今日は、カレンダーを使ったちょっとした遊びを紹介します。

やってみよう

何年のどの月のカレンダーでもよいので、用意してください。

そして、真ん中と上下左右5つの数字がかくれる十字を作ります。

この十字をカレンダー上のどこでもよいので置いてみます。

そして、かくれた5つの数字を足してください。

そして、その合計数を５で割ってください。

そうすると、十字の真ん中の数になりますね。

たまたまでしょ？と思ったあなた！　

十字を動かして同じようにやってみましょう。

5つの数を足して、５で割ると…

ほら、やっぱり真ん中の数になるでしょう？

タネあかし

ふしぎでしょう？

何でこうなるかわかりましたか？

その理由はカレンダーが持つ規則性にあります。

十字の真ん中の数を任意の数ｎとしましょう。

1日前はn−1、１日後はｎ＋１になりますね。

同じように7日前はn−７、7日後はｎ＋７になります。

ｎとその上下左右の数を足すと、

ｎ＋（n−７）＋（ｎ＋７）＋（ｎ－１）＋（ｎ＋１）＝５ｎ

となり、5つの数の合計は中央の数ｎの5倍となります。

これを5で割ると、答えはn、つまり真ん中の数になるんですね！