2024/04/19

中学生1年生 数学の問題集の選び方

算数は小学校で終わり、中学校1年生から始まる「数学」は高校受験に必要な重要科目ですね。

しかし算数よりも難易度が高いことでちょっと苦手、定期テストで良い点数を取りたいけれど、どのような対策をして良いかわからない、なんて人も多いのでは多いのではないでしょうか?

今回は中1数学の問題集の選び方についてまとめました。

この春中学1年生になった方には特に知って頂きたいので、是非最後までお読みください!

 

 

目次

1.中学1年生におすすめの数学問題集の選び方

・適切な難易度を選ぶ

・問題の体裁やレイアウトに注目する

・解答解説の充実度を確認する

・口コミをチェックする

 

2.中1 数学問題集の種類・特徴とおすすめの問題集

・教科書準拠問題集なら、「中学教科書ワーク 数学1年」

・基礎問題集なら、「わからないをわかるにかえる 中1数学」

・標準レベルの問題集なら、「完全攻略 中1数学」

・ハイレベル問題集なら、「ハイクラス徹底問題集 中1数学」

 

3.まとめ

 

 

 

1.中学1年生のおすすめの数学問題集の選び方

中1数学の問題集といっても色々な問題集が出版されています。

ここでは目的別の選び方や選ぶ時のポイントを紹介します。

 

 

適切な難易度を選ぶ

例えば中1の数学で最初に習うことの多い「正負の数」ですと、小学生の算数では習わなかった0より小さい数である「負の数」が登場します。

マイナスの数という考え方は抽象的で分かりにくいため、中1なってから最初に苦手意識を持つ人が多い学習内容かと思います。

ですので、まずは購入する前に問題集の「正負の数」のような数学の基本となる単元を試し読みして、自分でしっかり理解できるかどうかを確認しましょう。

ちょっと苦手意識のある人は解説のページが充実していて問題数が厳選されている易しめの問題集を、最初から問題を解いて力を付けたい人は実戦的なハイレベル問題集を選ぶのも良いでしょう。

 

 

問題の体裁やレイアウトに注目する

一口に問題集といっても紙面の体裁やレイアウトはそれぞれ異なります。

学習する前にその単元がわかりやすく解説されているもの、まとめ部分の空欄を埋めて問題に慣れてから練習問題に取り組むもの、最初から入試問題などをどんどん解いていくものなど様々です。

また文字の大きさやフルカラーかどうかなども、学習のしやすさに関係してきます。

漫画形式やキャラクターなどが丁寧に解説してくれるタイプの問題集もありますので、好みに合わせて選んでください。

 

 

 

解答解説の充実度を確認する

問題集は問題を解くページだけでなく、解答解説のページが非常に重要です。

例えば中1で初めて出てくる方程式では、算数には出てこなかった記号が出てきて、混乱する人も多いのではないでしょうか。

問題を解く際にどうやってその答えに辿り着いたのか、といった答え合わせの際に重要になってきますので、途中式が載っており詳しい解説がついていると良いでしょう。

 

 

口コミをチェックする

最近はネット書店でも多くの参考書が販売しています。

書店では実際の紙面が見られることが大きなメリットとなりますが、一方でネット書店であれば実際にその参考書を購入した人の使用感などがわかることが多いです。

中学1年生となると自分で問題集を選ぶ、という人も増えてくると思いますので一度はチェックしたいですね。

もちろん、口コミに書いてあることが全て正しいとは限りませんので、実際に購入する際は必ず自分で紙面を確認しましょう。

 

 

 

2.中1 数学問題集の種類・特徴とおすすめの問題集

それでは次に中1数学問題集の種類と特徴、おすすめの問題集を見ていきましょう。

 

教科書準拠問題集なら、「中学教科書ワーク 数学1年」

教科書準拠問題集は教科書の内容、順番に沿って作ってあるので、学校の授業に合わせて使うことができます。

実は教科書は学校や地域によって使用している教科書が異なるため、中1といっても全国の中学校で同じように授業が進むわけではありません。

しかし教科書準拠問題集であれば、通っている学校で使っている教科に合わせて予習復習できるため、無理なく確実に学習できます。

中学といえば「定期テスト」が重要になってきますが、定期テストも教科書範囲から出題されることが多いため、テスト対策としても有効です。

 

教科書準拠でおすすめの問題集は何といっても定番の「中学教科書ワーク 数学1年」です。

教科書ワークはお使いの教科書と全く同じ単元配列、単元名称なので、中1数学の予習・復習がとてもやりやすいことが最大のメリットです。

フルカラーの紙面で見やすく、また基礎から応用と段階を追って構成されているので無理なく学習が進むのも使いやすいポイント。

もちろん中学の内申点にも大きく影響する「定期テスト」の対策問題やホームページテスト、スマホアプリ「どこでもワーク」など学習をサポートする付録も充実しています。

なお、購入の際はお使いの教科書会社を必ず確認するようにしてください。

 

 

 

 

 

基礎問題集なら、「わからないをわかるにかえる 中1数学」

少し数学が苦手、といった人やまずはしっかり基礎力を鍛えたい、という人におすすめなのは、基礎問題集です。

まとめページの丁寧な解説や、カラフルで見やすい紙面が特徴です。

問題数も厳選されており難しい応用問題は少ない傾向にあるので、中1で良くあるつまずきが起きないように工夫して作られています。

 

おすすめは「わからないをわかるにかえる 中1数学」です。

 

①左ページの解説を読み

②右ページの問題を解き

③まとめのテストでテスト対策

 

という紙面構成で、解説のページは大事なところが一目でわかるように文字とイラストでわかりやすく書かれています。

つまずきやすいポイントにはヒントが掲載されているなど、ちょっと苦手な人でも解きやすい作りになっています。

 

 

 

標準レベルの問題集なら「完全攻略 中1数学」

教科書レベルの問題をもっと演習したい、教科書よりもう少しだけ難しい問題にも挑戦したいという人におすすめなのが標準レベルの問題集です。

「完全攻略 中1数学」は定期テストと対策と高校入試の基礎固めに最適の1冊です。

例題で解き方を学んだあと、「基本問題」「標準問題」「実戦問題」と段階別の構成で無理なくステップアップできます。

「定期テスト対策問題」や「章末仕上げ問題」もあります。

解答・解説は、問題の解き方、考え方、注意点などを詳しく丁寧に解説しています。

 

 

 

 

ハイレベル問題集なら、「ハイクラス徹底問題集 中1数学」

教科書のレベルでは物足りない、早めに実戦的な応用問題に取り組みたい、という人はハイレベル系の問題集にチャレンジするのがいいでしょう。

近年、高校入試の問題も資料の読み解き問題や記述式の解答が増えているといわれており、多くの応用問題に早めに取り組んでおくことで高校入試や、それ以降の学習のアドバンテージを作ることも大事です。

そこで是非手に取って頂きたいのが「ハイクラス徹底問題集 中1数学」」です。

 

レベル1「徹底確認」:公立高校の入試を中心に標準レベルの問題

レベル2「実力完成」:公立・私立のややレベルの高い問題

レベル3「難関攻略」:私立・国立の難関校を含むかなりレベルの高い問題

 

というように、段階的に力を付けることができる紙面構成になっています。

解答解説も非常に詳細に掲載されているため、難問対策もバッチリ理解。

ちょっと他の問題集では物足りない、中1では成績トップを狙いたい、そんな人におすすめの問題集です。

 

 

 

 

3.まとめ

いかがでしたでしょうか。

中学1年生の数学はつまずきやすい科目ではありますが、高校入試においては必須科目の一つです。

将来に向けた志望校合格のためにも、苦手にしたくない・または早めに苦手を克服したい教科ですね。

しっかりと学習のアドバンテージを作っておくことは、充実した中学校生活を送るためにも大事になってきます。

さらに、中学数学は高校数学の基礎となります!

もっと難しい高校数学に対応するためにも、中1の数学から着実に理解して学習を進めましょう。

 

記事一覧へ

関連記事

編集担当が『わからないをわかるにかえる』の良さを語りたい! ~数学編~

この春リニューアルした『わからないをわかるにかえる』(学年別・領域別)シリーズ。 今まで問題集1冊をやり切ったことがないキミでも、やり切ることができる問題集になるよう、5教科の各担当者は全力で編集しました!  「そうはいっても、問題集なんてどれも一緒でしょ?」と思ったそこのキミ!  この問題集が他とどうちがうのか、3つのポイントで解説していきます。 今回は数学編です。   もくじ 『わからないをわかるにかえる 数学』とは? 数学のこだわりポイント 『わからないをわかるにかえる』シリーズのご案内     『わからないをわかるにかえる 数学』とは? 今まで問題集1冊をやり切ったことがないキミへ 『わからないをわかるにかえる』(学年別・領域別)シリーズは、超基礎からやさしく学べる、中学生のための問題集です。 ほぼすべてが見開きのレイアウトで、図やイラストを使ってわかりやすく解説しているので、今まで問題集1冊をやり切ったことがない人でも、無理なく取り組むことができます。 中学教科書の改訂年である、この2025年春に改訂しました。   『わからないをわかるにかえる 数学』ラインナップ 『わからないをわかるにかえる』(学年別・領域別)シリーズは、数学・理科・英語は学年別、国語・社会は領域別のラインナップになっています。 数学は、「中学数学1~3年」の3冊を発行しています。     数学のこだわりポイント 1.式の意味がわかる!丁寧な注釈 各単元にある例題の解説では、その式で何をしているか、どのような考え方を使っているかを注釈で示しています。 注釈を読みながら穴埋めをすることで、重要な考え方や解き方を理解することができます。 担当は学生時代、数学の解説を読んで「途中式だけ書かれているけど、なんでこの式になるのかわからない…」と思うことがありました。 『わからないをわかるにかえる』では、そんなお悩みを解決するため、できる限り丁寧な注釈を入れるようにしています。     2.例題と練習問題が対応! 各単元は2ページ構成で、1ページ目が例題、2ページ目が練習問題となっています。 例題と練習問題は対応しているので、もし練習問題でつまずいても、前のページの例題で解き方を確認することができます。 ここで工夫したのは、例題と練習問題をできる限りスモールステップでつなげること。 練習問題で一気にレベルを上げることはせずに、例題の解法を理解していれば解ける問題を掲載しています。 例題で解き方を理解し、練習問題で似た問題を実際に解いてみることで、無理なく着実に力をつけることができます!     3.豊富な図やイラストで視覚的にわかる! 最後のこだわりは、重要事項が「読んでわかる」だけでなく、「見てわかる」ような図やイラストをたくさん掲載したことです。 親しみやすいキャラクターのイラストで、考え方や公式、間違えやすいポイントなどを紹介しています。 テスト中、問題が解けずに困っているときに、ふと『わからないをわかるにかえる』で見たイラストが思い浮かんできた…。 そんなふうに役立てるよう、かわいいけれどユニークで印象に残るようなイラストを目指しました!           『わからないをわかるにかえる』シリーズのご案内 わからないをわかるにかえる【学年別・領域別】シリーズ ニガテなところがどんどんわかる!超基礎からやさしく学べる、中学生のための問題集!小学生の先取り学習や、高校生・大人の学び直しにもおすすめです。   ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら     わからないをわかるにかえる【高校入試】シリーズ ニガテをなくして合格へ!受験勉強も超基礎からやさしく学べる、中学生のための問題集です。   ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら     「わかる」ための工夫が満載な『わからないをわかるにかえる』シリーズ。 たくさんの人の「わからないをわかるにかえる」お手伝いができると嬉しいです。  

中学数学の公式をわかりやすくまとめます!高校入試にも役立つ完全ガイド

  もくじ はじめに 中学数学で覚えるべき公式とは? 高校入試で役立つ公式 「なぜそうなるか」から数学公式を理解する 覚え方・使いこなし練習 おすすめの学習教材 まとめ     はじめに 「数学の公式って、たくさんあって覚えきれないな…」 「高校入試に向けて、どの公式をしっかり押さえておけばいいんだろう?」   そんな悩みを解消するために、今回は中学数学で学ぶ公式を解説します! 公式を「知る」から「使える」に変えるための完全ガイド、ぜひ最後まで読んでみてくださいね!     中学数学で覚えるべき公式とは? 中学3年間で学習する数学は、主に計算(方程式)、関数、図形の3つの分野に分類できます。 ※データの活用もありますが、今回は公式ということで省略します。 一見するとバラバラに見えるかもしれませんが、実はどれも深いところでつながっています。 学年ごとに確認しましょう。     中1で習う数学公式のポイント 中学1年生になると、算数から数学に教科名が変更され、本格的な数学の学習が始まります。 中学1年生で学習する公式は、この先の数学の土台になりますのでしっかり理解しましょう。   ◆ 正の数・負の数【計算】 四則演算(たし算、ひき算、かけ算、わり算)は、符号ミスに注意することが大切です。 符号の関係を公式としてまとめておくと便利です。       ◆ 文字式【計算】 分配法則は、今後の計算の基本になりますのでここで理解しておきましょう。      割合や速さの関係も、文章題を解く上で大切です。こちらは小学校での学習内容になりますが押さえておきましょう。            ◆ 1次方程式【計算】 等式の性質が方程式を解くときの基本になります。移項するときは符号に注意しましょう。       ◆ 比例・反比例【関数】 関係式を公式として整理しましょう。座標の読み取り方も重要です。            ◆ 平面図形・空間図形【図形】 おうぎ形の面積、立体の体積を公式として覚えておきましょう。 おうぎ形は円の一部分だとイメージすると、計算するときに式を思い出しやすくなります。             中2で習う数学公式のポイント 中学2年生では、さらに一歩進んだ内容を学習します。 図形の単元で証明を学習し、ものごとを順序だてて説明する力を養います。 図形に関する公式(定義や定理)が増えますので、正確に理解する力が求められます。    ◆ 1次関数【関数】 y=ax+b の形と式の意味、変化の割合などを覚えましょう。高校入試や定期テストでは、図形問題に応用されることも多いです。       ◆ 平行と合同【図形】 平行線と角の関係や、多角形の内角の和・外角の和は、入試の図形問題を解く際にも重要な内容です。 三角形の合同条件は、証明問題を解く際、数多く出てきます。             ◆ 特別な四角形【図形】 平行四辺形、長方形、ひし形、正方形の定義や性質は、小学校で学習した内容でもあります。 中学2年生では、定義、定理として再確認します。          中3で習う数学公式のポイント 中学3年生で学習する公式は、高校入試に直結する重要なものが多くあります。 特に平方根、2次方程式、相似、円、三平方の定理は、入試の頻出単元として強調しておきたいポイントです。   ◆ 多項式【計算】 展開や乗法公式、因数分解の公式が出てきます。因数分解は、2次方程式を解くときにも役立ちます。      ◆ 平方根【計算】 無理数(分数で表すことのできない数)へと数の世界が広がる面白い単元です。 新しい記号であるルートの計算方法を、公式として押さえておきましょう。     ◆ 2次方程式【計算】 主に3つの解き方があります。 因数分解を利用した解き方、解の公式を覚えておくと安心です。         ◆ 相似【図形】 三角形の相似条件は、合同条件との違いを意識して覚えましょう。 線分の比の関係、面積比、体積比は、入試でよく問われます。         ◆ 円【図形】 円や弧を見つけたら、円周角の定理を意識しましょう。 半円の弧に対する円周角が直角(90°)であることも覚えておくと便利です。        ◆ 三平方の定理【図形】 直角三角形の辺の長さの関係を表す定理です。 高校入試頻出で、関数もふくめ、多くの問題で応用されます。         高校入試で役立つ公式 高校入試でよく出る公式を厳選しました。 これらを重点的にマスターし、入試本番で得点アップを目指しましょう。 入試でよく出題される公式には理由があります。 それは、単に知識を問うだけでなく、複雑な問題を解く際に利用したり、他の単元にも応用できるからです。 それでは順番に見ていきましょう。   1. 三平方の定理 図形問題で辺の長さを求めるときに必須です。 平面図形だけでなく、関数や空間図形にも応用されます。 長さを求める問題が出てきたときは、三平方の定理が使えないか意識しましょう。 図形の中にひそむ直角三角形を見つけることがポイントです。     2. 2次方程式の解の公式 因数分解を利用して解けない方程式でも解ける万能な公式です。 因数分解が思いつかなくても焦らなくなります。     3. 関数とグラフの式 直線の式(1次関数の式) y=ax+b  放物線の式 y=ax2 双曲線 y= x a グラフから式や座標を求める問題は頻出です。 グラフの特長と式の形を整理しておきましょう。 比例y=axのグラフは原点を通る直線ですので、1次関数でb=0のときと覚えておくと便利です。    4. 展開・因数分解の公式 単問の計算問題だけでなく、文章題で式をつくった後の計算で利用することもあります。 2次方程式を解く際にも役立ちます。   5. 合同条件・相似条件 図形の証明問題で必須です。減点対象にもなるので、正確に書けるように覚えましょう。 辺の長さを求めるときに、図形が合同、相似であることを利用する場合もあります。    6. 円周角の定理 円に関する図形問題で、角度を求めるときによく使われます。 図形の中に円や弧を見つけたら、円周角の定理を意識して角度を調べてみましょう。    7. 多角形の内角の和・外角の和 基本的な図形問題や証明問題で使われます。 どんな多角形でも外角の和は360°ですので、外角から考えると計算しやすくなる場合もあります。     入試での使われ方と注意点 高校入試では、公式をただ覚えているだけでは点数につながりません。 公式が「どんなパターンで出題されるか」を知り、「使いこなす力」を身につけることが何よりも重要です。 例えば、三平方の定理は、関数や空間図形の中に隠れていることもあります。 公式を使えるようになるために、様々な問題を解くことが何よりも大切です。   また、一つの問題で複数の公式を組み合わせるパターンもよく出題されます。 公式を単独で覚えるだけでなく、それぞれの公式がどう連携し合っているのか、全体像を意識して学習に取り組みましょう。     「なぜそうなるか」から数学公式を理解する  公式を丸暗記するだけでは、少し問題がひねられると対応できなくなってしまいます。 公式が「なぜそうなるのか」、その成り立ちを理解することで、忘れにくく、応用も効く「使える知識」になります。   • 2次方程式の解の公式 なぜあの複雑な形になるのか? これは平方完成という考え方から導き出されます。 式の変形を順を追って理解することで、公式がより深く頭に残ります。   • 三平方の定理 なぜ a2+b2=c2 なのか? これは、直角三角形の各辺を一辺とする正方形の面積の関係を表しています。 図を使って考えることで、視覚的に理解を深められます。   • 円周角の定理 なぜ「中心角の半分になる」のか? これは補助線をひいて、二等辺三角形の性質を使うと、簡単に証明できます。   このように、「なぜ?」という疑問を持つことは、数学の面白さを発見する第一歩です。 公式を使って問題をたくさん解くとともに、その公式がなぜ成り立つのか調べてみると理解が深まります。     覚え方・使いこなし練習  公式を覚えるには、ただ眺めているだけでは不十分です。 効果的な覚え方と、実際に使いこなすための練習法を知ることが、記憶定着と応用力アップのカギとなります。     語呂合わせ・図解を活用しよう 文字ばかりの公式を覚えるのが苦手なら、語呂合わせや図解を積極的に活用しましょう。 例えば、球の表面積や体積の公式などは語呂合わせがあります。 ・球の表面積は、「心配(4π)あるある(r2)」 ・球の体積は、「身の上に心配( 4π 3 )あるから参上(r3)」   公式を覚えるときに、自分だけの語呂合わせをつくってみましょう。 友達と共有しても面白いかもしれません。   円周角の定理などは、図で視覚的に理解する方が記憶に残りやすいです。 図解が必要な公式は、自分で簡単な絵をかいたり、教科書や参考書の図をじっくり見たりして、「なぜこうなっているんだろう?」と考えてみましょう。 視覚を利用して覚えることで、いざという時に「あの図だ!」と思い出しやすくなります。     公式を使う練習のすすめ 公式は、問題演習とセットで覚えることが記憶定着のコツです。 覚えた公式を、実際に問題を解きながら使ってみることで、その使い方や、どんな時に使うべきかが自然と身につきます。 間違えた問題は、なぜ間違えたのか、どの公式の使い方が間違っていたのかをしっかり確認し、もう一度解き直しましょう。 この繰り返しが、公式を「使える力」に変える最も効果的な方法です。     おすすめの学習教材  公式の理解と定着を深めるためには、適切な教材選びも重要です。 ここで、皆さんの学習を強力にサポートしてくれる教材をご紹介します。     ◆ 中学教科書ワーク 学校の教科書の内容に沿ってつくられているため、日々の授業の予習・復習に最適です。 イラストや図解が豊富で、数学の公式も詳しく解説されています。 高校入試に有効な問題も多くふくまれており、基礎から応用まで着実に力をつけることができます。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら       ◆ わからないをわかるにかえる ニガテなところがどんどんわかる!超基礎からやさしく学べる、中学生のための問題集! 数学の基本的な問題の解き方を丁寧に解説しています。 公式も覚えやすくなるよう配慮していますので、数学が苦手な方でも大丈夫。 小学生の先取り学習や、高校生・大人の学び直しにもおすすめです。 学年別・領域別と、高校入試シリーズがあります。       ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら     ◆ 完全攻略 教科書だけではもの足りないキミに送る、定期テスト対策から高校入試の基礎固めに最適な問題集です。     ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら     ◆ ハイクラス徹底問題集 最高峰の問題演習で、「試験に強い実力」をつけられる問題集です。レベルの高い問題にチャレンジしたい方に最適です。 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら     まとめ 公式を「使える力」に変えよう ここまで、中学数学の公式について、その種類から高校入試での重要性、そして効果的な学習法まで、幅広く紹介してきました。  大切なのは、公式を「知る」→「理解する」→「使えるようになる」という段階をしっかり踏むことです。 丸暗記ではなく、「なぜそうなるのか」を考え、実際に問題を解きながら使いこなす練習を続けましょう。 それが、数学の力を大きく伸ばすカギとなります。  紹介した文理の教材をうまく活用し、公式を「使える力」に変えて、自信を持って高校入試に挑んでくださいね。 皆さんの学習がより充実したものになるよう、心から応援しています!

【中学生向け】 数学の解法まとめ! 高校受験で点が取れるパターン学習法

    もくじ はじめに:数学の「解法」って何?なぜ大事なの? 解法を身につける3ステップ学習法 単元別:入試によく出る「定番の解法パターン」 解法暗記は必要? 暗記だけじゃない勉強法 模試・過去問で解法力を試す方法 まとめ:今日からできる「解法力UP」3つの行動 数学の解法を確認! 文理のおすすめ問題集   はじめに:数学の「解法」って何?なぜ大事なの? 「公式はしっかり覚えているのに…」 テストや模試になると、『どうやって解き始めれば良いか思いつかない…』 高校受験の数学で、こんな壁にぶつかっている人が多いのではないでしょうか。   「解き方が思いつかない」原因は、あなたの理解不足ではありません! それは… 公式を覚えるだけの学習から、 「解法力」を身につける学習に切り替えるタイミング が来ているサインです。         ★ 数学の「解法」とは? ★ 数学における「解法」とは、簡単に言うと、 【問題を解くための決まったやり方や道筋(みちすじ)】 のことです。 数学の問題は、公式や定理をただ暗記しているだけでは通用しません。 特に高校入試では、複数の公式を組み合わせたり、図形に補助線をひいたりといった「最初の一歩」が肝心です。 この「最初の一歩」や「手順」が、数学における解法=定石(じょうせき)と呼ばれます。       ★ 高校入試で点が取れる「定石」とは ★ 高校入試で出題される問題の多くは、見た目が複雑に見えても、その裏には「この条件があれば、この手順で解ける」という決まったパターンがあります。 これが「定石」です。 定石を理解し、使えるようになれば、あなたは以下のような壁にぶつかることがなくなります。   ・「頭が真っ白になる」 のを防げる!   → 問題文を見た瞬間に、この定石が使えそうなどと判断できるため ・「時間が足りない」 を防げる!   → 途中で迷ったり、無駄な計算をしたりする時間がなくなるため   この「定石を思いつく力」こそが解法力であり、高校入試で安定して点を取るために最も大切な力なのです! 次のセクションでは、この解法力を身につける具体的な学習ステップを見ていきましょう。         解法を身につける3ステップ学習法 数学の解法力を身につけるためには、 「見る」「わかる」「使う」 の3つのステップで体系的に学習を進めることが重要です。 ただ解説を読んで暗記するのではなく、この3ステップを踏むことで、家庭学習でも入試に通用する再現性の高い実力を身につけることができます。     【ステップ1】 定番の解法パターンを「見る」  数学の問題には、 「こういう条件があるときは、こう解く」 という決まった「型」があります。 まずは、その型がどんなものかを知るために、定番のパターンを意識的に「見る」ことから始めましょう。   【目的】  問題と解法の「対応パターン」を認識する。   【アクション】  1.教科書や問題集の例題、基本問題を用意します。  2.解き方がすぐにわからなかった問題や、応用問題の導入部分に注目します。  3.問題の「条件(何が与えられているか)」と、解説の「最初の一手(解き始め)」に集中し、    「こういうときは、こう解く」という対応パターンを確認します。  4.付箋(フセン)などを使って、    「比の問題」「面積を求めるときに補助線をひく問題」    など、解法パターンごとに問題を分類していくと、頭の中で整理しやすくなります。                   このステップでは、まだ自力で解こうとしなくて大丈夫です。 まずは、 「こういう型があるんだ!」 ということを目で見て理解し、脳にインプットしましょう。     【ステップ2】 なぜそう解くのか「わかる」 ステップ1で「型」を見た後、次に大切なのは「なぜその手順なのか?」という理由を理解する=「わかる」ことです。 これが、解法をただの暗記で終わらせないための重要なプロセスです。   【目的】  解法の本質を理解し、「応用力」をつける。   【アクション】  解説を読みながら、   「なぜこの補助線をひくのだろう?」   「なぜここで連立方程式にするのだろう?」  と、立ち止まって疑問を持つ習慣をつけましょう。  キーワードは「なぜ」です。  参考書や授業で先生から教わった解説を、自分の言葉でノートに書き直す練習をしましょう。   「この式にする理由は、面積が等しいからです。」  のように、手順だけでなく理由を併記します。  図形問題であれば、定理の名前だけでなく   「この定理を使うと、この角度とこの角度が等しいことが証明できる」  という、使い道の流れを理解するように努めます。  解法の「理屈」がわかれば、問題の数字や設定が変わっても、正しい手順を応用できるようになります。       【ステップ3】 覚えた型を「使う」 最後に、ステップ1と2で理解した解法パターンを、自分の実力として定着させるために「使う」練習をします。   【目的】  定着した解法を、本番で自力で「再現」できる力を養う。   【アクション】  1.自力で解く   ステップ1で見た問題を、もう一度自力で解いてみます。  2.初手だけ見て再トライ   もし途中で手が止まってしまったら、「最初のアクション」だけ解説で確認し、すぐに解説を閉じます。  3.最初からやり直す   最初の一手を見てもなお解き進められない場合は、その解法がまだ定着していないサインです。   すぐに最初からやり直し、解法の流れを意識しながら解き進めます。  4.再現ノートの活用   解法を見てもスムーズに解けなかった問題は、「再現ノート」に書き残し、手順と理由を整理します。   これが、あなたの自分専用の解法集となります。         このステップで大切なのは、「最初の一歩(解法パターン)」を自分の手で再現できるまで繰り返すことです。       単元別:入試によく出る「定番の解法パターン」 ここでは、中学数学の主要な単元で、高校入試によく出題される「解法の定石」を具体的に見ていきましょう。     【方程式の文章題】 手順に従って式をつくり、答えを求める! 文章題は、数学的な思考力と日本語の読解力が試されますが、解き方の流れは決まっています。    定石   1.求める数量を文字で表す   問題で聞かれている数量をxやyなどの文字で表します。   通常は、求めるべき数量を文字で表します。   そうすることで、求めた解をそのまま答えにできるからです。  2.方程式をつくる   文章中の数量の関係(「合計」「等しい」「差」など)に着目し、方程式や連立方程式をつくります。   式をつくりにくいときは、表に整理すると、数量の関係や単位が明確になります。   問題文の数値部分に線をひいて、関係を確かめるのも良いでしょう。         3.解を求めて吟味(ぎんみ)する   2でつくった方程式の解を求めた後、そのまま答えとして良いか確かめます。   問題の条件を満たしているかを確認し、単位をつけて答えをかきます。    要注意:人数を求めるのに、答えが小数や分数になっていないか        金額を求めるのに、答えが負の数になっていないか        など、問題に当てはまるかを考えましょう。    間違いやすいポイント   割合 → 百分率は小数に直してから計算   例 x円の 20% 引き      →  (1-0.2)x  速さ → 単位をそろえてから計算   例 行きは 2時間、帰りは 30分 かかった。     → 合計の時間は、       2+0.5 (時間)  または、 120+30 (分)     【関数】 グラフ・表・式をつなげる解き方 関数の解法の定石は、グラフ、表、式の3つの関係をおさえ、自由に変換できるようにすることです。    定石   1.表から式をつくる   変化の割合やxとyの値の関係から、    ・yがxに比例、反比例しているのか    ・1次関数か    ・xの2乗に比例しているか   を見抜き、式に表します。  2.式からグラフをかく   中学校で学習する関数のグラフには、直線と曲線があります。   式が y=ax+b と、1次関数( b=0 のときは比例)の形をしていたら、傾きと切片からグラフをかきます。   式が y= x a 、y=ax2 の形をしていたら、xに 1 、 2 、 3 … のときの値を代入して座標を求め、   それぞれの点を通るような、なめらかな曲線をかきます。  3.交点の座標の求め方(連立方程式の利用)   グラフの交点の座標を求めるときは、それぞれのグラフの式から連立方程式をつくって解くのが定石です。   ・2直線の交点    → y を消去して、 x についての1次方程式を解きます。   ・x軸との交点    → x軸は y=0 の直線と考えます。      グラフの式に y=0 を代入し、xの値を求めます。   ・放物線( y=ax2 )と直線の交点    yを消去して、xについての2次方程式を解きます。    間違いやすいポイント   y=ax2 の変域を求めるとき、原点Oをまたぐ変域になっているときは要注意です。  yの変域の最小値や最大値が 0 になることに気づかないミスが多いです。             【図形】 合同・相似・角度の見抜き方 図形問題では、「補助線をひく場所」や「どの三角形に注目するか」というパターンの見分け方が定石となります。    定石   1.補助線をひく   平行線や接線、円周角など、問題の条件から定理を利用できるように補助線をひくのが定石です。  2.特別な図形に注目   与えられた図形の中に、合同な三角形や相似な三角形、二等辺三角形などの特別な図形が隠れていないかを見抜くことが重要です。  3.錯角・同位角の利用   平行線が示されている場合、錯角・同位角が等しいことを利用して角度を求めたり、相似の証明につなげたりします。    間違いやすいポイント   合同と相似の条件を混同しないようにしましょう。  証明問題で、根拠となる定理や条件(例:平行線の錯角など)を明確に記述せずに進めてしまわないようにしましょう。     【確率】 場合分けと樹形図の使い方 確率の問題は、数え忘れや重複をさけて、すべての場合の数を正確に把握することが定石となります。    定石   ・さいころを2つ使うなど、事象が2つで独立している場合は、表にまとめると便利です。        ・玉を順番に取り出す場合や、じゃんけんのように順番や組み合わせが複雑な場合は、樹形図を使って数え漏れをふせぎます。   1.表や樹形図で整理する   2.すべての場合の数を求める    樹形図や表のマス目を数え、起こりうる全ての場合の数を求めます。樹形図は小さい順に、規則正しく書いていくのが鉄則です。   3.問題の条件を満たす場合の数を求める    その中で、問題の条件に当てはまる場合の数を数えます。             間違いやすいポイント   さいころ2個のように「区別がない」ように見えても、それぞれ「大・小」として区別して全ての場合の数を数え上げる場合が多いです。  どのようなサイコロやコインを使っているのか、問題文をよく読むようにしましょう。      解法暗記は必要? 暗記だけじゃない勉強法 高校受験の勉強法について調べると、  「数学は暗記するな、理解しろ」 という意見と   「解法はパターンとして暗記すべきだ」 という意見の両方を目にします。 いったいどちらが正しいのでしょうか。         結論から言うと、どちらも大切ですが、順番が重要になります。 数学で本当に実力をつけるには、以下のサイクルを回すことが必要です。  理解する → 覚える → 使う   解法は、まず「なぜこの手順なのか」を理解します(理屈を知る)。 その上でスムーズに再現するために覚えます(パターン化する)。 そして繰り返し問題を解いて使います(定着させる)。 こうすることで、初めて本番で使える力になります。      NG例  手順だけ丸暗記はキケン! 解法の理屈を飛ばして、手順だけを丸暗記してしまうのは危険です。 よくある失敗例は次のようなパターンです。   ★ 全部同じように見える ★  少し問題の設定や図の形が変わっただけで、「暗記したパターン」と違うと感じて手が止まってしまいます。   ★ 応用できない ★  応用問題は、いくつかの基本解法を組み合わせたものです。  手順だけを覚えていると、どの解法をいつ使えばいいのか判断できず、手が出なくなります。  丸暗記は一時的な点数にはつながるかもしれませんが、実力が伴わないため、入試本番で通用しにくい勉強法です。        OK例  「自分の言葉」で理解しながら覚える 解法を「使える知識」にするためには、「自分の言葉」で理由を説明できる状態を目指しましょう。 これには、ステップ2で紹介した「再現ノート」が非常に有効です。   ★ 自分用の解法ノートの作り方 ★  ・【図】:問題の図や条件を図示する。  ・【手順】:解法の流れを箇条書きで書く。  ・【理由】:なぜその手順を踏むのか(例:なぜここで補助線をひくのか、なぜ図形を分割するのか、なぜ垂線をひいたのか)を、       自分の言葉で簡単に説明する。           ★ 暗記カード化・ルール化の例 ★  ・表:「問題の条件」  →  裏:「解法ルール」  ・例 表:「図形の辺の長さが等しいことを証明する」 →  裏:「その辺を含む合同な図形がないか確認」    ※自分なりの言葉でわかりやすくまとめましょう。       このように、問題の型と、それに対する自分の行動ルールを明確にすることで、単なる暗記ではなく、判断力として解法を身につけることができます。     模試・過去問で解法力を試す方法 入試対策の仕上げとなる模試や過去問は、あなたの「解法力」を試す絶好の機会です。 これらの演習は、単に点数を計るためではなく、「どこができなかったか」を見つけて、自分の解法集(定石)に追加していくためのものだと考えましょう。 問題を解き終わった後、わからなかった問題の解説を読んで「次回は再現できるか」までが、過去問演習の重要な復習サイクルです。     5分考えて → 解説 → 再現 が基本サイクル! 過去問や模試を解くとき、 ・すぐに諦めないこと ・答えをすぐに確認しないこと が、解法力を高めるポイントです。     ★ まず自力で考える(時間を区切る) ★  問題を前にして手が止まったら、タイマーを使って5分だけ集中して考えましょう。  この5分で「解法のパターン」を思いつけるか試すのが目的です。   ★ 時間を区切って解説を確認 ★  5分考えても解法が思いつかなければ、すぐに答えを見るのではなく、「最初のアクション(解法の一歩目)」だけ解説で確認します。   ★ 自分で最後まで書き直す(再現) ★  最初の一歩が分かったら、解説を閉じて自分で最後まで解答を書き上げましょう。  この「自分の手で再現する」作業が、解法を定着させます。   このサイクルを回すことで、「思いつかなかった解法」を自分のものにすることができます。       「解けなかった問題」を宝物にする 解けなかった問題は、あなたの弱点ではなく、「次に得点源になる可能性を秘めた宝物」です。 解法を再現できた後、その問題を必ず記録に残しましょう。   ・ミスノートや「できなかったカード」に追加  解けなかった問題、あるいは解法を途中で忘れてしまった問題は、ミスノートや暗記カードに追加します。  問題の図や条件と、それに合った解法(最初の一歩)をセットで書き込むことで、「自分専用の解法集」が完成します。   ・次回に備える  これらの記録は、試験直前や模試の直前に見直すことで、解法パターンの引き出しを増やす最強の武器となります。       まとめ:今日からできる「解法力UP」3つの行動 今回の記事では、高校受験の数学で点を取るために必要なのは、公式の丸暗記ではなく、 「解法力(定石パターンを使いこなす力)」 であることを解説しました。 数学はセンスではなく、正しい手順でコツコツ積み上げれば必ず伸びる科目です。 難関問題に立ち向かう力をつけるため、今日からすぐに以下の3つの行動を始めましょう。   1.1日1枚、「解法カード」を書く  問題を解いた後、「解き始めの最初の一歩」をカードやノートに記録しましょう。   表: 問題の図や条件(例:問題の図の中に直角三角形がある)   裏: 解法のルール(例:三平方の定理を使って長さを求めることができる!)  毎日少しずつ「定石」をストックしていくことが、解法力を高める一番の近道です。   2.「最初の一手だけ見て」再トライする  もし問題が解き進められなくなったら、すぐに答え全体を見るのはやめましょう。  「解法の最初のアクション(一歩目)」だけ解説で確認し、残りは自力で最後まで解き切る練習をしましょう。  この「自力で再現する」ステップが、あなたの解法を確かな知識に変えます。   3.解けなかった問題を「宝物」としてノートに記録する  模試や過去問で間違えた問題は、あなたの弱点ではなく、「まだ伸びる余地」を示しています。  解法を理解したら、その問題を「自分専用の解法集」としてミスノートに追加しましょう。  入試直前にこれを見直すことが、あなたの点数を確実に上げる最強の復習となります。  高校受験は、解法力をコツコツと積み上げれば、必ず突破できます。  今日から行動を変えて、数学を得点源にしていきましょう!     数学の解法を確認! 文理のおすすめ問題集 数学の解法を身につけるために役立つ文理の問題集を紹介します。 お客様ひとりひとりのレベルや目的に合わせた教材をご用意しています。 あなたの学習を次のステップに進めるためのおすすめの商品を3シリーズご紹介します。     わからないをわかるにかえる     ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら   数学を基礎からじっくり学びたい、どこから手をつけていいかわからなかったという人に最適なシリーズです。 この教材は、「わからない」を「わかる」にかえることを徹底的に追求しています。 定義や公式といった基礎的な内容を、簡単な例題で丁寧に解説しているため、数学が苦手な人でも、着実に基礎から練習を積み重ねることができます。 簡単なステップで自信をつけながら学習を進めたい方に、特におすすめします。     完全攻略     ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら   数学の知識を深め、確かな実力をつけたいなら「完全攻略」シリーズが役立ちます。 このシリーズは豊富な演習量が特徴で、基礎の反復から応用までしっかりと問題演習をこなすことで定着させることができます。 また、定期テスト対策ページや、過去の入試問題を扱った実戦問題ページも収録されているため、日々の学習から受験対策まで幅広い学習に対応可能です。 学校の授業の進度に合わせて使いたい方にも最適です。     ハイクラス徹底問題集 ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら   難易度の高い問題に挑戦し、数学の応用力をつけたい人向けの最高峰の問題演習集です。 この問題集では、複雑な応用問題や、複数の知識を組み合わせた思考力を要する問題を豊富に扱っています。 難関高校の入試問題も収録されているため、ハイレベルな演習を通じて、ライバルに差をつけたいと考えている学習者を徹底的にサポートします。 現在の学習レベルに関わらず、数学を極めたいという意欲のある方は、ぜひ手に取ってみてください。