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【中学英語】 現在完了形とは?  3つの用法(経験、完了・結果、継続)と過去形との違いをわかりやすく解説【練習問題つき】

  目次 はじめに 1. 現在完了形とは? 過去形との違いを簡単に解説 2. 現在完了形の3用法と「テストに出るキーワード」 3. 練習問題で「現在完了形」のポイントを確認 4. 現在完了形について「よくある質問(FAQ)」 5. まとめ(現在完了形のチェックポイントとおすすめ教材)   はじめに 中学3年生(または2年の終わり)で初めて学習する英文法で、多くの人が「過去形と何が違うの?」「用法がよくわからない」とつまずきやすいのが「現在完了形」です。 覚えることがたくさんあって「ややこしそう…」と思うかもしれません。でも、実は「ある1つのイメージ」さえつかめれば、現在完了形はとてもシンプルです! この記事では、過去形との違いや、現在完了形の「3用法」の見分け方を、わかりやすく解説します。最後には練習問題もあるので、いっしょにマスターしていきましょう!   【この記事のポイント】   現在完了形の基本の形は〈have [has] + 過去分詞〉   過去形は「過去のある一点」、現在完了形は「過去から今につながる線」を表す   「経験」「完了・結果」「継続」の3つの用法は、いっしょに使うキーワードで見分ける                 1. 現在完了形とは? 過去形との違いを簡単に解説 現在完了形の基本の形と用法       過去形と現在完了形のイメージの違い 過去形:過去の「ある一点」 過去にその事実があったことだけを言っています。「今、現在」がどうなっているかは表していません。   現在完了形:過去から今に続く「線」 過去に起きた出来事が、「今もなお影響している(つながっている)」ことを表します。 上記のThe game has just started.ですと、試合が始まって今も続いていることを表しています。   わかりやすいように、同じような2つの文を比較表で見てみましょう。     このように、現在完了形は「過去の出来事をきっかけに、今はこういう状態だよ」という「今のメッセージ」を伝えるための表現といえます。     2. 現在完了形の3つの用法と「テストに出るキーワード」 現在完了形には、大きく分けて「経験」「完了・結果」「継続」という3つの用法があります。 これらを見分ける最大のポイントは、「いっしょに使われているキーワード」を見つけることです。 3つの用法の特徴と例文を順番に確認しましょう。   ①「経験」(~したことがある) 過去から今までの間に、「これまでに~した経験がある」ということを表します。  I have visited Kyoto twice.  (私は京都に2回訪れたことがあります)   「経験」のキーワードリストと例文 文中に以下の語が入っていたら、それは「経験」を表します。 ●ever(今までに) ※主に疑問文で使う  Have you ever seen koalas?  (あなたは今までにコアラを見たことがありますか)   ●never(一度も~ない) ※否定文で使う、過去分詞の前に置く  I have never visited Okinawa.  (私は一度も沖縄を訪れたことがありません)   ●before(以前に) ※文末に置く  Ken has read this book before.  (ケンは以前にこの本を読んだことがあります)   ●回数を表す語句:once(1回)、twice(2回)、~ times(~回) ※文末に置く  We have met Mr. Mori three times.  (私たちは森先生に3回会ったことがあります)   ●回数をたずねる語句:how many times ※疑問文で使う  How many times have you watched the DVD? (あなたはそのDVDを何回見たことがありますか)    テストに出るひっかけ注意ポイント! 「~に行ったことがある」を表すときは、goの過去分詞ではなく、have been to ~ を使います。  My father has been to America.  (私の父はアメリカに行ったことがあります)   ※have gone to ~は「~に行ってしまって(今はもうここに)いない」という意味(次の「完了・結果」の用法)になることに注意しましょう。  My father has gone to America.  (私の父はアメリカに行ってしまいました ※今、ここにいない)   ②「完了・結果」(~してしまった、もう~した) 過去に始めた動作が、「ちょうど今終わったところだ」、あるいは「(終わった結果)今は~になっている」ということを表します。  I have just finished my homework.  (私はちょうど宿題を終えたところです)   「完了・結果」のキーワードリストと例文 キーワードによって、英文の中で入れる「位置」が決まっているので要注意です! ●just(ちょうど)⇒ haveのあとに置く  Taku has just arrived at the station.  (タクはちょうど駅に到着したところです)   ●already(すでに・もう) ⇒ haveのあとに置く(肯定文)  We have already eaten lunch.  (私たちはすでに昼食を食べました)   ●yet([否定文] まだ~ない / [疑問文] もう~しましたか) ⇒ 文末に置く  I haven't cleaned my room yet.  (私はまだ部屋を掃除していません)    Have you finished the test yet?  (もうテストは終わりましたか)   ③「継続」(ずっと~している) 過去のある時点から今まで、「状態はずっと続いている」ということを表します。  I have lived in Tokyo for three years.  (私は3年間ずっと東京に住んでいます)    「継続」のキーワードリストと例文 ●〈for + 期間(~の間)〉  They have been friends for five years.  (彼らは5年間ずっと友達です)   ●〈since + 過去の時点(~から、~以来)〉  We have known Tom since 2020.  (私たちは2020年からずっとトムを知っています)   ※forとsinceは期間を表すか、スタートの時点を表すかで使い分けます。   ●期間をたずねる語句:how long ※疑問文で使う  How long have you stayed here?  (あなたはここにどれくらいの期間、滞在していますか)     こちらもチェック 「現在完了進行形」とは? 「継続」と似ていますが、「住んでいる」「知っている」などの「状態」ではなく、「テニスをしている」「勉強をしている」などの「動作」が今もずっと続いていることを強調したいときは、以下の形を使います。 現在完了進行形の形:〈have [has]  been + 動詞の-ing形〉    They have been playing tennis for two hours.  (彼らは2時間ずっとテニスをし続けています。※今もテニスをしている)     3. 練習問題で「現在完了形」のポイントを確認 現在完了形の意味、過去の文との違い、3つの用法のポイントをおさえることはできましたか。 定着できているか練習問題で確認してみましょう。   【1】空所補充問題 次の日本文に合うように、(  ) に適切な英語を入れましょう。   1. 私たちは3年間ずっと友達です。   We (  ) (  ) friends for three years.   2. トムはまだ昼食を食べていません。   Tom (  ) not eaten lunch (  ).   3. あなたは今までに富士山に登ったことがありますか。   (  ) you (  ) climbed Mt. Fuji?   4.  彼女は午前中からずっと数学を勉強し続けています。   She (  ) (  ) (  ) math since this morning.   【2】整序英作文 次の日本文に合うように、(  ) 内の英語を正しく並び替えましょう。   1. 私はこれまでに一度もその映画を見たことがありません。   ( seen / have / movie / I / never / that ).   2. ケンはちょうど部屋を掃除し終えたところです。   ( cleaned / has / Ken / room / just / his ).   3.  ユキは子どものころからずっとカメラに興味を持っています。   ( interested in cameras / has / Yuki / a child / been / was / since / she ).   4.  ケンジは2時間ずっと走り続けています。   ( for / running / Kenji / been / has / two hours ).   【1】 1. have、been 継続。主語がWeなので have。あとにはbe動詞の過去分詞であるbeen 入れます。   2. has、yet 完了。主語のTomは3人称単数なので has になります。「まだ~ない」という否定文のときは、文末に yet を置きます。   3. Have、ever 経験。「今までに~したことがありますか」という経験の疑問文です。文頭に Have を出し、主語のあとに ever を置きます。   4. has、been、studying 「ずっと~し続けている」という動作の継続なので現在完了進行形〈have[has]  been +~ing〉にします。主語がSheなので has を選びます。   【2】 1. I have never seen that movie. 経験。「一度も~ない」を表す never は、haveのあと、過去分詞の前に挟むのが正しい位置です。   2. Ken has just cleaned his room. 完了。主語がKen(3人称単数)なので has を使います。「ちょうど」を表す just はhasのあとに置きましょう。   3. Yuki has been interested in cameras since she was a child. 継続。be interested in(~に興味がある)を現在完了形(has been interested in)にします。「~のころから」というスタートの時点を表すので、あとは since she was a child と続けます。   4. Kenji has been running for two hours. 走り続けているという「動作の継続」なので現在完了進行形(has been running)の語順にします。「2時間の間」なので期間を表す for を使います。     4. 現在完了形について「よくある質問(FAQ)」 現在完了形について、みなさんがよく迷うポイントをQ&A形式でまとめました。   Q. 現在完了形はいつ使う? A. 「過去の出来事が、今も関係しているとき」に使います。 日本語の「〜した」に引っ張られがちですが、単なる過去の話ではなく、「だから、今はこうなんだよ」と今の状況もあわせて伝えたいときに使います。   I have lost the cap. (私はその帽子をなくしてしまいました。※だから今、その帽子がない状態)   Q. 現在完了形と過去形の違いは? A. 過去形は「過去の点(今どうなのかは言わない)」   現在完了形は「今につながる線(今の状態もわかる)」 という違いです。   過去形の文  I bought a computer last month.  (私は先月コンピューターを買いました。※今もそれを持っているかは分からない)   現在完了形の文  I have bought a new computer.  (私は新しいコンピューターを買いました。※買った結果、今も持っている)   Q. have been toとhave gone to の違いは? A. have been to は「〜に行ったことがある(経験)」、   have gone to は「〜に行ってしまった(結果、今ここにいない)」 という違いです。   have been to の文  She has been to Paris twice.  (彼女はパリに2回行ったことがあります。※今はパリにはいない)   have gone to の文  She has gone to Paris.  (彼女はパリに行ってしまいました。※今もパリにいて、ここにはいない)   Q. forとsinceの違いは? A. for のあとには「期間(~の間)」、   since のあとには「スタートした時点(~から)」 がくることに気をつけましょう。   for の文  I have lived in Tokyo for three years.  (私は3年間ずっと東京に住んでいます。※3年間という「幅」)   since の例文  I have studied Chinese since 2023.  (私は2023年からずっと東京に住んでいます。※2023年という「出発点」)   Q. 現在完了形で使わない語句は? A. yesterday や last week など、「明らかに過去の1時点」だけを表す語句は現在完了形の文では使いません。 現在完了形は「今」とつながっている性質があるため、今につながらない語句を使うことができないのです。    × I have met him yesterday.  〇 I met him yesterday.(過去形にする)   ※ただし、since yesterday(昨日から[今に続く])のように、since がつけば現在完了形でも使うことができます。     5. まとめ(現在完了形のチェックポイントとおすすめ教材) 最後に、現在完了形の大切なポイントを復習しましょう。 問題を解くとき、以下の5つをおさえましょう。       現在完了形は、日本語にはない時制のため最初は難しく感じるかもしれません。 しかし、教科書に出てくる現在完了形の文を何度も声に出して読んでいるうちに、自然と感覚が身についていきます。 「現在完了形」は、定期テストや高校入試でも必ず狙われる重要な文法項目です。 現在完了形の形、3つの用法とそれぞれのキーワードとを覚えて、得意分野にしていきましょう!      ★「現在完了形」を学ぶのにおすすめの文理の教材 「わからないをわかるにかえる」 「現在完了形」など中学で学習する英文法を基礎からじっくり学びたい、どこから手をつけていいかわからないという人に最適なシリーズです。 この教材は、「わからない」を「わかる」にかえることを徹底的に追求しています。 文法をスモールステップで図解やイラストでていねいに解説しています。 そのため、英語が苦手な人でも基礎から練習を着実に積み重ね、理解することができます。 簡単なステップで自信をつけながら学習を進めたい方に、特におすすめします。          ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら     「完全攻略」 中学で学習する英文法の知識を深め、確かな実力をつけたいなら「完全攻略」シリーズがおすすめです。 このシリーズは豊富な問題量が特徴です。 文法の基礎の反復から応用までを豊富な問題量に取り組むことで、文法を完全に理解し、定着させることができます。 定期テスト対策ページに加えて、過去の入試問題を扱ったページも収録されているため、日々の学習から受験対策まで幅広い学習に対応が可能です。 学校の授業の進度に合わせて使いたい方にも最適です。          ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら     「ハイクラス徹底問題集」 難易度の高い問題に挑戦し、応用力を圧倒的につけたい人向けの「英語の最高峰の問題集」です。 この教材では、教科書では取り上げていない高度な英文法も扱っています。 難関高校の入試問題も収録されています。 ハイレベルな問題を解くことで、ライバルに差をつけたいと考えている学習者を徹底的にサポートします。               ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら                

「2026 わからないをわかるにかえる2教科セット限定版 レシートキャンペーン」を開始しました

    2026 わからないをわかるにかえる2教科セット限定版  レシートキャンペーン   「わからないをわかるにかえる 中1 英語・数学2教科セット」または「わからないをわかるにかえる 地理・歴史2教科セット」 をご購入いただいた方の中から、抽選で合計100名様に「図書カードネットギフト」1000円分をプレゼントいたします。   対象商品 「わからないをわかるにかえる 中1 英語・数学2教科セット」 「わからないをわかるにかえる 地理・歴史2教科セット」       応募方法 STEP1 対象の商品を購入 書店(ネット書店を含みます)で対象商品をご購入ください。   STEP2 レシートの写真を撮影 後述するレシート撮影方法、撮影時の注意点、レシートに関する注意事項に従ってレシートを撮影してください。   STEP3 応募二次元コードから応募 商品にある二次元コードにアクセスして、アンケートに回答するとともに、撮影したレシートの写真をアップロードしてご応募ください。   【撮影方法】 ご購入いただいた商品のカバーを広げて、バーコードが見えるようにして、商品カバーとレシートを重ねずに上下または左右に並べてください。 ※1冊ずつのカバーではなく、セットのカバーを撮影してください。     【撮影時の注意点】 (1)以下の情報が書かれたレシートが有効です。 ・購入店舗名 ・購入日時 ・商品名(学参、書籍 などでも可) ・単価(日本円で記載)   (2)以下のようなレシートは無効になります。 ・(1)の必須項目が1つでも写っていない ・写真がぼけていて、不鮮明 ・不要なレシートが写っている ・折れたり、しわが多かったり、切られたりしている ・書き込みや加工がされている ※個人情報の塗りつぶし等は除く   【レシートに関する注意事項】 ・書籍は国内で定価で購入されたものに限ります。 ・レシートはご購入日が2026年6月20 日(土)~2026年12月31日(木)までのものが有効です。この応募期間以外のレシートは対象外となります。 ・同一商品でのご応募は、お一人様1回限りとさせていただきます。シリーズの別商品であれば複数口ご応募いただけます。その場合、商品ごとにご応募ください。 ・レシートのコピーやスキャンデータは使用できません。 ・上記【撮影時の注意点】(1)の情報が入ったものであれば「領収書」「納品書」「明細書」などでもレシートと同じ扱いとなります。 ・ネット書店などでご購入いただき、「レシート」「領収書」「納品書」「明細書」がすべてない場合、インターネット上の「購入履歴画面のスクリーンショット画像」でもお受けいたします。こちらも同様に【撮影時の注意点】(1)の情報が入ったものが条件になります。この場合のみ、書籍の写真とスクリーンショットの画像の計2枚をお送りください。   応募締切 第1回締切 2026年8月31日(月)23:59  【当選50名】  第2回締切 2026年12月31日(木)23:59  【当選50名】   抽選・発表 ・ご応募はレシートをもとに受け付け、対象商品1点につき1口として抽選を行います。 ・同一のレシートに複数の対象商品が含まれる場合は、その購入点数に応じて複数口のご応募として取り扱います。同一の締切内で複数口ご応募いただいた場合、複数回当選する可能性があります。 ・厳正な抽選の上、プレゼント品の発送をもって、当選者の発表にかえさせていただきます。 ・プレゼント品は、ご応募時にご記入いただいたメールアドレスへお届けいたします。 ・当選者へのプレゼント品のお届けは、第1回締切分は2026年10月下旬、第2回締切分は2027年2月下旬を予定しております。 ※なお、本キャンペーンは各締切ごとに独立して応募が可能です。また、各締切ごとに抽選を行います。第1回の締切において落選された場合でも、第2回の抽選へ繰り越されることはありません。   お問い合わせ 下記フォームからお問い合わせください。 お問い合わせ     応募規約 2026 わからないをわかるにかえる2教科セット限定版 レシートキャンペーン応募規約 以下の規約を最後までお読みいただき、本規約に同意のうえ、ご応募ください。未成年の方は、保護者の同意を得たうえで、ご応募ください。応募をもって、本キャンペーンの規約のすべてにご同意いただいたものとみなします。未成年の方については、保護者の同意を得たものとみなします。 キャンペーン概要 「わからないをわかるにかえる 中1 英語・数学2教科セット」または「わからないをわかるにかえる 地理・歴史2教科セット」をご購入いただいた方の中から、抽選で合計100名様に「図書カードネットギフト」1000円分をプレゼントいたします。 対象商品 「わからないをわかるにかえる 中1 英語・数学2教科セット」または「わからないをわかるにかえる 地理・歴史2教科セット」 応募資格 対象商品をご購入いただいた、日本国内在住の方 応募方法 STEP1 対象の商品を購入書店(ネット書店を含みます)で対象商品をご購入ください。 STEP2 レシートの写真を撮影後述するレシート撮影方法、撮影時の注意点、レシートに関する注意事項に従ってレシートを撮影してください。 STEP3 応募二次元コードから応募商品にある二次元コードにアクセスして、アンケートに回答するとともに、撮影したレシートの写真をアップロードしてご応募ください。 【撮影方法】 ご購入いただいた商品のカバーを広げて、バーコードが見えるようにして、商品カバーとレシートを重ねずに上下または左右に並べてください。※1冊ずつのカバーではなく、セットのカバーを撮影してください。 【撮影時の注意点】 (1)以下の情報が書かれたレシートが有効です。 購入店舗名 購入日時 商品名(学参、書籍 などでも可) 単価(日本円で記載) (2)以下のようなレシートは無効になります。 (1)の必須項目が1つでも写っていない 写真がぼけていて、不鮮明 不要なレシートが写っている 折れたり、しわが多かったり、切られたりしている 書き込みや加工がされている ※個人情報の塗りつぶし等は除く 【レシートに関する注意事項】 書籍は国内で定価で購入されたものに限ります。 レシートはご購入日が2026年6月20 日(土)~2026年12月31日(木)までのものが有効です。この応募期間以外のレシートは対象外となります。 同一商品でのご応募は、お一人様1回限りとさせていただきます。シリーズの別商品であれば複数口ご応募いただけます。その場合、商品ごとにご応募ください。 レシートのコピーやスキャンデータは使用できません。 上記【撮影時の注意点】(1)の情報が入ったものであれば「領収書」「納品書」「明細書」などでもレシートと同じ扱いとなります。 ネット書店などでご購入いただき、「レシート」「領収書」「納品書」「明細書」がすべてない場合、インターネット上の「購入履歴画面のスクリーンショット画像」でもお受けいたします。こちらも同様に【撮影時の注意点】(1)の情報が入ったものが条件になります。この場合のみ、書籍の写真とスクリーンショットの画像の計2枚をお送りください。 応募締切 第1回締切 2026年8月31日(月)23:59  【当選50名】第2回締切 2026年12月31日(木)23:59  【当選50名】 抽選・発表 抽選・発表ご応募はレシートをもとに受け付け、対象商品1点につき1口として抽選を行います。同一のレシートに複数の対象商品に含まれる場合は、その購入点数に応じて複数口のご応募として取り扱います。同一の締切内で複数口ご応募いただいた場合、複数回当選する可能性があります。厳正な抽選の上、プレゼント品の発送をもって、当選者の発表にかえさせていただきます。プレゼント品は、ご応募時にご記入いただいたメールアドレスへお届けいたします。当選者へのプレゼント品のお届けは、第1回締切分は2026年10月下旬、第2回締切分は2027年2月下旬を予定しております。なお、本キャンペーンは各締切ごとに独立して応募が可能です。また、各締切ごとに抽選を行います。第1回の締切において落選された場合でも、第2回の抽選へ繰り越されることはありません。 注意事項 本キャンペーンは株式会社文理が実施しております。 本キャンペーンの参加により応募者間に生じたトラブルや、応募者に生じた一切の損害(直接・間接を問いません。なりすましアカウントによる被害も含みます)等について、当社の責めに帰すべき事由があり、かつ当社に軽過失がある場合、当社は対象商品の代金相当額を限度に損害賠償責任を負います。 本規約に対する違反行為が発覚した場合は予告なしに応募を無効とさせていただきます。 応募の際にかかる通信料等は応募者のご負担とさせていただきます。 ご応募時にご記入いただいたメールアドレスの削除または変更等の理由により、プレゼント品のお届けができない場合は、当選を無効とさせていただく場合がございます。 プレゼント品の販売・交換・換金等には応じかねます。 当選権利の換金・他人への譲渡はできません。 プレゼント品お受取後の交換・返却等には応じかねます。 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三角形の面積の求め方 なぜ「底辺×高さ÷2」なのかを図でわかりやすく解説【小学5年生】

  もくじ 【公式】三角形の面積 = 底辺 × 高さ ÷ 2 【直角三角形】長方形の半分で考えよう 【鋭角三角形】2つの直角三角形に分けよう 【鈍角三角形】高さが三角形の外でも大丈夫 【ミスに注意】底辺と高さの見つけ方 【練習問題】公式を使って三角形の面積を求めよう まとめ   「三角形の面積ってどうやって求めるの?」 「公式は知っているけれど、なんで2でわるの?」 と疑問に思っていませんか? この記事では、公式をただ暗記するのではなく、なぜこの公式になるのかをステップごとに図解でわかりやすく説明します。   直角三角形からはじまり、鋭角三角形・鈍角三角形まで順番に解説するので、どんな三角形でも面積を求められるようになります。 小学5年生の算数の学習にぴったりな内容です。       【公式】三角形の面積 = 底辺 × 高さ ÷ 2 まず、三角形の面積を改めて確認しましょう。 三角形の面積は、底辺 × 高さ ÷ 2 という式で求められます。          この公式を使えば、どんな三角形でも面積を求めることができます。 でも、 「なんでこの式で求められるの?」 「なぜ÷2するの?」 という疑問をそのままにしてはいけません。 理由を理解することで、公式を忘れにくくなり、応用問題にも対応できるようになります。   次から、3つのパターン(直角三角形・鋭角三角形・鈍角三角形)に分けて、順番に説明していきます。          【直角三角形】長方形の半分で考えよう 三角形の面積の考え方は、まず「直角三角形」から始めるとわかりやすいです。   直角三角形の面積 たとえば、たて4cm・よこ5cmの長方形を対角線で切ると、ぴったり同じ大きさの直角三角形が2つできます。 つまり、直角三角形は、長方形を対角線で半分にした図形と考えることができます。       長方形の面積 = たて × よこ で求められますので、たて4cm・よこ5cmの長方形の面積は、  4 × 5 = 20(cm²)   直角三角形の面積はその半分なので、 直角三角形の面積 = 長方形の面積 ÷ 2         = 20 ÷ 2         = 10(cm²)   つまり、 直角三角形の面積 = 底辺 × 高さ ÷ 2           = 5 × 4 ÷ 2         = 10(cm²)   となります。 なぜ2でわるのかは、直角三角形が長方形の半分である と考えるとわかりやすくなります。         底辺と高さはどこを指すの? 直角三角形の場合、直角をはさむ2つの辺が底辺、高さになります。 直角三角形では、底辺と高さが辺そのものなのでわかりやすいです。         【鋭角三角形】2つの直角三角形に分けよう 次は、3つの角がすべて90°より小さい鋭角三角形について考えてみましょう。       頂点から底辺に垂直な線をひく 頂点から、底辺に対して垂直(直角)な線をひきます。 この線の長さが高さです。       すると、もとの三角形が2つの直角三角形に分かれます。 具体例で考えてみましょう。   2つの直角三角形で考える たとえば、底辺が7cm、高さが5cmの鋭角三角形で考えてみましょう。       この三角形を2つの直角三角形に分けたところ、左側の直角三角形の底辺が4cm、右側の直角三角形の底辺が3cmになりました。       左の直角三角形の面積 = 4 × 5 ÷ 2            = 10(cm²) 右の直角三角形の面積 = 3 × 5 ÷ 2            = 7.5(cm²) したがって、 もとの鋭角三角形の面積 = 10 + 7.5             = 17.5(cm²)   2つの直角三角形は高さが等しいので、公式としてまとめると、 鋭角三角形の面積 =(4+3)× 5 ÷ 2  ← 底辺 × 高さ ÷  2         = 7 × 5 ÷ 2         = 17.5(cm²)            2つの直角三角形に分けなくても、公式を使って一気に計算することができます。 具体的な三角形で考えましたが、底辺、高さがどんな数になっても、同じように計算することができます。 したがって、鋭角三角形でも、三角形の面積の公式が成り立つことがわかりました。         【別解】長方形に変形して考える方法もある 別の考え方として、2つの直角三角形をひっくり返してくっつけると長方形になります。 長方形の面積の半分が三角形の面積です。           【鈍角三角形】高さが三角形の外でも大丈夫 最後に、1つの角が90度より大きい鈍角三角形について考えてみましょう。       高さは三角形の「外」にとることもできる 鈍角三角形の鈍角以外の頂点から底辺の延長線上に垂直な線をひくと、底辺の外側で交わります。 この場合の「高さ」は、下の図のようになります。         「大きい三角形」から「小さい三角形」をひいて面積を求めよう 鈍角三角形の面積を求めるために、 外側まで含めた「大きい直角三角形」から余分な「小さい直角三角形」をひく方法 で考えてみましょう。   大きい三角形の面積 = 底辺① × 高さ ÷ 2 小さい三角形の面積 = 底辺② × 高さ ÷ 2 鈍角三角形の面積 = 大きい三角形の面積 ー 小さい三角形の面積   ここで、どの三角形も高さは等しくなっています。 また、 鈍角三角形の底辺 = 底辺① ー 底辺② となっているので、 鈍角三角形の面積 =(底辺① ー 底辺②)× 高さ ÷ 2          = 底辺 × 高さ ÷ 2 つまり、三角形の面積の公式と同じになることがわかります。         【ミスに注意】底辺と高さの見つけ方 三角形の面積を求めるときに一番多い間違いは、「底辺」と「高さ」を正しく見つけられないことです。   「高さ」は底辺に対して垂直な長さ 高さは、底辺に対して直角(垂直)になります。 三角形の斜めになっている辺の長さを「高さ」とまちがえてしまうことがよくあるので注意しましょう。        どの辺を底辺にしても良い 三角形の面積を求めるとき、どの辺を底辺にしても答えは同じです。 底辺を変えれば、それに対応する高さも変わりますが、 底辺×高さ÷2 の計算結果は変わりません。                 【練習問題】公式を使って三角形の面積を求めよう  問題  次の三角形の面積を求めましょう。 ①  ②   ③           Thinking…            答え  ① 底辺6cm、高さ4cmの直角三角形です。 式 6 × 4 ÷ 2= 24 ÷ 2= 12 答え 12 cm²   ② 底辺9cm、高さ8cmの鋭角三角形です。 式 9 × 8 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 答え 36 cm²   ③ 底辺13cm、高さ6cmの鈍角三角形です。 ←25cmは使わないので注意 式 13 × 6 ÷ 2 = 78 ÷ 2 = 39 答え 39 cm²     まとめ この記事では、三角形の面積の公式「底辺×高さ÷2」がなぜ成り立つのかを、3つのパターンに分けて解説しました。 どんな三角形でも「底辺×高さ÷2」の公式は使えます。 大切なのは、「高さ」が底辺に対して垂直であることを忘れないことです。 もっとくわしく学習したい方は、文理の教材で練習問題にチャレンジしてみてください。   ◆小学教科書ワーク 「算数」 教科書に完全対応しているから、学校の授業に合わせて使いやすい! 計算練習ノート、ポスター、動画、CBTなど付属品も充実! 全教科書に対応した「数と計算」「文章題・図形」シリーズも用意しています。          ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら        ◆小学教科書ドリル 「算数」 1回10分で終わるドリルだから、習い事など忙しくても続けやすい! 基本・確認の2ステップで、無理なく力がつきます! 計算問題に特化した「計算」、文章題や図形問題に特化した「文章題」「数・量・図形」シリーズも用意しています。          ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら       ◆できる!!ふえる↑ドリル 1枚ずつはがして使えるから、学習しやすい! 「計算」「文章題」「数・量・図形」「時こくと時間」など、分野別のシリーズが充実しています。       ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら     ◆ハイレベル算数ドリル 3段階構成で取り組みやすい! 詳しい回答解説で、学習をサポート!   ▶シリーズページはこちら ▶ご購入はこちら