日ちょっとずつ取り組む ２日に１回、３日に１回まとめて……。としてしまうと、いつ取り組むのか忘れてしまい続かなくなってしまいます。 「毎日決まった時間に、１枚だけ解く」から始めてみましょう。 習慣化できるようになってきたら、「１日２枚、朝晩１枚ずつ」といったルールを追加してみましょう。 その日のうちに答え合わせをする 解きっぱなしでは、なかなか力が付きません！ なので、10~15分と時間を決めて解いた後は、サッと答え合わせまでしてしまいましょう。 なるべく、解いた感覚を忘れないうちにすぐに答え合わせをすることがおすすめです。 間違えたところの復習をする 間違えてしまった箇所は、計算ミスなのか、理解が不足しているのか……。といった原因を分析して、解き直すようにしましょう。 計算ミスの場合は、少し演習量を増やす、ゆっくり丁寧に解くことを意識する、などの対策が考えられます。 理解が不足している場合は、教科書やワークで解き方をしっかりと確認してからドリル演習を再開するようにしましょう。 「間違い」は次につながる大事なステップです。しっかりと復習しましょう！ 楽しくドリル学習を続けるコツ ドリル学習を続けるためには、お子さまのモチベーションが続くことがなにより大切です。 日々取り組むものなので、保護者の方が強制するのではなく、お子さまが自然と自ら机に向かうような環境づくりをしましょう。 子供が気にいったドリルを選ぶ まず大切なのは、実際に親子で書店に行き手に取って、お子さま自身がやる気になるドリルを選ぶことです。 保護者の方は、お子さまのニガテや現在のレベルをある程度把握して、現在のお子さまの状況に合ったものを勧めるサポートを行いましょう。 進捗や達成度を見える化 お気に入りのドリルを選び購入することができたら、まずは解いてみましょう。 達成感が感じられるよう親子で一緒に記録をつけたり、シールを貼ってみたりといった工夫をしましょう。 「おかしなドリル」のように、ドリル自体にシールや達成シートが付属しているものもあります！ ごほうびでモチベーションアップ 「毎日ドリルを続けることができるようになった」、「学校のカラーテストで点数が上がった」といった嬉しい変化は見逃さず、 しっかりと褒めてのばすことが大切です！ 「まずは１週間ドリルを毎日続ける」、「カラーテストで９０点以上取る」といった目標をお子さまと一緒に決めて、 達成した時にもご褒美を用意しましょう。 「おかしなドリル」では、クラフト工作ができます。 また親子でお菓子作りをするレシピが掲載されていたりするので、 設定した目標が達成できたときにご褒美として活用するのもおすすめです！ おすすめの算数ドリル 具体的に、お子さまの状況に合わせておすすめのドリルをご紹介します！ ドリルによって、サイズ、問題量が様々です。 また、１枚ずつはぎとれるドリル、シールやボードなど付録がついたドリルなど、そのドリルならではの特長があるドリルもあります。 特長を押さえたうえで、ぜひじっくり比較してお選びください！ 小学教科書ドリル 国語・算数が教科書準拠になっています。 教科書の単元名やページ数が各ページに掲載されているので、理解が不足している部分は教科書を確認して復習することができます。 ▶シリーズページはこちら ▶低学年ご購入はこちら ▶高学年ご購入はこちら できる‼がふえる↑ドリル 細かく分野別に分かれているのが特長です。 お子さまの得意・不得意に対し、ピンポイントでアプローチできます。予習・復習におすすめです。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら おかしなドリル 算数のニガテを自然と克服する工夫が詰まった、小学生低学年用のドリルです。 明治のおかしがたくさん登場するので、ワクワクしながら解き進めることができます。 ボードやシールなどの付録をしっかり活用して、小さいお子さまでも最後まで解き切ることができる構成になっています。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら ハイレベル算数ドリル 算数の得意をさらにのばすことができるドリルです。 オールカラーながら、難易度の高い問題が多く掲載されておりステップアップ式で抵抗感なくすすめることができます。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら
